专题02 实数（贵州专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学下学期期末真题分类汇编

专题02 实数 题型概览 题型01 平方根 题型02 算术平方根 题型03 算术平方根的非负性 题型04 立方根 题型05 无理数的认识 题型06 实数的性质 题型07 实数与数轴 题型08 实数的大小比较 题型09 无理数的估算 题型10 实数的运算 题型01 平方根题型01 1．（2024春•黔西南州期末）的平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 【答案】D 【解答】解：4，4的平方根是±2． 故选：D． 2．（2024秋•碧江区 期末）81的平方根是 　 　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵（±9）2＝81， ∴81的平方根是±9． 故答案为：±9； 算术平方根题型02 1．（2024秋•南明区期末）计算：　 　 ． 【答案】2． 【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2，即2． 故答案为：2． 2．（2024秋•清镇市期末）9的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 【答案】A 【解答】解：∵32＝9， ∴实数9的算术平方根是3． 故选：A． 3．（2024秋•金沙县期末）16的算术平方根是（　　） A．16 B．4 C．﹣4 D．±4 【答案】B 【解答】解：∵42＝16， ∴16的算术平方根是4， 故选：B． 4．（2024春•黔南州期末）如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为（　　） A．10 B． C． D． 【答案】C 【解答】解：如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为， 故选：C． 5．（2024秋•汇川区期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A、|﹣3|＝3；故A错误； B、|3|＝﹣3；故B正确； C、|±3|＝3；故C错误； D、|3|＝3；故D错误． 故选：B． 算术平方根的非负性题型03 1．（2024秋•金沙县期末），则a+b＝（　　） A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a+b＝2 D．a+b＝3 【答案】B 【解答】解：∵，， ∴， ∴a﹣b﹣3＝0，2a﹣4＝0， 解得：a＝2，b＝﹣1， ∴a+b＝1． 故选：B． 2．（2024春•安顺期末）已知，求x+y的值 　　 ． 【答案】． 【解答】解：∵， ∴x﹣2＝0，3y﹣13＝0， ∴x＝2，， ∴， 故答案为：． 立方根题型04 1．（2024春•遵义期末）下列说法中正确的是（　　） A．0的算术平方根是0 B．4的平方根是2 C．27的立方根是±3 D．4的平方根是﹣2 【答案】A 【解答】解：A．0的算术平方根是0，正确； B．4的平方根是±2，故不正确； C．27的立方根是3，故不正确； D．4的平方根是±2，故不正确； 故选：A． 2．（2024秋•金沙县期末）　﹣2　 ． 【答案】﹣2． 【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴． 故答案为：﹣2． 3．（2024春•黔西南州期末）若a＜0，那么a的立方根是（　　） A． B． C． D．± 【答案】A 【解答】解：∵a＜0， 那么a的立方根是． 故选：A． 4．（2024春•遵义期末）已知实数x，y满足，则x+y的立方根为 　2　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵， ∴x﹣2＝0，6﹣y＝0， ∴x＝2，y＝6， ∴， 故答案为：2． 5．（2024春•安顺期末）已知x+12的平方根是±4，2x+y﹣6的立方根是2，求x+y的平方根． 【答案】． 【解答】解：∵x+12的平方根是±4，2x+y﹣6的立方根是2， ∴x+12＝42＝16，2x+y﹣6＝23＝8， ∴x＝4，y＝6， ∴x+y＝10， ∴x+y的平方根为． 6．（2024春•铜仁市期末）若3a+1的平方根为±4，． （1）求5a+2b的立方根； （2）求的算术平方根． 【答案】（1）3； （2）． 【解答】解：（1）∵3a+1的平方根为±4，， ∴3a+1＝16，2b+6＝8， 解得：a＝5，b＝1， 则5a+2b＝5×5+2×1＝27， 那么5a+2b的立方根为3； （2）∵a＝5，b＝1， ∴， 那么的算术平方根为． 无理数的认识题型05 1．（2024秋•威宁县期末）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B．3.33 C． D． 【答案】D 【解答】解：由有理数及无理数的概念知，﹣1、3.33，是有理数，是无理数． 故选：D． 2．（2024秋•乌当区期末）下列实数中，无理数是（　　） A．2 B． C． D．﹣1 【答案】B 【解答】解：A、2是有理数，故此选项不符合题意； B、是无理数，故此选项符合题意； C、是有理数，故此选项不符合题意； D、﹣1是有理数，故此选项不符合题意； 故选：B． 3．（2024秋•碧江区 期末）在﹣0.101001，，，，，0中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：， 所以无理数有，，共2个． 故选：B． 实数的性质题型06 1．（2024春•遵义期末）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 2．