2025年浙江省温州市龙湾区中考二模数学试卷

2025年区九年级学生学科素养检测 数学试题 2025.5 亲爱的同学: 欢迎参加检测!请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平,答题时,请注意以下几点 1. 全卷共6页,有三大题,24小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2. 答案必须写在答题卷相应的位置上,写在试题卷,草稿纸上均无效. 3. 答题前,认真阅读答题卷上的《注意事项》,按规定答题. 卷 I 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选 错选,均不给分) 1. 排球的重量有严格标准,现有四个排球,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记 为负数,其中最接近标准质量的是(△) C. 1g B.-2g A.-5g D.3g 2. 如图是由5个完全相同的小立方体搭成的几何体,它的俯视图是(△) 主向 A. C. 。. (第2题) 3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即 149600000千来。数149600000用科学记数法表示为(△) B. 1.496x10? A.0.1496x10 C. 1.496x108 D. 14.96x106 4.下列运算正确的是(△) B.a4.a2-a& A.a-a2-a C.aa2=1 D.(a),-a& 5. 如图,直线a/b,将一把三角尺的直角顶点放在直线b上,若乙1=55*,则/2的度数为(△) B.358 A. 258 C.450 D.550 6. 某班40名学生一周体育锻炼的时间统计如图所示,那么该班学生一周参加体育锻炼时间(单位; 小时)的众数和中位数分别是(△) A.9.9 B.14.9 C. 14,8.5 D.9,8.5 某班40名学生一周体育锻炼时间的 折线统计图 人数(人) 10时间(小时) (第5题) (第6题) 数学试题卷(1W)第1页(共6页) 7. 在一次体育模拟测试前,某班准备了若干块巧克力,若每位学生分3块,有7人未分到巧克力; 若每位学生分2块,还剩下26块,问该班有多少名学生?准备了多少块巧克力?设该班有x名 学生,准备了y块巧克力:则根据题意,可列出方程组(△) (3(x+7-y [3(x-7)-y (3(x-7)=y B. A. D. [3(x+7)-y C. l2x-26-y 12x+26=y 12x-26-y l2x+26-y 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,tanB-2。以AB为直径画半圆O,交BC于点D,过点D作半四C 的切线交AC于点E,若DE-4,则AB的长为(△) B.4V5 C.V6 A.8 D.10 9. 小明放学后从学校骑车回家,途经书店,在书店购物花费5分钟,他离家的路程s(千米)与所 经过的时间/(分)关系如图。有下列结论: ①学校到书店速度为0.15千米/分钟; ②a的值为15: ③从书店到家的速度是学校到书店速度的2倍: ④经18分钟后小明离家的路程为0.8千米。 其中,正确结论的个数有(△) B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 10. 如图,在Rt△ABC中,乙BAC=90”,AB>AC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE,ACFG. 连接EG,过点B作BH1EG于点H,过点A作MN//BC分别交BD,FG,BH于点M,N,P. 则下列比值为定值的是(△) _ 0 M C. D. _ A. EG _ s(千) 35 D 0 10。20((分钟) (第9题) (第8题) (第10题) 卷 II 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:x2+2x+1-△。 12. 二次根式2x-4中x的取值范围为△. 13. 有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8。从中随机抽取1张,该卡片上的数是 2的整数倍的概率是△。 数学试题卷(LW)第2页(共6页) 14. 在半径为3cm的圆中,120的圆心角所对的张长为△cm。(结果保留x) 15. 如图,点E,F,G.H分别在矩形纸片ABCD的边AB,BC,CD,D4上,将矩形的四个角分 别沿着EH,EF,FG,HG向内折,恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH。若1-2. EF=3' AH-4,则四边形EFGH的面积为△. H ......... (第15题) (第16题) 16.如图,点P是边长为4的菱形ABCD内一点,PB-PD,点E,F分别在CB,CD上,且CE=CF=1. 分别连结EP,FP并延长交AD,AB于点H.G.记四边形AGPH,CEPF的面积分别为S。S △DP与△BEP的面积之比为v。当y的值达到最大时, 三、解答题(本题有8小题,共72分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题8分)计算:(2025-x)*+-2-49。 2 18.(本题8分)先化简,再求值: x-22-x 19.(本题8分) 小明和小丽在探究尺规作图问题:如图1:在△4BC中,用尺规作AC边上的中线BD 小明:如图2.以点4为圆心,BC长为半径作孤,再以点C为圆心,AB长为半径作孤,两死 交AB的右侧于点E:连结BE交AC于点D,则BD是AC边上的中线。 小丽:为什么? 小明:可以连结AE,CE,因为.... (1)请补充小明的推理过程。 (2)如图2,若乙ACB=90”,BC-5,AC-8,求BE的长。 图1 图2 (第19题) 数学试题卷(1W)第3页(共6页) 20.(本题8分)某广播站要招骋一名小记者,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试以及成 员评议(每人必须投一票,每票记1分),其成绩如下: 成员评议得分扇形统计图 笔试 面试 成员评议 丙 甲 80 90 m 20% 乙 85 80 _1 50 乙 丙 90 70 12 (第20题) (1)求m、n的值。 (2)根据招骋要求,笔试低于80分不录用,“笔试”“面试”“成员评议”按照50%、40%、 10%折算计入总分,总分最高者将被录用。已求得甲的总分为77.8分,那么谁将被录用? 请说明理由. 21.(本题8分)如图,地面上点A,B,D在一条直线上,两个观察者从A,B两地观测空中C处 一个无人机,分别测得其仰角为300和60*,已知A,B两地相距36米 (1)求观测者B到C处的距离。 (2)当无人机沿着与AB平行的路线飞行6秒后达到C’,在A处测得该无人机的仰角为45*,求 无人机飞行的平均速度。(结果保留根号) ## 130。 60d 45。 (第21题) 数学试题卷(LW)第4页(共6页) 22.(本题10分)某研究性学习小组通过调查发现,在一节40分钟的课中,学生的注意力会随时间 的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐渐集中,中间一段时间保持较为理想的稳定状态, 随后开始分散。经试验分析可知,学生的注意力指数y随时间x(分)的变化规律如图所示,其 线CD为反比例函数图象的一部分。 (1)求m的值及曲线CD的函数表达式 (2)若一道数学难题,需要讲解18分钟,为了效果较好,要求学生注意力指数y不低于32 那么老师能否在学生注意力全程达到要求的状态下讲解完这道题?请说明理由。 40→x(分钟) (第22题) 23.(本题10分)已知二次函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0,2)和(1.5)。 (1)求该二次函数的表达式. (2)该二次函数图象上有两点4(m,p):B(m+f:p):其中点A在点B左边 ①用含”的代数式表示1。 ②当m<x<4时,函数最大值与最小值的差为2f,求1的值。 数学试题卷(LW)第5页(共6页) 24.(本题12分)如图,在等腰△ABC中,CA=CB,点D为AB上一点,过点D作DE//AC交BC 于点E,过点C作CF//AB交DE的延长线于点F。连接AE,作△ACE的外接圆交FC的延长 线于点G。 : (1)若劣张AE的度数为140,求乙F的度数。 (2)求证:AG-GC。 (3)若4C5. (第24题) 数学试题卷(LW)第6页(共6页)