专题05 数据的分析（贵州专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题05 数据的分析 题型概览 题型01 算术平均数与加权平均数 题型02 中位数 题型03 众数 题型04 方差及其意义 算术平均数与加权平均数题型01 1．（2024秋•云岩区期末）重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．如表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 　 　 ． 温度、日期城市 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 34℃ 35℃ 35℃ 36℃ 37℃ 38℃ 38℃ 重庆 37℃ 38℃ 37℃ 35℃ 35℃ 38℃ 39℃ 2．（2024秋•金沙县期末）小张参加了某公司的招聘考试，考试分面试和笔试（成绩均按百分制），面试占60%，笔试占40%，小张的面试和笔试成绩分别为92分和90分，则小张的综合成绩为（　　） A．91.2分 B．92分 C．90分 D．91分 3．（2024春•黔东南州期末）某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占30%，平时绘画作业占50%，期末手工作品占20%，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为 　 　 分． 4．（2024春•贵州期末）某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 3 6 12 6 3 请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是 　 　 h． 中位数题型02 1．（2024秋•观山湖区期末）某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 2．（2024秋•金沙县期末）已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3 3．（2024春•六盘水期末）在一次体检中，测得某校八（1）班第一组同学的体重（单位：kg）分别为：48，55，58，55，52，50，56，60．则该组同学体重的中位数是（　　） A．50kg B．52kg C．55kg D．56kg 4．（2024秋•贵阳期末）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 众数题型03 1．（2024秋•白云区期末）班会课上，小明给大家分享“节约第一，合理消费”的主题故事，并调查了五名同学一周的零花钱使用情况，分别为30，35，30，40，20（单位：元）．这组数据的众数是（　　） A．20 B．30 C．35 D．40 2．（2024秋•南明区期末）菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（　　） A．29岁 B．32岁 C．33岁 D．35岁 3．（2024秋•贵州期末）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 4．（2024春•遵义期末）今年五一节，遵义高速交警对限速120km/h的某路段监测到6辆车的车速（单位：km/h）分别为：118，106，105，120，118，112．则这组数据的众数为（　　） A．115 B．116 C．118 D．120 5．（2024春•黔东南州期末）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8 6．（2024秋•遵义期末）小智为了解自己小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 3 1 4 1 1 则该小区这10户家庭月用水量的众数是 　 　 ． 7．（2024秋•桐梓县校级期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 8．（2024秋•贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 　 　 ； （2）该班学生考试成绩的中位数是 　 ； （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由． 9．（2024秋•乌当区期末）根据《国家体质健康标准》规定，八年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.2秒为优秀等次．某校在八年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下： 男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38， 女生成绩：8.19，8.20，8.16，8.19，8.22， 根据以上信息，解答下列问题： （1）男生成绩的众数为　 　 ，女生成绩的中位数为　 　 ； （2）判断下列两位同学的说法是否正确． （3）为提升初中生体质健康水平，扎实推行每天1小时阳光体育活动，请你提出两点合理性建议． 10．（2024秋•清镇市期末）交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通”的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ，c＝ 　 　 ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 11．（2024秋•金沙县期末）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 8.76 a 9 八年级 8.76 8 b （1）根据以上信息：a＝　 　 ，b＝ 　 ，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 12．（2024春•黔西南州期末）中华传统文化以儒家、佛家、道家三家之学为支柱，包括思想、文字、语言，之后是六艺，也就是：礼、乐、射、御、书、数，再后是生活富足之后衍生出来的书法、音乐、武术、曲艺、棋类、节日、民俗等．传统文化与我们的生活息息相关．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集： 七年级：59，90，92，85，80，67，88，85，97，79； 八年级：57，95，80，96，83，69，92，78，66，83． 