（2024秋•云岩区期末）实数的相反数是 　　 ． 【答案】． 【解答】解：实数的相反数等于． 故答案为：． 实数与数轴题型07 1．（2024秋•乌当区期末）如图，将实数表示在数轴上，对应的点可能是（　　） A．R点 B．Q点 C．S点 D．T点 【答案】D 【解答】解：观察数轴可知：点R表示的数大于﹣3且小于﹣2，点T表示的数是大于2且小于3，点Q表示的数是大于3且小于4，点S表示的数是大于4且小于5， ∵， ∴，即， ∴实数表示在数轴上，对应的点可能是点T， ∴A，B，C选项不符合题意，D选项符合题意， 故选：D． 2．（2024秋•安顺期末）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a≥﹣2 B．a＜﹣3 C．﹣a＞2 D．﹣a≥3 【答案】C 【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2， A、﹣3＜a＜﹣2，故选项A不符合题意； B、﹣3＜a＜﹣2，故选项B不符合题意； C、∵﹣3＜a＜﹣2，∴2＜﹣a＜3，故选项C符合题意； D、∵﹣3＜a＜﹣2，∴2＜﹣a＜3，故选项D不符合题意； 故选：C． 3．（2024秋•碧江区 期末）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则（　　） A．﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．﹣2b﹣a 【答案】C 【解答】解：由数轴可知，∵a＜b＜0＜c，|c|＜|b|， ∴c﹣a＞0，b﹣c＜0， ∴|c﹣a| ＝|a|﹣|c﹣a|+|b﹣c| ＝﹣a﹣（c﹣a）﹣（b﹣c） ＝﹣a﹣c+a﹣b+c ＝﹣b， 故选：C． 4．（2024春•贵州期末）数轴上表示﹣4、的对应点分别为A、B，点C是AB的中点，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵数轴上表示﹣4、的对应点分别为A、B，点C是AB的中点， ∴点C表示的数是， 故选：C． 5．（2024秋•遵义期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．2﹣a＞2 B．|a|＜2 C．a﹣b＞0 D．ab＞0 【答案】A 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜2＜b，|a|＞b， ∴2﹣a＞2，|a|＞2，a﹣b＜0，ab＜0， ∴A选项正确，符合题意，BCD选项错误，不符合题意． 故选：A． 6．（2024春•安顺期末）如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为 　﹣3　 ． 【答案】﹣3． 【解答】解：∵点B表示的数是，点B关于原点O的对称点是点D， ∴点D表示的数是， ∵点C在点A、D之间， ∴m， ∵﹣43，﹣32， ∴3， ∵m为整数， ∴m的值为﹣3． 答案为：﹣3． 实数的大小比较题型08 1．（2024春•仁怀市期末）在3，，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A．3 B． C． D．﹣2 【答案】D 【解答】解：∵﹣23， ∴最小的数是：﹣2． 故选：D． 2．（2024秋•遵义期末）写一个比大的数　　 ． 【答案】（答案不唯一）． 【解答】解：因为3＞2， 所以， 故答案为：（答案不唯一）． 3．（2024秋•仁怀市期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，﹣a，﹣b，|﹣b|按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜﹣b＜|﹣b|＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜|﹣b| C．﹣b＜a＜|﹣b|＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜|﹣b| 【答案】A 【解答】解：如图：将﹣a，﹣b在数轴上表示出来， ∴由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜﹣b＜0＜|﹣b|＝b＜﹣a． 故选：A． 4．（2024秋•汇川区期末）在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把|a|、|b|、|c|按照由小到大的顺序排列，并用“＜”连接 　|c|＜|a|＜|b|　 ． 【答案】|c|＜|a|＜|b|． 【解答】解：由数轴得，1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣2，﹣2＜c＜﹣1且|c|＜|a|， ∴1＜|a|＜2，2＜|b|＜3，1＜|c|＜2， ∴|c|＜|a|＜|b|， 故答案为：|c|＜|a|＜|b|． 无理数的估算题型09 1．（2024春•安顺期末）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 【答案】A 【解答】解：∵，即， ∴， ∴ 的值应在4和5之间， 故选：A． 2．（2024秋•威宁县期末）a，b是两个连续整数，若ab，则a+b的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．13 【答案】B 【解答】解：∵4＜7＜9， ∴23， ∵a，b是两个连续整数，若ab， ∴a＝2，b＝3， ∴a+b＝2+3＝5， 故选：B． 3．