2025年山东省济南市商河县中考二模数学试题

2025年九年级学业水平第二次模拟考试

数学试题

本试卷共8页，满分150分．考试时间为120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指定的位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. 实数，1，0，中，最小的数是（   ）

A.  B. 1 C. 0 D.

2. 济滨高铁是连接济南和滨州的一条重要铁路，全长约145000米，设计时速350千米/小时，预计2026年9月底具备通车条件．数字145000用科学记数法可以表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，将小正方体①去掉后，关于新几何体的三视图，下列说法正确的是（   ）

A. 主视图保持不变 B. 俯视图保持不变

C. 左视图保持不变 D. 三种视图都变化

4. “爱护环境，从我做起！”下列环保标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 小明准备在年春节期间去看电影，他想在《哪吒之魔童闹海》《封神第二部：战火西岐》《唐探》《熊出没：重启未来》这四部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的四张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《哪吒之魔童闹海》和《唐探》的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图矩形中，，，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于两点，作直线交于点，连接，点关于的对称点为点，作射线交于点，则的长为（   ）

A.  B. 4 C.  D. 5

10. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的伴融合点，例如：，，当点满足，时，则点是点，的伴融合点．如图，点是直线上且在第三象限的一动点，点是抛物线上一动点，点是点，的伴融合点．那么，所有的点中最高点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．直接填写答案．

11. 已知，则代数式的值为_____．

12. 不透明的口袋中装有个红球、个黄球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同．课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在，则的值最可能是______个．

13. 如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为__________．