专题05 数据的分析（广东专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题05 数据的分析 题型概览 题型01平均数及应用 题型02加权平均数及应用 题型03中位数及应用 题型04众数及应用 题型05方差及应用 题型06极差、标准差及应用 ( 题型01 )平均数及应用 1．（23-24八年级下·广东潮·期末）一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 2．（23-24八年级下·广东深圳·期末）某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环． 3．（23-24八年级下·广东广州·期末）木棉花，又称为英雄花，是广州市的市花．有一批木棉树的树干的周长情况如图所示，则这批木棉树树干的平均周长约为 ． 4．（23-24八年级下·广东·期末）小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ） A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 5．（23-24八年级下·广东·期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是 分． 6．（23-24八年级下·广东东莞·期末）若一组数据，，，，的平均数为，则的值是 ． 7．（23-24八年级下·广东·期末）在1，6，4，，2中，平均数是3，则代数式的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（23-24八年级下·广东中山·期末）现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个 的球，此时箱子里球的平均质量变为，则x的值是 ． 9．（23-24八年级下·广东·期末）年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． 知识竞赛 演讲比赛 手抄报 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． ( 题型0 2 )加权平均数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）在坪山区某校文学节演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示： 项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果 成绩／分 80 90 80 若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 分． 2．（23-24八年级下·广东·期末）某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 屏幕尺寸 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分． 3．（23-24八年级下·广东潮州·期末）某工厂欲招聘一名工程师，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表，工厂认为作为工程师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 4．（23-24八年级下·广东中山·期末）某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占．该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分．则王芳同学的音乐成绩是（   ） A．93.3 B．93 C．92.8 D．92.3 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）某地冬季一周每日的气温记录如下表，那么这周的平均气温为（   ） 温度                     天数 2 1 3 1 A． B． C． D． 6．（23-24八年级下·广东·期末）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，并按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为 分． 7．（23-24八年级下·广东云浮·期末）某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三个方面对应聘者王敏、李阳、张芳进行了评分，他们的各项评分（满分10分）如下表．     应聘者 项目 王敏 李阳 张芳 学历 7 8 9 经验 9 9 8 工作态度 8 8 7 根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项评分按的比例确定最终评分，若最终评分最高的被录用，则谁会被录用？请说明理由． 8．（23-24八年级下·广东佛山·期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（    ）将被录用 A．甲 B．乙 C．丙 9．（23-24八年级下·广东江门·期末）“巨龙”腾飞逐天宫，神舟十八号载人飞船成功发射，见证我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹，校团委以此为契机，组织了系列活动，下面是甲班、乙班两个班各项目的成绩（单位：分） 班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲班 83 89 86 乙班 90 81 84 (1)若根据三项成绩的平均分计算最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？ (2)若将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？ ( 题型0 3 )中位数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，则这组数据的中位数是（   ） A．21 B．22 C．23 D．21，23 2．（23-24八年级下·广东广州·期末）在一次引体向上训练中，某班男生的成绩统计如下表：则该班男生成绩的众数和中位数分别是（   ） 成绩（个） 3 4 5 7 人数 4 6 3 2 A．4，4 B．7，2 C．6，4 D．4，4.5 3．（23-24八年级下·广东·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．9 D．7 4．（23-24八年级下·广东·期末）某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）某班有20名男生，老师为了解这些男生的体能情况，对20名男生进行体能测试，并对测试成绩（百分制，单位：分）进行了统计和分析： 数据收集： 100 89 79 81 60 79 83 64 78 87 76 79 91 71 77 79 72 75 86 73 数据整理： 对这20名男生成绩（用x表示）整理，老师规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀． 测试成绩 等级 不合格 合格 良好 优秀 频数 0 a 11 b 数据分析： 平均数 众数 中位数 79 c d 解决问题： (1)填空：________，________，________； (2)老师对本次测试数据分析以后，准备对成绩排在前一半的男生进行表扬．班上的男同学小林说：“我的测试成绩是78分，比平均数79低，所以肯定不会被表扬”，你认为小林的说法对吗？并请说明理由． ( 题型0 4 )众数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九年级1班9位学生的成绩如下(单位：分)：7、9、7、9、7、9、10、8、9，则这9位学生竞赛成绩的众数是（   ） A．4分 B．7分 C．9分 D．10分 2．（23-24八年级下·广东·期末）为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（   ） 看书数量/（本） 2 3 4 5 6 人数/（人） 6 6 10 8 5 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 3．（23-24八年级下·广东潮州·期末）5个裁判员对某一体操运动员的打分数据是： 9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，则这组数据的众数是 ． 