1.2 全等三角形课件2025-2026学年苏科版八年级数学上册

执教： 张二平 苏科版八年级数学上册 1.2 全等三角形 学习目标 1、知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点，对应角和对应边，会用符号表示两个三角形全等。 2、能说出全等三角形的对应角相等，对应边相等的性质， 能进行简单的说理和计算。 3、经历三角形的平移、翻折、旋转变换的过程，了解用图形 变换识别全等三角形的方法。 学习重点：全等三角形的概念和性质，三种全等变换。 学习难点：全等三角形的书写规范。 如图△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A'B'C’. 变换前后的两个三角形有什么关系?     变换前后的两个三角形可以           ，两个三角形的 对应边分别       、对应角分别      . 一、情境创设： 平移变换 旋转变换 观察下列每组两个三角形是怎样一个图形得到另一个图形的？ 重合 翻折变换 相等 相等 如图，两个能完全重合的三角形是全等三角形 记作：△ABC ≌△A'B'C' 读作：△ABC全等于△A'B'C' 点A和A' ，B和B' ，C和C'叫做 对应顶点. AB和A'B'，BC与B'C'、CA与C'A'叫做 对应边. ∠A和∠A' 、∠B与∠B' 、∠C与∠C'叫做 对应角. 1、全等三角形的定义： A' B' C' C B A 二、探索新知： 强调：在表示两个三角形全等时， 要把对应顶点的字母写在对应的位置上. ∵△ABC≌△DEF， ∴ AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF,（　　　　　　　　　　　） ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F. （ ） 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 2、全等三角形的性质 用符号语言可以表述为： 全等三角形的对应角相等 试一试： 1、下列说法正确的是 （　　）  A、全等三角形是指形状相同的两个三角形　　 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形  C、全等三角形的周长和面积分别相等         D、所有等边三角形都是全等三角形 ( ) ( ) 2.把图中的△ABC沿BC所在的直线______到 △DBC(即△DFE)的位置，两个三角形重合， 表示为 ≌ ； 对应边: ， 对应角: . 翻折 △ABC △DBC ∠A与∠D，∠ABC与∠DBC，∠ACB与∠DCB AB与DB，BC与BC，AC与DC C 4、如图,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后 得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°, 则∠DAE的度数为　　　.  3、一个图形经过多次平移、旋转、翻折, 所得到的图形与运动前的图形仍然　　　　.  重合 105° 例题精讲： 例1、如图，△ABC≌△EFD， （1）求证：AB∥EF； （2）当△DEF沿BC所在直线平移时， AB与EF仍然平行吗?为什么? 例2、如图,已知△ABC. (1)沿AD将△ABC对折,若点B与点C重合.结合全等三角形 的定义,写出全等的三角形,并找出对应边、对应角； (2)O为AD上一点,连接BO并延长,交AC于点F, 连接CO并延长,交AB于点E.那么图中还有哪些全等三角形? 解:(1)全等的三角形有△ABD≌△ACD. 对应边:AB和AC,BD和CD,AD和AD; 对应角: ∠ABD和∠ACD,∠BAD和∠CAD,∠ADB和∠ADC. (2)全等的三角形还有△OBD≌△OCD,△EOB≌△FOC,△AEO≌△AFO,△ABO≌△ACO,△ABF≌△ACE,△EBC≌△FCB. 9 三、独立训练： 1.如图，△ABC≌△CDA， 则图中相等的边为               ； 相等的角为                  。 2.如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数为      。 3.如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于 点E，若∠ACB=40°，求∠BEC的度数. 4.如图是5×5的正方形网格， 以点D、E为两个顶点作位置不同的 格点三角形，使所作的三角形与 △ABC全等，这样的格点三角形 最多可以为           （　　） A、2个　　　B、4个　　 C、6个　 　 D、8个 四、拓展延伸 如图,已知点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF，∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2. (1)求∠F的度数与DH的长; (2)求证:AB∥DE. 解: (1)∵∠A=85°,∠B=60°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=35°. ∵△ABC≌△DEF,AB=8, ∴∠F=∠ACB=35°,DE=AB=8. ∵EH=2,∴DH=8-2=6. (2)证明:∵△ABC≌△DEF, ∴∠B=∠DEF. ∴AB∥DE. 五、总结反思： 全等 三角形 定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 基本 性质 对应边相等 对应角相等 对应元素确定方法 对应边 对应角 长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边 大角对大角，小角对小角 公共角一定是对应角 对顶角一定是对应角 六、随堂检测 1.如图①,将△ABC沿AF所在的直线翻折得到△ADE. 若∠BAE=30°,则∠DAC的度数为 (　 　) A.60°　　B.30°　 C.70°　 D.40° 2.如图②,将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,若BE=3, 则CF的长为 (　　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图,已知△ABO≌△ACO,∠BAC=42°, ∠B=40°.求∠AOB的度数. $$