广东省肇庆市封开县南丰中学2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题

高二数学期中试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 数列0，，4，，…的一个通项公式为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在等比数列中，，公比，则（    ）

A. 1 B.  C. 2 D.

3. 已知数列是等差数列，是其前n项和，，则（    ）

A. 160 B. 253 C. 180 D. 190

4. 等差数列中，，求（    ）

A. 45 B. 15 C. 18 D. 36

5. 已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊所得之和相同，且是甲、乙、丙、丁、戊所得以此为等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中戊所得为（      ）

A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

8. 已知函数在区间上有最小值，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 已知函数，则过点且与曲线相切的直线方程可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知正项等比数列的公比为，若，且，则（   ）

A.  B.

C. 是数列中的项 D. 成等差数列

11. 已知函数及其导函数的定义域都为，对于任意的，都有成立，则下列说法正确的是（    ）．

A.

B. 若，则

C. 为偶函数

D. 若，则

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 有4名男生、4名女生，全体排成一排，男生互不相邻，求不同的排列方法总数. __________.

13. 函数的极小值是______.