青海省西宁市海湖中学2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

八年级下数学期中考试参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D B C B A A B C 二填空题 9、— 3 10、24cm2 11、2 2 12、1 13、 AB= BC(答案不唯一） 14、 4 15、2 5 16、2 2—2 三解答题 17、 18、证明：∵AE 平分∠BAD，CF 平分∠BCD， ∴∠FAE= 12∠BAD，∠FCE= 1 2∠BCD， ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠BAD＝∠BCD，AD∥BC， ∴∠FAE＝∠FCE，∠FAE＝∠AEB， ∴∠FCE＝∠AEB， ∴AE∥CF， 又∵AF∥CE， ∴四边形 AECF 为平行四边形． 19、 20、证明：∵AC＝BC，CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°，AD＝BD. ∵在▱ DBCE 中，EC∥BD，EC＝BD， ∴EC∥AD，EC＝AD. ∴四边形 ADCE 是平行四边形. 又∵∠ADC＝90°， ∴四边形 ADCE 是矩形. 21、 22、（2）当 AB=BC 时，四边形 DEBF 时菱形，理由如下： 八年级数学期中测试卷 时间：90 分钟 满分：100 分 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共 8题，每题 3分，共 24分） 1、若 � − �在实数范围内有意义，则�的取值范围是（ ） A．� >5 B．� ≥ � C． � <5 D．� ≤ � 2、下列计算正确的是（ ） A． ( − �)� =± � B．� � − � = � � C．( − �)� =− � D． � ÷ � = � 3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）． A．6、8、10 B．1、1、 2 C．2、6、 8 D．7、24、25 4、如图，在△ABC 中，A=45°，B=30°，CD⊥AB，垂足为 D，CD=3，则 AB 的长为（ ） A. �+1 B.3 �+3 C.6 D.6 � （第 4 题） （第 5题） （第 6 题） 5、如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O．若∠ADB＝90°，BD＝6，AD＝4，则 AC的长为（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 6、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC＝4，∠AOD＝120°，则 AB 的长为（ ） A．2 B．� � C．4 D．� � 7、如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A，B，C 在坐标轴上，若点 C 的坐标为 （2，0），∠D＝60°，则点 D的坐标为（ ） A．(�，� �) B．(�，� �) C．(�，� �) D．(�， �) 8、已知，如图长方形 ABCD 中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点 B与点 D重合， 折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ） A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2 （第 7题） （第 8题） 二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共 8题，每题 2分，共 16 分） 9、 �� - ��= 10、菱形的两条对角线分别为 6cm，8cm，则它的面积是 cm2 11、已知� = 2 + 1，� = 2 − 1，则�2� + ��2 = 12、已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 |a﹣1|− (� − 2)2的结果 是 ． 13、如图，矩形 ABCD中，AC与 BD交于点 O，请添加一个条件 ，使四边形 ABCD 是正方形（填一个即可）． （第 13题） （第 14题 ） （第 15题） （第 16题） 14、如图，▱ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，点 E是 AD的中点．若 AB＝8，AD＝12，则 OE的 长为 ． 15、如图，在矩形 COED 中，点 D的坐标是（2，4），则 CE 的长是 ． 16、如图，在矩形 ABCD中，点 E在 AD上，且 EC平分∠BED，AB＝2，∠ABE＝45°， 则 DE的长是 ． 三、细心想一想，用心做一做！（本大题共 4题，第 17 题 8 分，第 18、19 题每题 10 分，第 20 题 12 分，共 40 分） 17、计算： （1） 12 + 8 − 6 13； （2）( 5 + 2) 2 − ( 5 + 2)( 5 − 2)． 18、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交 BC于点 E，CF平分∠BCD，交 AD于点 F．求 证：四边形 AECF是平行四边形． 19、如图，在四边形 ABCD中，∠ABC＝90°，�� = 3，BC＝2，�� = 7，�� = 14，求 四边形 ABCD的面积． 20、20、如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点 D，四边形 DBCE 是平行四边形.求证：四边形 ADCE 是矩形. 2 21、 四、用心做一做，智慧超群！(本大题共 2题，每题 10 分，共 20 分） 21、如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，且 DE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形 OCED是菱形； （2）若 AB＝4，∠AOD＝120°，求四边形 OCED的面积 22、如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点 O，E，F分别是 OA，OC的中点. （1）求证：BE＝DF； （2）连接 DE，BF，当△ABC满足什么条件时，四边形 DEBF是菱形， 并证明你的结论． 姓