（2024春•仁怀市期末）的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵4＜7＜9， ∴，即， ∵的整数部分为m，小数部分为n， ∴m＝2，， ∴， 故选：A． 4．（2024春•安顺期末）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 【答案】B 【解答】解：∵442＝1936，452＝2025， ∴1936＜2023＜2025， ∴4445， ∵n为整数且nn+1， ∴n＝44， 故选：B． 5．（2024秋•白云区期末）已知和b是两个连续的整数，则a的值为　2　 ． 【答案】2． 【解答】解：∵， ∴， ∵，a和b是两个连续的整数， ∴a＝2， 故答案为：2． 6．（2024春•安顺期末）若mm+1，且m为整数，则m＝　5　 ． 【答案】5． 【解答】解：∵， ∴56， ∵m为整数，且mm+1， ∴m＝5． 故答案为：5． 7．（2024春•仁怀市期末）已知实数a，b满足，c是的整数部分． （1）求a，b，c得值； （2）求的立方根． 【答案】（1）a，b，c得值分别为9，﹣3，3； （2）﹣3． 【解答】解：（1）∵，，|b+3|≥0， ∴a﹣9＝0，b+3＝0， ∴a＝9，b＝﹣3， ∵， ∴， ∴c＝3， ∴a，b，c得值分别为9，﹣3，3． （2）∵a＝9，b＝﹣3，c＝3， ∴， ∵， ∴的立方根为﹣3． 实数的运算题型10 1．（2024秋•贵州期末）如果a，b分别是2025的两个平方根，那a+b﹣ab＝ 　2025　 ． 【答案】2025． 【解答】解：∵a，b分别是2025的两个平方根， ∴a+b＝0， ∴ab＝a×（﹣a）＝﹣a2＝﹣2025， ∴a+b﹣ab＝0﹣（﹣2025）＝2025． 故答案为：2025． 2．（2024春•黔东南州期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）3． 【解答】解：（1） ＝2﹣2 ． （2） ＝222 ＝3． 3．（2024春•安顺期末）计算：． 【答案】2． 【解答】解： ＝1﹣21 2． 4．（2024春•安顺期末）计算：|3﹣π|（1）π． 【答案】． 【解答】解：|3﹣π|（1）π ＝π﹣3+52+（﹣π） ． 5．（2024秋•金沙县期末）计算： （1）． （2）． 【答案】（1）； （2）3． 【解答】解：（1） ； （2） ＝3． 1．（2024春•贵州期末）已知，，则 　19.54　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵1.954， ∴19.54， 故答案为：19.54． 2．（2024春•遵义期末）根据下表解答下列问题： a 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 a2 10.9561 11.0224 11.0889 11.1556 11.2225 11.2896 11.3569 11.4244 11.4921 （1）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ （2）已知物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下，根据上表信息，求出物体到达地面约需要多长时间？（结果保留小数点后两位） 【答案】（1）3.31～3.32，理由见解析；（2）3.35秒． 【解答】解：（1）3.31～3.32，理由如下： ∵3.312＝10.9561，3.322＝11.0224， ∴； （2）由题意得：55＝4.9t2， t2＝11.2245， t≈3.35（负值舍去）， 答：物体到达地面约需要3.35秒． 3．（2024春•铜仁市期末）对于任意的正数x、y的新定义运算⊗为：，计算（18⊗12）+（27⊗32）的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：（18⊗12）+（27⊗32） ． 故选：D． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 实数 题型概览 题型01 平方根 题型02 算术平方根 题型03 算术平方根的非负性 题型04 立方根 题型05 无理数的认识 题型06 实数的性质 题型07 实数与数轴 题型08 实数的大小比较 题型09 无理数的估算 题型10 实数的运算 题型01 平方根题型01 1．（2024春•黔西南州期末）的平方根是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 2．（2024秋•碧江区 期末）81的平方根是 　 　 ． 算术平方根题型02 1．（2024秋•南明区期末）计算：　 　 ． 2．（2024秋•清镇市期末）9的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 3．（2024秋•金沙县期末）16的算术平方根是（　　） A．16 B．4 C．﹣4 D．±4 4．（2024春•黔南州期末）如果一个正方形的面积为10，那么它的边长为（　　） A．10 B． C． D． 5．（2024秋•汇川区期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 算术平方根的非负性题型03 1．（2024秋•金沙县期末），则a+b＝（　　） A．a+b＝﹣1 B．a+b＝1 C．a+b＝2 D．a+b＝3 2．（2024春•安顺期末）已知，求x+y的值 　 　 ． 立方根题型04 1．（2024春•遵义期末）下列说法中正确的是（　　） A．0的算术平方根是0 B．4的平方根是2 C．27的立方根是±3 D．4的平方根是﹣2 2．（2024秋•金沙县期末）　 　 ． 3．（2024春•黔西南州期末）若a＜0，那么a的立方根是（　　） A． B． C． D．