四川省阆中北大博雅骏臣学校2024-2025学年高二下学期期中知识整理数学试题

阆中北大博雅骏臣学校2025年春季期中知识整理 高二年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：何长江 审题人：张世成 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 等比数列，，，中的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 3 2. 已知是等差数列的前项和，且，则（ ） A 30 B. 60 C. 90 D. 180 3. 下列计算结果是的是. A. B. C. D. 4. 数列， ， ， ，……通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，至少有一个红球的取法种数是（ ） A. 20 B. 26 C. 32 D. 36 6. 若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 过原点直线与曲线都相切，则实数（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论中，正确的是（ ） A. B. 若，则 C D. 10. 如果函数的导函数的图象如图所示，则以下关于函数的判断正确的是（ ） A. 在区间内单调递减 B. 在区间内单调递增 C. 是极小值点 D. 是极大值点 11. 在等差数列中，首项，公差，前项和为，则下列命题中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则是中的最小项 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 等差数列的前项和记为，且，则______． 13. 若函数的导函数为，且满足，则__________． 14. 已知函数及其导函数的定义域均为，且，若，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求的值. 16. 设 （1）求函数的单调递增、递减区间； （2）当时，恒成立，求实数m的取值范围． 17. （1）一场班级元旦晚会有4个唱歌节目和2个舞蹈节目，要求排出一个节目单，第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？ （2）从4名男同学和5名女同学中选出4人参加一项义务劳动，要求至少有2名男同学和1名女同学参加，有多少种选法？ （3）若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数有多少个？ 18. 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若，使得，求实数a的取值范围. 19. 已知等差数列的前项和满足，. （1）求的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）求数列的前项和. 阆中北大博雅骏臣学校2025年春季期中知识整理 高二年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：何长江 审题人：张世成 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为和，递减区间；（2）. 【17题答案】 【答案】288；80；52 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$