数据整理： 年级 成绩x（分） 50＜x≤60 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析： 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 85 a 八年级 79.9 b 83 请根据如表信息，回答下列问题： （1）补全表中数据：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上!”，你推测萌萌同学可能是 　 　 （填“七”或“八”）年级的学生． （3）假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数． （4）为了丰富同学们的中国传统文化，请你提出一条合理化建议． 13．（2024春•黔南州期末）眼睛是人类感官中最重要的器官之一，为呼吁广大人民群众关注眼睛健康，预防近视，国家规定每年的6月6日为全国爱眼日．某中学为了解全校学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，结果如下表： 视力情况 4.5及以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2及以上 人数 4 8 12 6 5 4 6 5 （1）这50名学生视力的中位数为 　 　 ，众数为 　 　 ； （2）通常情况下，8周岁以上人群的正常视力范围是5.0及以上，该校有学生2000人，估计视力未达到正常视力的学生有多少人； （3）结合实际，请提出一条保护视力的合理化建议． 方差及其意义题型04 1．（2024秋•云岩区期末）八年级1班准备选一名同学参加踢毽子比赛，现将参加选拔的甲、乙、丙三名同学各10次预赛成绩的情况统计如下，如果要选成绩较好且稳定的同学参赛，那么应选择（　　） 甲 乙 丙 平均数 98 98 95 方差 1.2 0.9 0.9 A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．无法确定 2．（2024秋•乌当区期末）如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为、S乙2，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 3．（2024秋•贵阳期末）某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87，由此可知（　　） A．八（1）班比八（2）班的成绩稳定 B．八（2）班比八（1）班的成绩稳定 C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 4．（2024春•安顺期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是S甲2＝16，S乙2＝18，S丙2＝5，S丁2＝28，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（　　） A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 5．（2024春•铜仁市期末）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（2024春•黔西南州期末）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是24 B．众数是24 C．平均数是20 D．方差是9 7．（2024春•黔南州期末）小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（　　） A．4，5 B．3，3 C．2，4 D．3，5 8．（2024春•铜仁市期末）为了丰富学生的课余生活，某班级举行趣味运动会，其中一项是飞镖，记录小江同学的成绩获得5个数据（单位：环），并进行整理、分析，得到这组数据的四个统计量如下表： 姓名 平均数（环） 众数（环） 中位数（环） 方差S2（环2） 小江 7.6 8 8 S2＜2 则小江的5次飞镖成绩可能是（　　） A．5，7，8，8，10 B．5，6，7，8，8 C．6，7，8，8，9 D．6，7，7，8，10 9．（2024春•贵州期末）某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（　　） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 10．（2024春•黔西南州期末）为了备战2024年体育中考，甲、乙两名女同学参加800米跑步训练，体育老师根据训练成绩算出他们的成绩的方差分别为s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，则 　 　 （填“甲”或“乙”）的成绩较稳定． 11．（2024秋•云岩区期末）学校篮球训练营进行投篮训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．A，B两组各20名运动员参加本次训练，训练成绩统计如下： B组训练成绩 平均数 中位数 众数 7.8次 7.5次 7次 根据以上信息，回答下列问题： （1）A组训练成绩的中位数是 　 　 次，众数是 　 　 次； （2）你认为哪组运动员的训练成绩更好？为什么？ 12．（2024秋•金沙县期末）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　 　 分，乙队成绩的众数是　 　 分； （2）计算甲队的平均成绩和方差； （3）成绩较为整齐的是哪个队？ 13．（2024秋•遵义期末）某校为了解学生体质健康情况，随机抽取A，B两组学生（每组15人）的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表： 【数据收集与整理】 组别 平均数 众数 中位数 方差 A 81 90 a B 81 b 80 【数据分析与应用】解答下列问题： （1）由图表信息：a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）由图表信息：　 　 （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）结合以上图表的统计量，请你对两组测试成绩进行评价，并说明理由（写出一条即可）． 