四川省广安中学2024-2025学年高二下学期第二次月考数学试题

高2023级高二下期第二次月考

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、顿号、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时．选出每小题答案后，逗号用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后．在选图其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

第一部分（选择题  共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知数列，则是该数列的（    ）

A. 第5项 B. 第6项

C. 第7项 D. 第8项

2. 已知数列的前项和，则这个数列的通项公式为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 记等比数列的前项和为，若，则公比（   ）

A.  B.  C. 或1 D. 或1

4. 下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C. 若，则 D. 若，则

5. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（    ）

A. 0.75 B. 0.8 C. 0.85 D. 0.9

7. 在等差数列中，，，设，则（）

A. 281 B. 651 C. 701 D. 791

8. 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在用7种颜色给5个小区域（，，，，）涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有（   ）

 

A. 2520种 B. 3360种 C. 3570种 D. 4410种

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（    ）

A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在上单调递减

C. 函数在处取得极小值 D. 函数在处取得极大值

10. 若函数既有极大值也有极小值，则（    ）．

A.  B.  C.  D.

11. 已知函数，则下列选项正确的是（    ）

A. 在上单调递减

B. 恰有一个极大值

C. 当时，有三个零点

D. 当时，有三个实数解

第二部分（非选择题  共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．

13. 将5个人排成一排，若甲和乙须排在一起，则有__________种不同的排法．（用数字作答）

14. 已知定义在上的函数关于轴对称，其导函数为，当时，不等式