± 4．（2024春•遵义期末）已知实数x，y满足，则x+y的立方根为 　 　 ． 5．（2024春•安顺期末）已知x+12的平方根是±4，2x+y﹣6的立方根是2，求x+y的平方根． 6．（2024春•铜仁市期末）若3a+1的平方根为±4，． （1）求5a+2b的立方根； （2）求的算术平方根． 无理数的认识题型05 1．（2024秋•威宁县期末）下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B．3.33 C． D． 2．（2024秋•乌当区期末）下列实数中，无理数是（　　） A．2 B． C． D．﹣1 3．（2024秋•碧江区 期末）在﹣0.101001，，，，，0中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 实数的性质题型06 1．（2024春•遵义期末）的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•云岩区期末）实数的相反数是 　 　 ． 实数与数轴题型07 1．（2024秋•乌当区期末）如图，将实数表示在数轴上，对应的点可能是（　　） A．R点 B．Q点 C．S点 D．T点 2．（2024秋•安顺期末）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a≥﹣2 B．a＜﹣3 C．﹣a＞2 D．﹣a≥3 3．（2024秋•碧江区 期末）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则（　　） A．﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．﹣2b﹣a 4．（2024春•贵州期末）数轴上表示﹣4、的对应点分别为A、B，点C是AB的中点，则点C表示的数是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•遵义期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　） A．2﹣a＞2 B．|a|＜2 C．a﹣b＞0 D．ab＞0 6．（2024春•安顺期末）如图，实数，，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D．若m为整数，则m的值为 　 　 ． 实数的大小比较题型08 1．（2024春•仁怀市期末）在3，，﹣2，这四个数中，最小的数是（　　） A．3 B． C． D．﹣2 2．（2024秋•遵义期末）写一个比大的数　 　 ． 3．（2024秋•仁怀市期末）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，﹣a，﹣b，|﹣b|按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．a＜﹣b＜|﹣b|＜﹣a B．a＜﹣b＜﹣a＜|﹣b| C．﹣b＜a＜|﹣b|＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜|﹣b| 4．（2024秋•汇川区期末）在数轴上表示数a、b、c的结果如图所示，把|a|、|b|、|c|按照由小到大的顺序排列，并用“＜”连接 ． 无理数的估算题型09 1．（2024春•安顺期末）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 2．（2024秋•威宁县期末）a，b是两个连续整数，若ab，则a+b的值为（　　） A．3 B．5 C．7 D．13 3．（2024春•仁怀市期末）的整数部分为m，小数部分为n，则m﹣n的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•安顺期末）已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n为整数且，则n的值为（　　） A．43 B．44 C．45 D．46 5．（2024秋•白云区期末）已知和b是两个连续的整数，则a的值为　 　 ． 6．（2024春•安顺期末）若mm+1，且m为整数，则m＝　 　 ． 7．（2024春•仁怀市期末）已知实数a，b满足，c是的整数部分． （1）求a，b，c得值； （2）求的立方根． 实数的运算题型10 1．（2024秋•贵州期末）如果a，b分别是2025的两个平方根，那a+b﹣ab＝ 　 ． 2．（2024春•黔东南州期末）计算： （1）； （2）． 3．（2024春•安顺期末）计算：． 4．（2024春•安顺期末）计算：|3﹣π|（1）π． 5．（2024秋•金沙县期末）计算： （1）． （2）． 1．（2024春•贵州期末）已知，，则 　 　 ． 2．（2024春•遵义期末）根据下表解答下列问题： a 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 a2 10.9561 11.0224 11.0889 11.1556 11.2225 11.2896 11.3569 11.4244 11.4921 （1）在表中哪两个相邻的数之间？为什么？ （2）已知物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是h＝4.9t2．一物体从高55m的比萨斜塔顶部自由落下，根据上表信息，求出物体到达地面约需要多长时间？（结果保留小数点后两位） 3．（2024春•铜仁市期末）对于任意的正数x、y的新定义运算⊗为：，计算（18⊗12）+（27⊗32）的结果为（　　） A． B． C． D． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$