14．（2024秋•贵阳期末）为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 69，72，72，73，74，74，74，74，76，76，78，89，96，97，97，98，98，99，99，99． 初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 65，68，70，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99． 整理数据（成绩得分用x表示） 分数 年级 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 初一（人数） 1 10 1 8 初二（人数） 2 4 a 6 分析数据（平均数、中位数、众数、方差） 平均分 中位数 众数 方差 初一 84.2 77 74 12.1 初二 86 88.5 b 10.3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； （2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）； （3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？ 15．（2024春•贵州期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 3.76 乙组 b 7 c （1）以上成绩统计分析表中a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 　 组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 16．（2024春•安顺期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝ 　 　 ，b＝ 　 　 ； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 　 　 年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据的分析 题型概览 题型01 算术平均数与加权平均数 题型02 中位数 题型03 众数 题型04 方差及其意义 算术平均数与加权平均数题型01 1．（2024秋•云岩区期末）重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．如表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 　重庆　 ． 温度、日期城市 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 34℃ 35℃ 35℃ 36℃ 37℃ 38℃ 38℃ 重庆 37℃ 38℃ 37℃ 35℃ 35℃ 38℃ 39℃ 【答案】重庆． 【解答】解：武汉的平均气温为（℃）， 重庆的平均气温为37（℃）， 37， 所以这七天更热的城市是重庆． 故答案为：重庆． 2．（2024秋•金沙县期末）小张参加了某公司的招聘考试，考试分面试和笔试（成绩均按百分制），面试占60%，笔试占40%，小张的面试和笔试成绩分别为92分和90分，则小张的综合成绩为（　　） A．91.2分 B．92分 C．90分 D．91分 【答案】A 【解答】解：小张的综合成绩为90×40%+92×60%＝91.2（分）， 故选：A． 3．（2024春•黔东南州期末）某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占30%，平时绘画作业占50%，期末手工作品占20%，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为 　88.5　 分． 【答案】88.5． 【解答】解：90×30%+85×50%+95×20% ＝27+42.5+19 ＝88.5（分）， 故答案为：88.5． 4．（2024春•贵州期末）某校为了了解九年级学生的课后作业量，随机调查了30名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长/h 2.5 2 1.5 1 0.5 人数 3 6 12 6 3 请你估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是 　1.5　 h． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得：（2.5×3+2×6+1.5×12+1×6+0.5×3）＝1.5（h）， ∴估计该校九年级学生每天完成作业的平均时长约是1.5h． 故答案为：1.5． 中位数题型02 1．（2024秋•观山湖区期末）某小组长统计组内5人在课堂上的发言次数分别为2，3，1，4，5，关于这组数据的中位数是（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解答】解：把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，5， 则中位数是3． 故选：B． 2．（2024秋•金沙县期末）已知一组数据：2、4、3、4、7，这组数据的平均数和中位数分别是（　　） A．4，4 B．4，3 C．5，4 D．5，3 【答案】A 【解答】解：平均数是， 从小到大排列为：2，3，4，4，7， 则这组数据的中位数是4， 故选A． 3．（2024春•六盘水期末）在一次体检中，测得某校八（1）班第一组同学的体重（单位：kg）分别为：48，55，58，55，52，50，56，60．则该组同学体重的中位数是（　　） A．50kg B．52kg C．55kg D．56kg 【答案】C 【解答】解：将这组数据由小到大排列为：48，50，52，55，55，56，58，60， 这组数据的中位数是55（kg）． 故选：C． 4．（2024秋•贵阳期末）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促进学生劳动素养的提升．某校积极贯彻劳动教育，开展了“孝敬父母，从家务事做起”的活动，为了解某班学生一周内做家务所用的时间，统计了其中25名同学在一周内累计做家务的时间，结果如图所示，则这25名同学一周内累计做家务时间的中位数是（　　） A．1 B．1.5 C．1.75 D．2 【答案】B 【解答】解：因为共有25个人，按大小顺序排列在中间的这个同学的做家务时间是1.5小时，则中位数为1.5． 