2025年云南省楚雄彝族自治州大姚县一模数学试题

机密考试结束前 2025年云南省初中学业水平考试标准押题卷 数 学 (全卷三个大题,共27个小题;满分100分,考试用时120分钟) 注意事项: 1.本卷为试题卷,考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置 上,在试题卷、草稿纸上作答无效 2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若零上10摄氏度记作十10C. 则零下5摄氏度可记作 (A) B.5C A.-5C C.-10C D.10C 2.目前,我国生成式人工智能产品的用户规模约达230000000人,数据230000000 用科学记数法可以表示为 (B) A.2.3X10 B.2.3X108 C.23X10* D.2.3X10 3.如图是一个几何体的三视图,该几何体是 (D) A.圆杜 B.圆锥 C.长方体 第3题图 D.三楼柱 4.下列运算正确的是 (C) B..42-4x{ C.(-2a)*-4a& A.n2十n3-n D.6--b 5.某校运动会跳远比赛中,甲,乙两名同学分别进行了8次测试,经计算他们的平均 成绩相同,若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的 (D) B.众数 A.平均数 C.中位数 D.方差 6.若分式一49 的值为0,则文的值为 (B) x-7 A.7 B.-7 C.7或-7 D.0 7. 一个十三边形的外角和等于 ( D) A.2340。 C.990* B.1980{* D.360d 数学·6-1(共8页) 8.中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,是轴对称图形的为 (A) B精C于 . D勤 9.某车间有52名工人,每人每天可以生产12个蝶母或20个蝶铨,1个蝶需要配 2个蝶母,为使每天生产的蝶铨和蝶母刚好配套,安排工名工人生产蝶铨,其他工人 生产蝶母,根据题意,下列方程正确的是 ( D) A.20x-12(52-x) B.12x-20(52-x) C.20x-2×12(52-x) D.2×20x-12(52-x) 10. 如图,在Rt△ABC中,C-90{,AB=4,BC=3,则sinA的值为 (A) 7 D7 1. 1 B C B 第10题图 第12题图 11.按一定规律排列的代数式:-2x,3r^{,-4r^{},5x,-6x^{,..,第n个代数式是(C) A.(n十1)1 B.(n十1)* C.(-1)*(n十1))* D.(-1)1(n十1)x” 12.如图,在O中,AB=BC,点D在O上,AOB=46{,则BDC的度数为(C) A.44* B.24* C.23* D.22* ( B) A.b-9 B.9 C.9且0 D.9且0 14.某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥型工艺品,若这种圆锥的母线长为 30cm,底面圆的半径为20cm,则该圆锥的侧面积为 (A) A.600nrcm2} B.1000ncm2} C. 1200rcm2} D. 1800rcm{2 15.某校为强化学生安全教育学习成果,考查学生面对突发事件的应急处突能力和自 救互救能力,组织七年级,八年级学生进行了理论知识测试(分数为整数,满分为 10分).已知两个年级随机抽取参与测试的学生人数相同,根据成绩绘制了如图所 示的统计表和统计图 统计量 平均数 众数 中位数 方差 8 七年级 8 C 1.16 b 八年级 1.56 数学·6-2(共8页) 下列判断正确的是 (C) 七年级参与测试学生的成绩条形统计图 八年级参与测试学生的成绩扇形统计图 *人数 3 6分 10分 占14% 9分 7分 占28% 占24% 8分 占22% 6分 7分 8分 9分10分 分数 第15题图 A.两个年级被抽取参与测试的学生人数均为40人 B.若该校八年级有900名学生,估计该校八年级学生成绩满分的人数约105人 C.b-9;c-8 D. 七年级测试成绩得9分的学生人数最多,说明七年级学生成绩较稳定 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16.分解因式:c*十2x十1-(x十1). 17.已知反比例函数图象经过点A(1,4),B(一2,n),则n的值为一2 18.如图,在△ABC中,DE/BC,若AD=1,AB-4,则 AD+DE+AE AB+BC十AC 第18题图 第19题图 19.如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线交于点O,连接AO,过点O作ODl BC,OE1AB,若△ABC的面积是12,周长是8,则OE的长是 3. 三、解答题(本大题共8小题,共62分) 20.(本小题满分7分) 2{” 解:原式-3-1+4-5十3× 5分 一31. 数学·6-3(共8页) 21.(本小题满分6分) 如图,点A,D,B,E在同一条直线上,AD=BE,AC=DF,BC=EF.求证:△ABC △DEF. 证明:.AD-BE. *.AD+BD-BE+BD .AB-DE. ....................................................... 2分 在△ABC和△DEF中 AB-DE. E AC-DF. 第21题图 BC-EF: ..△ABC△DEF(SSS). ............................................................... 