黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

2024级高一学年下学期期中考试 &.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个项点的距高均为2的几何体后的 数学试题 剩余留分，则该几何体的表面积为 分值：150分时长：120分钟 A.24-38 B.24-粒 命题人：林岩于爽审恩人：李衡思 C24+m D.24+5x 一、单墟愿：本题共8小螺，每小题5分，共0分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合愿目 二，多这想：本思共3小愿。每小圆6分，共18分，在每小思给出的选项中，有多项特台思目要求。 要求的。 9.下列正确的是 1复数红的成部是 人一个多面体系少有4个西 A-1A. B.- c D B,过空间中任意三点有且仅有一个平面 2.若向量a■(12)，万=(L,-1),刚2石+与-6的夹角邻于 C底面星正多边形，侧棱与底面历成的角都相等的棱佛是正棱维 A号 B号 c D. D,通过图锥两母钱的截面面积中，悬大的是轴数面面织 3.如图所示，△0A8是水平放置的△OA特的置履图。且0B■◆，O'=3.影△0AB的面积是 10密师的题房是令人惊叹的神奇天然建筑物展房是严格的六角柱状体。它的一端是平整的六角形开 口，另一精是封闭的六角菱彩的院，由三个相同的整形组成厘中被封差的是白然成熟的峰蜜如阳是 A.6 且.3v c62 D.12 一个蜂集的正六边形开口ABCDEF,下列说法错误的是 4.己知帆n为两条不网的直线。么B为两个不同的平西，则下列备酯中正确的是 A沉-正=罪 A.指G反ne之执//很，//单=/p B.a//8,mc a.nc=m// BC+延=冠 C⊥am⊥n时n/fa D,/m,阿Laaw4a C而，福-AD.正 &在AMBC中，已知D是BC话长线上一点，若尿。3C而.点E为线段AD的中点，不店=石+冠 斯的值为 D.和在丽上的投影向威为A西 B-月 c-i 味 1山刺函空同的鸟曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空网的弯曲性。规定：多面体项点的曲率 等于π与多面体在该点的围角之和的差。其中多面体的面的内角叫做多面体的面角。角度用氢皮 6在棱长为I的正方张MBCD-AB:CD:中，煤点C,到平匠AB,C的距离为州) 人号 制例如：正方体每个顶盆均有3个面角，每个面角均为放其各个顶点的曲率均为2红一3×至=受 nf c 7,在AABC中，内角A,B,C所对的边分酬为G,b,G,若ccos B+b6sC=asnA,△MBC的西积 如国，在直三枚柱A5C-A181C1中，AC=BC=2,M1=点C的由率为号D,5,F分别为MC, 5-9b2+公2-.则8- AB,41C的中点，则 A.909 B.60° C45 D.30° 故平仪想幕1页务2页 可▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可5 A,直线BF与直裁CC所成期余弦植为零 、(15分》在AABC中，均A,是，C所对的边分别地a,b,c,且辆足2be98C=2a-c. (1)求角B: B.在三棱柱ABC-A1G1中，点A的幽率为好 C,过BC作三校柱AC一ABC1的装都，使得戴面与平国A:DE平行，则 (2)蓉b-2,求△MBC面积的最大值. 款面面积为罗 D.当点M在线段AB上运动时，N+GM的原小值为受 )如图，若△A8C外铁图半径为26，D为4AC的中点，且即-2，求△ABG的展长， 三、填空题1本共3小题，每小题5分，转15分， 12,已知x+22=6-2,则=一 8.(17分)年图，正方形ACD中C⊥平面A6EF,△AB是等限直角三用， 3,已知△ABC中，a=1,B=5,△MBG的面积5=2，则b等千 AB=AE,PA=FE,∠AEF■45， 14,三棱性P-BC的四个顶点都在味0的球面上，PA⊥平面4BC,△MBC是边长为2的蒂边三角形， (1)求证：5F1GE 若球O的表面积为受，财直线PB与平国PAC所成角的正独值为一 四、解答想：本题共5小盟，共7乃分，解答应写出义字说明，正期过足成族算步。 (2)段线段CD,AB的中点分别为P,M,求正：PM/平度CE 15.(13分)如图，在AABC中，已知D为边C上一点，AD=104C-14,DC=6 (1)求△DC的面积： (2)若AB=55,米D的长 19,(17分)如图所示，己知点P是平行四边形A5此D所在平面外一点，M术分别为P%附的中 点，平画PC门平面APD-1, ()列断直线与C的位翼关系并花明： 16(15分)知图所示，在正方体4CD-4CD中。BP与AC, 4D都垂直相交，垂足分别量点F,点B. (2)直线PB上是否存在点从使得平面MKH/平面ACD?若存在， (1)求证：EF⊥举直4C: 求出点H的位置，并加以证明：若不存在，请说明建由： (2)求证：E旺D: (3)若F为P塑的中点.平面ABWF将四校祖P一ABCD分为上下两个几 何体，求下面的几何体与四棱锥P一ABCD的体积比： 联中保期第1可共2西 ○夸克扫描王 极速扫描，就是高效可好