故选：B． 众数题型03 1．（2024秋•白云区期末）班会课上，小明给大家分享“节约第一，合理消费”的主题故事，并调查了五名同学一周的零花钱使用情况，分别为30，35，30，40，20（单位：元）．这组数据的众数是（　　） A．20 B．30 C．35 D．40 【答案】B 【解答】解：∵30出现的次数最多， ∴这组数据的众数是30． 故选：B． 2．（2024秋•南明区期末）菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项，每四年颁发一次，相当于数学界的诺贝尔奖，数据37，33，29，32，35，32是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁），则这组数据的众数是（　　） A．29岁 B．32岁 C．33岁 D．35岁 【答案】B 【解答】解：∵32出现了2次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是32． 故选：B． 3．（2024秋•贵州期末）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（　　） A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 【答案】A 【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5， 这组数据的众数为：5； 中位数为：4． 故选：A． 4．（2024春•遵义期末）今年五一节，遵义高速交警对限速120km/h的某路段监测到6辆车的车速（单位：km/h）分别为：118，106，105，120，118，112．则这组数据的众数为（　　） A．115 B．116 C．118 D．120 【答案】C 【解答】解：数据118出现了2次，最多， 所以众数为118， 故选：C． 5．（2024春•黔东南州期末）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8 【答案】D 【解答】解：把这组数据从小到大排列为4.5，4.6，4.8，4.8，5.0，排在中间的数是4.8，故中位数是4.8； 这组数据中4.8出现的次数最多，故众数为4.8． 故选：D． 6．（2024秋•遵义期末）小智为了解自己小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下： 月用水量/t 10 13 14 17 18 户数 3 1 4 1 1 则该小区这10户家庭月用水量的众数是 　14　 ． 【答案】14． 【解答】解：从表格中的数据可知，月用水量出现次数最多的是14t，共出现4次， 故众数是：14， 故答案为：14． 7．（2024秋•桐梓县校级期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210 【答案】A 【解答】解：数据220出现了4次，最多， 故众数为220， 共1+2+3+4＝10个数， 排序后位于第5和第6位的数均为220， 故中位数为220， 故选：A． 8．（2024秋•贵州期末）某校八年级（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 93 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 　88　 ； （2）该班学生考试成绩的中位数是 　86　 ； （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由． 【答案】（1）88； （2）86； （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平，理由见解析． 【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88； 故答案为：88； （2）排序后第25，26个数据的平均数是86，所以中位数是86； 故答案为：86； （3）不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平， 理由：因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平． 9．（2024秋•乌当区期末）根据《国家体质健康标准》规定，八年级男生、女生50米短跑时间分别不超过7.7秒、8.2秒为优秀等次．某校在八年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训，经多次测试得到10名学生的平均成绩（单位：秒）记录如下： 男生成绩：7.61，7.38，7.65，7.38，7.38， 女生成绩：8.19，8.20，8.16，8.19，8.22， 根据以上信息，解答下列问题： （1）男生成绩的众数为　7.38　 ，女生成绩的中位数为　8.19　 ； （2）判断下列两位同学的说法是否正确． （3）为提升初中生体质健康水平，扎实推行每天1小时阳光体育活动，请你提出两点合理性建议． 【答案】（1）7.38，8.19； （2）小星同学的说法正确，小红同学的说法不正确； （3）①要保证训练时间，不能低于1小时，②要保证训练质量，要有体育专业老师指导（答案不唯一）． 【解答】解：（1）由题意得，男生成绩的众数为7.38， 将5名女生的成绩按照从小到大的顺序排列，排在第3名的成绩为8.19秒， ∴女生成绩的中位数为8.19； 故答案为：7.38，8.19； （2）5名男生中成绩最好的是7.38秒，故小星同学的说法正确， 5名女生的成绩中超过8.2秒的有8.22秒， ∴5名女生的成绩不都是优秀等次， 故小红同学的说法不正确； （3）①要保证训练时间，不能低于1小时，②要保证训练质量，要有体育专业老师指导（答案不唯一）． 10．（2024秋•清镇市期末）交通安全教育是保障人们生命安全的重要措施．为增强学生交通安全意识，某校举行了“安全文明出行，共创和谐交通”的知识测试活动，现各从该校七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，8分及8分以上为合格）进行整理、描述和分析，绘制成如下统计图并给出了部分信息． 班级 平均分 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ 　7.5　 ，b＝ 　7　 ，c＝ 　7.5　 ； （2）该校七、八年级共800名学生参加此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是多少？ （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握交通安全知识较好？请说明理由． 【答案】（1）7.5、7、7.5； （2）380名； （3）八年级学生掌握交通安全知识较好，理由见解答． 【解答】解：（1）八年级平均分a（5×2+6×4+7×4+8×5+9×2+10×3）＝7.5，八年级成绩的中位数c7.5， 七年级成绩的众数b＝7， 故答案为：7.5、7、7.5； （2）800380（名）， 答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数约是380人； （3）八年级学生掌握交通安全知识较好， 因为七、八年级成绩的平均数相等，而八年级成绩的中位数大于七年级， 所以八年级成绩的高分人数多于七年级， 所以八年级学生掌握交通安全知识较好． 11．（2024秋•金沙县期末）某中学为了提高同学们的消防意识，增强消防安全，特邀请消防支队到学校开展消防安全讲座和组织实操演习，并在学习结束后开展消防知识竞赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 七、八年级竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 七年级 8.76 a 9 八年级 8.76 8 b （1）根据以上信息：a＝　9　 ，b＝　10　 ，并将七年级竞赛成绩统计图补充完整． （2）若学校七、八年级共有1300人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上为优秀，请估计七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的人数． 【答案】（1）9，10，补全统计图见解答； （2）780人． 【解答】解：（1）∵七年级成绩由高到低排在第13位的是B等级9分， ∴a＝9， ∵八年级A等级人数最多， ∴b＝10， 故答案为：9，10； 七年级成绩C等级人数为：25﹣6﹣12﹣5＝2（人）， 七年级竞赛成绩统计图补充完整如下： （2）[6+12+（44%+4%）×25]÷50×1300＝780（人）， 答：估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共大约有780人． 12．（2024春•黔西南州期末）中华传统文化以儒家、佛家、道家三家之学为支柱，包括思想、文字、语言，之后是六艺，也就是：礼、乐、射、御、书、数，再后是生活富足之后衍生出来的书法、音乐、武术、曲艺、棋类、节日、民俗等．传统文化与我们的生活息息相关．某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集： 七年级：59，90，92，85，80，67，88，85，97，79； 八年级：57，95，80，96，83，69，92，78，66，83． 数据整理： 年级 成绩x（分） 50＜x≤60 60＜x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析： 平均数 中位数 众数 七年级 82.2 85 a 八年级 79.9 b 83 请根据如表信息，回答下列问题： （1）补全表中数据：a＝　85　 ，b＝　81.5　 ； （2）萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上!”，你推测萌萌同学可能是 　八　 （填“七”或“八”）年级的学生． （3）假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数． （4）为了丰富同学们的中国传统文化，请你提出一条合理化建议． 【答案】（1）85，81.5； （2）八； （3）600人． （4）多阅读中国传统文化知识相关书籍（答案不唯一）． 【解答】解：（1）将八年级对中国传统文化知识的掌握情况成绩从小到大排列得：57，66，69，78，80，83，83，92，95，96，． 中间的数是80，83，所以中位数b＝（80+83）÷2＝81.5， 七年级数据中，数据85出现两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是85，即a的值为85， 故答案为：85，81.5； （2）推测萌萌同学可能是八年级的学生． 因为萌萌的分数在年级属于中游略偏上，而82＞81.5，即萌萌的分数大于八年级的中位数，所以成绩在中游略偏上， 故答案为：八． （3）由原数据可得七年级80（分）以上的同学有6人， 全校学生本次测试成绩在80（分）以上的人数有1000600（人）， ∴估计该校七年级学生本次测试成绩在80（分）以上的人数约为600人． （4）多阅读中国传统文化知识相关书籍（答案不唯一）． 13．（2024春•黔南州期末）眼睛是人类感官中最重要的器官之一，为呼吁广大人民群众关注眼睛健康，预防近视，国家规定每年的6月6日为全国爱眼日．某中学为了解全校学生的视力情况，随机抽取了50名学生进行视力检查，结果如下表： 视力情况 4.5及以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2及以上 人数 4 8 12 6 5 4 6 5 （1）这50名学生视力的中位数为 　4.8　 ，众数为 　4.7　 ； （2）通常情况下，8周岁以上人群的正常视力范围是5.0及以上，该校有学生2000人，估计视力未达到正常视力的学生有多少人； （3）结合实际，请提出一条保护视力的合理化建议． 【答案】（1）4.8，4.7；（2）1400人；（3）见解答． 【解答】解：（1）随机抽取了50名学生进行视力检查，按从小到大的顺序排列第25个数和第26个数分别为4.8和4.8， ∴中位数4.8， ∵4.7出现的次数最多， ∴众数为4.7， 故答案为：4.8，4.7； （2）20001400（ 人）． 答：估计视力未达到正常视力的学生有1400人． （3）保护视力的合理化建议：①每天坚持做眼保健操；②保持正确的写字、看书姿势；③不要在强光、弱光、光线暗的地方看书；④不要长时间地看书、看电视、玩电脑；⑤认真做眼保健操；⑥定期检查视力． 方差及其意义题型04 1．（2024秋•云岩区期末）八年级1班准备选一名同学参加踢毽子比赛，现将参加选拔的甲、乙、丙三名同学各10次预赛成绩的情况统计如下，如果要选成绩较好且稳定的同学参赛，那么应选择（　　） 甲 乙 丙 平均数 98 98 95 方差 1.2 0.9 0.9 A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：三人中甲和乙的平均数较高，而乙的方差比甲小，成绩更稳定， 所以应选择乙同学． 