河南省许昌市建安区许昌经济技术开发区实验中学2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题

 

2024-2025学年七年级下学期河南省第三次阶段测试

一、单选题

1．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．某工厂有名工人，每个工人每天能加工6个型零件或者3个型零件，其中某产品每套由4个型零件和3个型零件配套组成，现将工人分成两组，每组分别加工一种零件，并要求每天加工的零件正好配套，现50天恰好完成1200套产品的生产任务，则的值为（　　）

A．30 B．40 C．50 D．60

3．已知 ， ，则下列关系一定成立的是（　　）  

A． B． C． D．

4．方程组 的解为（　　）

A． B． C． D．

5．已知 ，则下列不等式错误的是（　　）

A． B． C． D．

6．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．实数a＞b，则下列变形中不正确的是（　　）

A．a﹣2＞b﹣2 B．5a＞5b C．﹣2a＞﹣2b D．

8．已知关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

9．把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（　　）  

A． B．

C． D．

10．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1

二、填空题

11．不等式的解集是　     　．

12．某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打　     　折．

13．已知是关于，的方程的一组解，那么的值是　     　．

14．已知二元一次方程组 ，则m-n的值是　     　。  

15．关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是　     　.

三、计算题

16．解方程组：．

17．解不等式组，把解集表示在数轴上并写出不等式组的整数解．

四、解答题

18．已知关于x、y的方程组 的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．

19．某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值w（万元）满足：1150<w<1200，相关数据如下表，为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案？

20． 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃.

（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；

（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1 260≤t≤1 310， 窑内火焰的色调是怎样的?

火焰色调	温度t/℃
最初赤色	475
最初赤色至暗赤	475~650
暗赤至樱桃红	650~750
樱桃红至鲜红	750~820
鲜红至橘黄	820~900
橘黄至黄色	900~1 090
黄色至浅黄色	1 090~1 320
浅黄色至白色	1 320~1 540
灰白色	1 540以上

21．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．

（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元：

（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？

22．现有不等式的性质： 

①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．

请解决以下两个问题：