6分 22.(本小题满分7分) 校园文创作为校园文化衍生品,所传达的学校精神文化体系极具魅力,某校计划制 作500个新年校园文创书签,为尽快完成任务,实际平均每天完成的数量是原计划 的2倍,结果提前2天完成任务,问原计划平均每天制作多少个文创书签? 解:设原计划平均每天制作c个文创书签, .......................................... 1分 500500 根据题意,得 ) 2 解得)-125, 经检验,:一125是原分式方程的解,且符合实际意义。 答:原计划平均每天制作125个文创书签 23.(本小题满分6分) 为丰富学生体育课程,某校本学期新开设“八段锦,花样跳绳,飞盘”三门选修课,小 彩和小云决定在这新开设的三门选修课(A:八段锦,B:花样跳绳,C:飞盘)中各自 随机选择一门课程进行上课 (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法,求所有可能出现的结果总数; (2)求小彩和小云选择不同课程上课的概率 解:(1)画树状图如答图 开始 #### 第23题答图 由树状图得,共有9种等可能性结果。 (2)小彩和小云选择不同课程上课(记为事件M)有6种情况, 即(A,B).(A.C).(B.A),(B.C).(C.A).(C.B). .P(M) 6 3 数学·6-4(共8页) 24.(本小题满分8分) 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,AO-BE,BO-CE (1)求证:四边形OBEC是矩形 (2)若四边形OBEC的周长为18,AB-4③,求平行线AB与DC间的距离 (1)证明:.四边形ABCD是菱形 '.AC1BD,OC-OA. ../BOC-90*. '.'AO-BE. '.OC-BE. ....................................2.分 第24题图 ":OB-CE. ',四边形OBEC是乎行四边形 ......................................................分 . BOC-90. '.平行四边形OBEC是矩形 ........................................分 (2)解:.矩形OBEC的周长为18 o.-......................................5分. “四边形ABCD是菱形, '.AB-BC,AB-4/3,AC-2OC,BD-2OB .BC一43. “'/BOC-90*. 根据勾股定理得OB{+OC-BC-(4 ③)-48, *2×OBXOC-(OB+OC)-(OB+OC*)=81-48-33. .S签ABCD一 ..........分 设乎行线AB与DC间的距离为h .SAncp-33-AB·h. :-33113 8分 4③ 25.(本小题满分8分) 某经销商欲购进甲,乙两种产品售卖,若甲种产品每千克的销售利润为4元,乙种 产品的售价定为18元/kg,乙种产品的进货总金额y(元)与乙种产品进货量x(kg 之间的关系如图所示 (1)求v与x之间的函数解析式; 数学·6一5(共8页) (2)该经销商购进甲,乙两种产品共6000kg,且全部售出,其中乙种产品的进货量 不低于1600kg:且不高于甲种产品进货量的2倍,设销售完甲,乙两种产品所获 总利润为w元,请求出v与乙种产品进货量x之间的函数解析式,并为该经销商 设计出能获得最大总利润的进货方案 解:(1)当0x2000时,设v-kx(-0). /元& ..2000'-30000. 56000 ..'一15. 30000 ..-15r; ............................................. 1分 当x2000时,设y-kx十b(0). 2000十-30000. 2000 4000x/kg 14000+b-56000. 第25题图 -13. . b-4000, ..y-13x十4000, ........................................................................分 .一 15r(0<r2000). 113x十4000(x>2000). 15.r(0r2000). 答:y与x之间的函数解析式为y .................4分 13x+4000(x>2000). (2)由题意得,购进甲种产品(6000一x)千克 1<2(6000-x). .1600:4000. 当1600x二2000时, w-4×(6000-x)+(18x-15x)--x十24000. .-10,.,w随x值的增大而减小, *.当x-1600,6000-x-4400时,w --1×1600+24000-22400(元); 当2000<r4000时, -4x(6000-x)十18x-(13x十4000)-.十20 000,................... 6分 .-10,.',w随:值的增大而增大, 当x-4000,6000-x-2000时,m-4000+20000-24000(元). .24000>22400. .当x-4000,6000-x-2000时,wm-24000(元). ..................分. 答:当购进甲种产品2000kg,乙种产品4000kg时,总利润最大为24000元. 数学·6-6(共8页) 26.(本小题满分8分) 已知抛物线y一x*十bx十c经过点(0,5),当x<一3时,y随x的增大而减小,当 x>一3时,v随x的增大而增大.