广东省广州第二中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题

广州市第二中学2024学年第二学期期中考试

高一数学

命题：高一数学备课组  审校：高一数学备课组

2025年4月23日

木试卷共4页，19小题，满分为150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号.用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、座位号填写在答题卡上.

2．答选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的，答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后；只需将答题卡交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1. 若复数z满足（其中是虚数单位），则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若平面向量，，若，则

A.  B.  C. 1或 D. 1或

3. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则的形状是（   ）

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定的

4. 函数的部分图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则（   ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知棱长为的正方体的中心为，若球的球面与该正方体的棱有公共点，则球的表面积的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知实数为函数的两个零点，则下列结论正确的是(    )

A.  B.  

C.  D.

8. 已知函数（，，）在区间上单调，且，则不等式的解集是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 设复数在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则或

B. 若点Z的坐标为，且是关于的方程的一个根，则

C. 为纯虚数

D. 若，则点Z的集合所构成的图形的面积为

10. 下列说法正确的是（   ）

A. 空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

B. 正方体中，直线与是异面直线

C. 用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形，它的直观图的面积是

D. 在平面外，其三边所在直线分别和交于，，，则，，一定共线

11. 如图，直线，点A是，之间的一个定点，点A到，的距离分别为1和2．点B是直线上一个动点，过点A作，交直线于点C，点G满足，则（   ）

A.  B. 面积的最小值是

C.  D. 存在最小值

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 已知某圆台的体积为，其上、下底面圆的面积之比为4∶9，周长之和为，则该圆台的高为______

13. 若且，已知是上的单调函数，则实数a的取值范围为