青海省西宁市海湖中学2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 2 页 西宁市海湖中学 2024-2025 学年第二学期期中考试卷 七年级数学 考试时间：90分钟 分值:100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.在实数 3 2  ，0， 6 ，﹣π， 4 ， 3 27 中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、下列式子中，正确的是（ ） A．±√52 = ±5 B．√(−5)2 = ±5 C．(−√5)2 = 25 D．−(−√25)2 = 25 4．有下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；；②相等的角是对顶角；③不相等 的角不是内错角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；其中，假命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，下列条件能判断两直线 AD和 BC平行的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＝∠5 D．∠B＝∠5 6. 已知点 A的坐标为(1，2) ，直线AB//x轴，并且 AB＝4，则点 B的坐标为（ ） A．(−1,6) B．(−1,6) 或(−1, −2) C．(3,2) D．(3,2) 或(−5,2) 7．如果   2 3 2 0x x y     ，那么点  ,P x y 在第______象限． A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，已知点  3,3A ，  5,1B ，则点 C的坐标为（ ） A．  3, 4 B．  3,3 C．  6,5 D．  6, 4 9. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A．{ x + y = 5 2x + 3y = 10 B．{ 2a + 2b = 10 5b + 4c = 24 C．{ x2 = 9 x + y = 3 D．{ x + y = 6 xy = 4 10. 如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行 1 2 第二行 3 2 5 6 第三行 7 8 3 10 11 12 第四行 13 14 15 4 17 18 19 20   根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（ ） A． 72 B． 71 C． 70 D． 69 二、填空题（每题 2 分，共 16 分） 11.比较大小:4 _______ 14 (填“>”“<”或“=”) 12． 16 的平方根是_______; 13. 若  2, 1P a a  在 y轴上，则点 P的坐标是______; 14. 把命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式：_______． ． 15. 平面直角坐标系第四象限内一点 P到 x轴距离为 5，到 y轴距离为 3，则 P点坐标为_______． 16. 已知{ 𝑥 = −1 𝑦 = 2 是关于𝑥、𝑦的二元一次方程𝑚𝑥 − 𝑦 = 3的一个解，则𝑚 = 17．．将点 A(-3，2)向右平移 1个单位长度，再向下平移 2个单位长度得到点 B，那么点 B的坐 标是______________________. 第 2 页 共 2 页 18．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行 训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题： / /AB CD ， 80EAB  ， 30E  ，则 ECD 的大小是 度． 三、解答题（共 7 小题，共 54 分） 19.(6分)计算: (1) 32 82-25  ）（ ; (2)解方程（x﹣1） 2＝25 20.(9分)解下列方程组： (1) 1 4 3 5 x y x y      　　 　 (2) 3 8 4 x y x y      　 　 (3) 5 3 2 3 2 1 x y x y      21. (6分)已知5 2a 的立方根是3，3a b 的算术平方根是4，c是 11 的整数部分． （1）求 a，b，c的值； （2）求a b c  的平方根． 22、（8 分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）． （1）填空：点 A 的坐标是 ，点 B 的坐标是 ； （2）将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度， 得到△A′B′C′．画出△A′B′C′并写出其三个顶点坐标； （3）求△ABC 的面积． 23.(6分)已知:如图,AB∥DC,AC和 BD相交于点 O,E是 CD上一点,F是 OD上一点,且∠1=∠A. (1)求证:FE//OC; (2)若∠BFE=110°,∠1=60°,求∠B的度数. 24. (9分)完成推理填空：如图在中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明 AED C  ． 证明：∵ 1 2 180   （ 已知 ）， __________ 180EFD  （邻补角定义）， ∴ __________（同角的补角相等） ∴ ______AB∥ （ ） ∴ 3ADE  （ ） ∵ 3 B  （已知） ∴ __________（等量代换） ∴ ______ BC∥ （ ） ∴ AED C  （ ） 25、（10分）在一次综合与实践课上，李老师让同学们以“两条平行线 AB、CD和一块含60角 的直角三角尺  90 , 60EFG EFG EGF      的不同方式摆放”为主题开展数学探究活动． 【初步体验】 （1）如图①，三角尺的60角的顶点G 在CD上． 1 80  ，则 2 的度数为_____ ． 【基础巩固】 （2）如图②，彬彬把三角尺的两个锐角的顶点E，G 分别放在 AB和CD上，请你探索 AEF 与 FGC 之间的数量关系，并说明理由． 【强化应用】 （3）如图③，强强把三角尺的直角顶点F 放在CD上，30角的顶点E在 AB上．若 AEG   ， DFG   ，请写出 AEG 与 DFG 的数量关系（用含 ，  的式子表示），并说明理由．