设n是抛物线y三x②}十bx十c与x轴的交点(交 点也称公共点)的横坐标 (1)求b.c的值 -26n?十25 的值. 解:(1).y一r十x十c经过点(0,5). ....5....................... ......................................................... 1分 ,当x一3时,y随x的增大而减小,当x一3时,y随x的增大而增大, 二-3. ..................................................................... 2 2分 (2)设”是抛物线y一r^{十6x十5与x轴的交点(交点也称公共点)的横坐标, .二-6n-5. '.n-(nr*)②-(-6n-5)?-(6n+5)*-36n^}+60n+25. '-26n+25-36n*+60n+25-26n{+25-10n^*}+60n+50.$ “二-6n-5. '. -26n*+25-10*+60n+50-10(-6n-5)+60n+50-0. .n*+6n+5-0..36n+54n+20n-0. 1-26{}十25 .. 0 36n{+54+20n{- 36n+547+2077 27.(本小题满分12分) 如图,AB是O的直径,C,D为⊙O上的两点,过点C作CO/DB,延长CO至点 E,交⊙O于点F,连接BE,ABD十 E-90*。 (1)求证:BF-CD: (2)求证:BE是。O的切线 B (3)连接DF交OB于点G,若OG:GB=2:3,EF=2,求C 的半径长, (1)证明:.CF/DB. 2分 .*./CFD-/FDB. ............................................. 第27题图 .BF-CD. 数学·6-7(共8页) (2)证明:·AB与CF交于点O. .AOC- /BOE. .:CO/DB, ..AOC-ABD. . BOE-ABD. ..................................................................... 4分 “.ABD十 E-90. 'BOE十/E-90*. ..OBE-90”; .OBBE. 又:OB是O的半径. .'.BE是O的切线. (3)解:如答图,连接AD,设⊙O的半径为r,则OB一OF一r. .AB是O的直径. .AB-2r, ADB-90*. ·OF/BD,OG:GB-2:3,EF-2. ./OGF/BGD. 00 _)#r- 第27题答图 由(2)知 OBE-90{*,BOE= ABD . 7 -tan BOE-tan ABD 1#00. “:OB十BE-OE,且OE-,十2. 解得-6r一 '....长...6.............................................................. 12分 数学·6-8(共8页)机密★考试结束前 2025年云南省初中学业水平考试标准押题卷 数学 (全卷三个大题，共27个小题；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置 上，在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若零上10摄氏度记作十10C, 则零下5摄氏度可记作 ( ) A.-5C B.5C C.-10C D.10C 2.目前，我国生成式人工智能产品的用户规模约达230000000人，数据230000000 用科学记数法可以表示为 ( A.2.3×10 B.2.3×10 C.23×108 D.2.3×109 3.如图是一个几何体的三视图，该几何体是 A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.三棱柱 第3题图 4.下列运算正确的是 () A.m2十m3=m B.x3·4x2=4x C.(-2a3)2=4a8 D.b5÷b3=b 5.某校运动会跳远比赛中，甲，乙两名同学分别进行了8次测试，经计算他们的平均 成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的 () A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 6.若分式二9 x-7 的值为0，则x的值为 A.7 B.-7 C.7或-7 D.0 7.一个十三边形的外角和等于 A.2340 B.1980 C.990 D.360 数学·6一1（共8页） 8.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广.下列四个选项中，是轴对称图形的为( 业 精 c于 勤 9.某车间有52名工人，每人每天可以生产12个螺母或20个螺栓.1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，安排x名工人生产螺栓，其他工人 生产螺母，根据题意，下列方程正确的是 () A.20x=12(52-x) B.12x=20(52-x) C.20.x=2×12(52-x) D.2×20x=12(52-x) 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4,BC=3,则sinA的值为 A是 B c n 第10题图 第12题图 11.按一定规律排列的代数式：一2x,3x,一4x3,5.x,一6.x5,…,第n个代数式是( A.