海南陵水三校2024-2025学年八年级下学期期中联考数学试题

2024—2025 学年度第二学期期中八年级质量检测 三校联考评分细则（数学） 一、选择题：每小题 3分，共 36 分 1-6：CDAADD 7-12：BBBABB 二、填空题：每小题 3分，共 12 分。 13. ≠ 1 14. y = 8 − x 15. (3 , 5) 16. −6 三、解答题（72分） 17.计算：(1)2� 3 �3 ∙ � �2 （2） 解：原式= 2� �2 .......5 分 解：原式=m 2+4m m+4 .......2分 =m(m+4) m+4 .......4 分 =m .......5分 （3） 12025 − � − 2025 0 + 8 × 2−2 解：原式=1 − 1 + 8 × 1 4 .......3 分 =1 − 1 + 2 .......4分 =2 .......5 分 18.（12 分）解下列分式方程 （1） 3 � = 4 �+2 （2） � �−1 − 2 �2−1 = 1 解：方程两边同时乘以 x(x + 2)约去分母得： 3（x + 2） = 4x .......2 分 解这个方程得：x=6 .......4 分 检验：把 x=6 代入 x(x + 2)得: 6 × (6 + 2) ≠ 0 .......5 分 所以：x=6 是方程的解 .......6 分 4m 4m 4m m 2    解：方程两边同时乘以（x + 1）(x − 1)约去分母得： x（x + 1） − 2 = （x + 1）(x − 1) .......2 分 解这个方程得：x=1 .......4 分 检验：把 x=1 代入（x + 1）(x − 1)得: (1 + 1) × (1 − 1) = 0 .......5 分 所以：x=1 是方程的增根，原方程无解 .......6 分 19. 解：该客车走普通公路的平均速度是每小时 x 千米,则该客车走高速公路的平均速度是 每小时 2x 千米,由题意得： .......1 分 600 2� = 800 � − 10 .......6 分 解得：x=50 .......10 分 经检验，符合题意 答：该客车走普通公路的平均速度是每小时 50 千米 ......12 分 20.解：∵C∆ABC = AB + BC + AC = 16 ，AC=5 .......2 分 ∴ AB + BC=16-AC=16-5=11 .......4 分 ∵在平行四边形 ABCD 中，AB=CD,AD=BC ......6 分 ∴CD+AD=AB + BC=11 ......8 分 ∴�平行四边形����=AB + BC+CD+AD=11+11=22 ......10 分 21.解：∵一次函数的图像与直线 y = 2x + 1 平行 ∴设这个一次函数关系式为 y = 2x + b ......3 分 把点 A（2，7）代入 y = 2x + b得： 4+b=7 ......6 分 解得：b=3 ......7 分 这个一次函数关系式为 y = 2x +3 ......8 分 22.解：（1）∵反比例函数y2 = m x 的图像经过 A( 6 , 1 ) ∴m=6， ∴反比例函数的解析式为y2 = 6 x .....1 分 ∵B（a，-3）在y2 = 6 x 上， ∴ a = 6 −3 =− 2 ∴B 的坐标是（-2，-3） ......2 分 把 A( 6 , 1 )，B（-2，-3）代入�1 = �� + �，得 12  xy 6� + � = 1 −2� + � =− 3 .....4 分 解得： � = 1 2 � =− 2 ， ∴�1 = 1 2 � − 2 ....6 分 （2）在�1 = 1 2 � − 2 中，当�=0 时，�=−2； ∴直线�1 = 1 2 � − 2 和�轴交点是 D（0，-2）， ....8 分 ∴OD=2 ∴�△��� = 1 2 . ��. �� + 1 2 . ��. �� = 1 2 × 2 × 6 + 1 2 × 2 × 2=8 ...12 分 (3)x <− 2或 0 < x < 6 ...15 分 — 1 — 2024—2025 学年度第二学期期中八年级质 量检测三校联考试题（数学） 考试时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.下列式子是分式的是（ ） A. B. x+y C. D. 2.函数 ，则 x 的取值范围是( ) A. x ≠ 2 B. x=2 C. x＜2 D. x 2 3.分式 的值为 0，则 x（ ） A. x= B. x=±2 C. x=0 D. x=2 4.下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5.将 0.000032 用科学记数法表示为（ ） A. 3.2×10-7 B. 3.2×10-6 C. 32×10-7 D. 3.2×10-5 6.在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点是（ ） A. B. C. D. 7.直线 蒨 向下平移 个单位得到的是（ ） A. 蒨 8 B. 蒨 +2 C. 蒨 D. 蒨 8.函数 的图象在（ ） A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 9.函数 y=(m-1) x+m2-1 是正比例函数，则m 的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2 10. 下列图形是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的是( ) 2 2   x x yx yx   2 xy x y 6 — 2 — A.平行四边形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 11.已知点  ， ， 是函数 蒨 图象上的三点， a < 0 < b < c则，，的大小关系是( ) A. < < B. < < C. < < D.无法确定 12.已知 a＞0＞b，则函数 y=bx 和 的图象在同一平面直角坐 标系中大致是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13.分式 有意义，则________. 14.若平行四边形的周长是 16，一边长 y与相邻的另一边长 x之间的 函数关系式________. 15.直线 蒨 与直线 蒨 的交点坐标________． 16.如图，若反比例函数 y 蒨 k x x < 0的图象经过点 A，AB⊥ x轴 于 B，且△ AOB的面积为 ，k 蒨________． A B C D x ay  — 3 — 三、解答题（共 72 分） 17.（15 分）计算 (1) ∙ （2） （3） 0 0 0 8 × 18.（12分）解下列分式方程 （1） 蒨 （2） 蒨 19.（12 分）从甲地到乙地有两条路：一条是全长 800千米的普通公 路，另一条是全长 00千米高速公路．某客车从甲地出发去乙地，若 走高速公路，则客车平均速度是走普通公路的平均速度的 倍，所需 时间比走普通公路所需时间少 10小时。问该客车走普通公路的平均 速度是每小时多少千米？ 4m 4m 4m m 2    — 4 — 20.（10 分）如图在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=5,三角形 ABC 的周 长是 16，求平行四边形 ABCD 的周长。 21.(8 分)一次函数的图像与直线 平行， 且过点 A（2，7），求这个一次函数的关系式. 22. （15 分）如图，已知一次函数 蒨 ݇ 与反比例函数 蒨 的图象在第一、三象限分别交于  ，  两点，与 x轴交 于点 C,与 y交于点 D,连接 ，． 分求出反比例函数和一次函数的表达式； 分求△ 的面积; 分直接写出 < 时 的取值范围________． 12  xy A D B C c D