所以应选：B． 2．（2024秋•乌当区期末）如图，甲、乙两支仪仗队员的平均身高相同时，设两支队员身高数据的方差为、S乙2，则下列关系正确的是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解答】解：由题意可知，甲队身高在176至180厘米之间波动，乙队身高在174至184厘米之间波动， 所以甲的方差比乙的小． 故选：A． 3．（2024秋•贵阳期末）某校举办垃圾分类知识竞赛活动，其中八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87，由此可知（　　） A．八（1）班比八（2）班的成绩稳定 B．八（2）班比八（1）班的成绩稳定 C．两个班的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 【答案】A 【解答】解：∵八（1）班成绩的方差为1.41，八（2）班成绩的方差为3.87， ∴八（1）班成绩的方差较小， ∴八（1）班成绩的比较稳定． 故选：A． 4．（2024春•安顺期末）甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别是S甲2＝16，S乙2＝18，S丙2＝5，S丁2＝28，这四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是（　　） A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 【答案】C 【解答】解：∵S甲2＝16，S乙2＝18，S丙2＝5，S丁2＝28， ∴S丙2＜S甲2＜S乙2＜S丁2， ∴四个旅游团中年龄差异最小的旅游团是丙旅游团， 故选：C． 5．（2024春•铜仁市期末）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【解答】解：因为，，，， 所以S丙2＜S丁2＜S甲2＜S乙2， 所以丙的成绩最稳定． 故选：C． 6．（2024春•黔西南州期末）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A．中位数是24 B．众数是24 C．平均数是20 D．方差是9 【答案】B 【解答】解：将数据按从小到大排列为：16、19、22、23、24、24、29， 故中位数为：23，故A选项错误，不符合题意； 众数是24，故B选项正确，符合题意； 平均数为，故C错误，不符合题意； 方差是：，故D选项错误，不符合题意； 故选：B． 7．（2024春•黔南州期末）小睿在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的平均数和样本容量分别是（　　） A．4，5 B．3，3 C．2，4 D．3，5 【答案】D 【解答】解：由题意知，这组数据为4、2、2、4、3， 所以这组数据的样本容量为5，平均数为3， 故选：D． 8．（2024春•铜仁市期末）为了丰富学生的课余生活，某班级举行趣味运动会，其中一项是飞镖，记录小江同学的成绩获得5个数据（单位：环），并进行整理、分析，得到这组数据的四个统计量如下表： 姓名 平均数（环） 众数（环） 中位数（环） 方差S2（环2） 小江 7.6 8 8 S2＜2 则小江的5次飞镖成绩可能是（　　） A．5，7，8，8，10 B．5，6，7，8，8 C．6，7，8，8，9 D．6，7，7，8，10 【答案】C 【解答】解：A、B、C的众数为8，D的众数为7，排除D选项； A、C的中位数为8，B的中位数为7，排除B选项； 平均数，均满足题意； 方差A[（5﹣7.6）2+（7﹣7.6）2+2（8﹣7.6）2+（10﹣7.6）2]＝2.608不符合题意；方差C＝[（6﹣7.6）2+（7﹣7.6）2+2（8﹣7.6）2+（9﹣7.6）2]＝1.04符合题意． 故选：C． 9．（2024春•贵州期末）某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（　　） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】D 【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差可能发生变化， 中位数一定不发生变化， 故选：D． 10．（2024春•黔西南州期末）为了备战2024年体育中考，甲、乙两名女同学参加800米跑步训练，体育老师根据训练成绩算出他们的成绩的方差分别为s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，则 　甲　 （填“甲”或“乙”）的成绩较稳定． 【答案】甲． 【解答】解：∵s甲2＝1.9，s乙2＝2.1， ∴SS， ∴甲的成绩较稳定． 故答案为：甲． 11．（2024秋•云岩区期末）学校篮球训练营进行投篮训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩．A，B两组各20名运动员参加本次训练，训练成绩统计如下： B组训练成绩 平均数 中位数 众数 7.8次 7.5次 7次 根据以上信息，回答下列问题： （1）A组训练成绩的中位数是 　7.5　 次，众数是 　7　 次； （2）你认为哪组运动员的训练成绩更好？为什么？ 【答案】（1）7.5、7； （2）B组训练成绩更好，理由见解答（答案不唯一，合理即可）． 【解答】解：（1）A组训练成绩的中位数为7.5（次），众数为7次， 故答案为：7.5、7； （2）B组训练成绩更好， A组训练成绩的平均数为（6×4+7×6+8×5+9×4+10）＝7.6（次）， ∵B组训练成绩命中次数的平均数大于A组， ∴B组训练成绩更好（答案不唯一，合理即可）． 12．（2024秋•金沙县期末）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是　9.5　 分，乙队成绩的众数是　10　 分； （2）计算甲队的平均成绩和方差； （3）成绩较为整齐的是哪个队？