(n+1)x"+ B.(n+1)x" C.(-1)"(n+1)x D.(-1)"+1(n+1)x 12.如图，在⊙O中，AB=BC,点D在⊙O上，∠AOB=46°，则∠BDC的度数为( A.44 B.24° C.23 D.22 13.关于x的方程kx2一3x+=0有实数根，则k的取值范围是 ( A.k=9 B.k≤9 C.k≤9且k≠0 D.k<9且k≠0 14.某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为 30cm,底面圆的半径为20cm,则该圆锥的侧面积为 () A.600 cm2 B.1000πcm2 C.1200πcm D.1800πcm 15.某校为强化学生安全教育学习成果，考查学生面对突发事件的应急处突能力和自 救互救能力，组织七年级，八年级学生进行了理论知识测试（分数为整数，满分为 10分).已知两个年级随机抽取参与测试的学生人数相同，根据成绩绘制了如图所 示的统计表和统计图， 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8 F 1.16 八年级 8 b P 1.56 数学·6一2（共8页）》 下列判断正确的是 七年级参与测试学生的成绩条形统计图 八年级参与测试学生的成绩扇形统计图 ↑人数 20 19 6分 10分 占14% 16 9分 7分 占28% 占24% 8分 占22% 09 6分7分8分9分10分 分数 第15题图 A.两个年级被抽取参与测试的学生人数均为40人 B.若该校八年级有900名学生，估计该校八年级学生成绩满分的人数约105人 C.b=9:c=8 D.七年级测试成绩得9分的学生人数最多，说明七年级学生成绩较稳定 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：x2+2x+1= 17.已知反比例函数图象经过点A(1,4),B(一2，n),则n的值为 18.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD=1,AB=4,则AD+DE±AE AB+BC+AC B 第18题图 第19题图 19.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,连接AO,过点O作OD⊥ BC,OE⊥AB,若△ABC的面积是12，周长是8，则OE的长是二， 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算：-3到-(3.14-x)°+(-7)-(5)+3tan30° 数学·6一3（共8页） 21.(本小题满分6分) 如图，点A,D,B,E在同一条直线上，AD=BE,AC=DF,BC=EF.求证：△ABC≌ △DEF D B 第21题图 22.(本小题满分7分) 校园文创作为校园文化衍生品，所传达的学校精神文化体系极具魅力.某校计划制 作500个新年校园文创书签，为尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划 的2倍，结果提前2天完成任务，问原计划平均每天制作多少个文创书签？ 23.(本小题满分6分) 为丰富学生体育课程，某校本学期新开设“八段锦，花样跳绳，飞盘”三门选修课，小 彩和小云决定在这新开设的三门选修课(A:八段锦，B:花样跳绳，C:飞盘)中各自 随机选择一门课程进行上课 (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数： (2)求小彩和小云选择不同课程上课的概率. 数学·6一4（共8页） 24.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,AO=BE,BO=CE. (1)求证：四边形OBEC是矩形： (2)若四边形OBEC的周长为18，AB=4√3，求平行线AB与DC间的距离. D B 第24题图 25.(本小题满分8分) 某经销商欲购进甲，乙两种产品售卖，若甲种产品每千克的销售利润为4元，乙种 产品的售价定为18元/kg,乙种产品的进货总金额y(元)与乙种产品进货量x(kg) 之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数解析式； 数学·6一5（共8页） (2)该经销商购进甲，乙两种产品共6000kg,且全部售出，其中乙种产品的进货量 不低于1600kg,且不高于甲种产品进货量的2倍.设销售完甲，乙两种产品所获 总利润为心元，请求出与乙种产品进货量x之间的函数解析式，并为该经销商 设计出能获得最大总利润的进货方案， 以元↑ 56000 30000 20004000x/kg 第25题图 数学·6一6（共8页） 26.(本小题满分8分) 已知抛物线y=x2十bx十c经过点(0,5)，当x<一3时，y随x的增大而减小，当 x>一3时，y随x的增大而增大.设n是抛物线y=x十bx十c与x轴的交点（交 点也称公共点)的横坐标 (1)求b,c的值： （2求代数式6+牛2 一的值. 27.(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，C,D为⊙O上的两点，过点C作CO∥DB,延长CO至点 E,交⊙O于点F,连接BE,∠ABD十∠E=90°. (1)求证：BF=CD: (2)求证：BE是⊙O的切线： (3)连接DF交OB于点G,若OG：GB=2：3,EF=2,求⊙O 的半径长 0 第27题图 数学·6一7（共8页） 数学·6一8（共8页）