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2＝9.5（分）， 则中位数是9.5分； 乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）甲队的平均成绩和方差；（7+8+9+7+10+10+9+10+10+10）＝9， [（7﹣9）2+（8﹣9）2+（7﹣9）2+…+（10﹣10）2] （4+1+4+0+1+1+0+1+1+1） ＝1.4； （3）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）＝9， 则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]＝1． ∵乙队方差小于甲队方差， ∴乙队成绩较为整齐． 13．（2024秋•遵义期末）某校为了解学生体质健康情况，随机抽取A，B两组学生（每组15人）的体质测试成绩（满分100分），制作成如下统计图表： 【数据收集与整理】 组别 平均数 众数 中位数 方差 A 81 90 a B 81 b 80 【数据分析与应用】解答下列问题： （1）由图表信息：a＝　85　 ，b＝　75　 ； （2）由图表信息：　＞　 （填“＞”或“＝”或“＜”）； （3）结合以上图表的统计量，请你对两组测试成绩进行评价，并说明理由（写出一条即可）． 【答案】（1）85，75； （2）＞； （3）B组学生体测成绩较为稳定，理由见解析． 【解答】解：（1）A组学生的成绩从小到大排列为：60，60，65，65，70，80，80，85，85，90，90，90，95，100，100， 位于中间的数据为85， ∴a＝85； B组学生的成绩出现次数最多的是75， ∴b＝75； 故答案为：85，75； （2）由题意可得：由折线图可知，A组成绩波动明显大于B组成绩波动， ∴； 故答案为：＞； （3）B组学生体测成绩较为稳定，理由如下： A组学生体测成绩和B组学生体测成绩的平均数相同，但是B组学生体测成绩的方差小于A组学生体测成绩的方差，故B组学生体测成绩较为稳定． 14．（2024秋•贵阳期末）为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 69，72，72，73，74，74，74，74，76，76，78，89，96，97，97，98，98，99，99，99． 初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） 65，68，70，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，93，95，97，97，98，99． 整理数据（成绩得分用x表示） 分数 年级 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 初一（人数） 1 10 1 8 初二（人数） 2 4 a 6 分析数据（平均数、中位数、众数、方差） 平均分 中位数 众数 方差 初一 84.2 77 74 12.1 初二 86 88.5 b 10.3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝ 　8　 ，b＝ 　89　 ； （2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）； （3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？ 【答案】（1）8，89； （2）初二年级； （3）380． 【解答】解：（1）a＝20﹣2﹣4﹣6＝8； 二年级的20名同学的竞赛成绩中89出现了4次，出现次数最多， 所以b＝89； 故答案为：8，89； （2）初二年级同学的科普知识掌握更好一些． 理由如下：初一年级同学成绩的方差大于初二年级同学成绩的方差， 所以初二年级同学成绩比较稳定； （3）280260380（人）， 估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有380人． 15．（2024春•贵州期末）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下：（单位：分） 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 3.76 乙组 b 7 c （1）以上成绩统计分析表中a＝　6　 ，b＝　7　 ，c＝　7　 ； （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是 　甲　 组的学生； （3）从平均数和方差看，若从甲乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是，则中位数a＝6；， 乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数c＝7． 故答案为：6；7；7； （2）小明可能是甲组的学生，理由如下： 因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上， 故答案为：甲； （3）选乙组参加决赛．理由如下：， ∵甲乙组学生平均数相等，而， ∴乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛． 16．（2024春•安顺期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计： 七年级：86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级：88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝ 　85　 ，b＝ 　87　 ； A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 　七　 年级的学生； （2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； （3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a85， 八年级10名学生的成绩中8（7分）的最多有3人，所以众数b＝87， A同学得了8（6分），大于8（5分），位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生； 故答案为：85，87，七； （2）200200＝220（人）， 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人； （3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好， 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$