4．（23-24八年级下·广东·期末）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）若一组数据2，3，x，5，6，8的众数是3，则这组数据的中位数是 ． 6．（23-24八年级下·广东江门·期末）一家商店在一段时间内销售了四种饮料100瓶，各种饮料的销售量如表所示： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 12 42 13 33 建议这家商店进货数量最多的品牌是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（23-24八年级下·广东·期末）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 3 4 7 15 6 3 2 根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 ． 8．（23-24八年级下·广东深圳·期末）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级： A：，B：，C：．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：81，82，84，88，88． 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若八年级共有500名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． ( 题型0 5 )方差及应用 1．（23-24八年级下·广东揭阳·期末）如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 2．（23-24八年级下·广东·期末）数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（   ） 年龄/岁 11 12 13 14 频数/名 5 6 █████ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．（23-24八年级下·广东·期末）甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 乙 设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，，下列关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 4．（23-24八年级下·广东广州·期末）甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示： 根据以上信息 (1)分别求出两人的平均成绩； (2)计算甲队员成绩的方差； (3)若乙队员成绩方差为，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由． 5．（23-24八年级下·广东·期末）某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（    ） A．48 B．50 C．64 D．68 6．（23-24八年级下·广东·期末）为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适． 7．（23-24八年级下·广东肇庆·期末）在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学5轮比赛成绩的平均分都是90分，其中甲的成绩方差是11，乙的成绩方差是7，则下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的成绩一样稳定 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 8．（23-24八年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三位同学在五次数学测试中，他们的平均成绩分别为，，，方差分别为，，，甲、乙、丙三位同学中成绩较稳定的是 同学． ( 题型0 6 )极差、标准差及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）刘老师统计了某次数学测试中三个小组的成绩（单位：分），如下表： 组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 第1组 96 92 88 95 90 第2组 98 93 95 91 92 第3组 92 96 90 96 95 分析表格中数据可知，三个小组中组员成绩极差最大的是第 组． 2．（23-24八年级下·广东·期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（      ） A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数 3．（23-24八年级下·广东佛山·期末）2023年立冬（11月8日）后某市一周内每天的最高气温如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 最高气温（℃） 28 28 24 24 19 18 13 分析表格中的数据可知，这周每天的最高气温的极差是 ℃； 4．（23-24八年级下·广东·期末）已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组． 5．（23-24八年级下·广东·期末）某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是(   ) A．平均数是 B．极差是 C．中位数是 D．标准差是 1．（23-24八年级下·广东·期末）随着全民健康意识的增强，人们在选择定居地时越来越重视空气质量．AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．小明爸爸打算从某城市的A，B，C三个区域中选择一个区域定居，为帮助爸爸作出最合适的选择，小明对这三个区域的空气质量情况进行了调查分析，过程如下： 【数据整理】 A，B，C三个区域一周的空气质量指数（AQI）情况 区域 A B C 周一 69 115 108 周二 74 93 50 周三 73 111 70 周四 70 97 53 周五 69 105 115 周六 72 111 53 周日 77 103 55 备注：环保局根据AQI将空气质量分为优（）、良（）、轻度污染（）、中度污染（）、重度污染（）、严重污染（以上）6个类别． （1）这三个区域中，______区域的空气质量更稳定；（填A，B或C） 【数据分析】 A B C 平均数 72 105 72 中位数 72 a 55 众数 69 111 b （2）由上表填空：______，______； 【判断决策】 （3）你认为小明爸爸选择哪个区域定居较为合适，并说明理由． 2．（23-24八年级下·广东·期末）近年来，新能源汽车扎根坪山、立足深圳、放眼全球，通过一路自主创新，发展加速狂飙．坪山区作为深圳打造“新一代世界一流汽车城”的核心承载区，新能源汽车消费市场有巨大的发展潜力，因此坪山区居民对电车充电桩的需求也在不断增加，目前公共充电桩的收费方式有：按电量计费、按时间计费、按峰谷计费，为了解调整充电桩收费方式的社会反响，新能源汽车工厂相关负责人随机访问了坪山区的部分车主，就“每月每部车的用电量”和“认为公共充电桩该如何收费”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．（其中图1每月每部车用电范围为千瓦时） 收费方式 收费标准 按电量计费 1.2元千瓦时 按时间计费 2元/小时 （低峰期，0.9元千瓦时） 在所有受调查的车主中共有1050位车主认为充电桩应该“按电量计费”，根据负责人绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1)______，负责人共调查了______位车主，并补全图1； (2)如果坪山区有96000位车主，请你估计坪山区内认为充电桩收费应该“按峰谷计费”的车主数有多少？ (3)据了解深深的爸爸居住在坪山区，每天需要开电车往返于公司上班，已知他每个月电车耗电量范围落在图1的中位数______千瓦时，且他一般是在每天的充电，如果你是深深的爸爸，结合以上信息，请分别从两个角度考虑：该选哪种计费方式的充电桩给电车充电？并说明理由（理由充分即可）． 3．（23-24八年级下·广东·期末）光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答： (1)这题得分的众数是 分，中位数是 分； (2)求这题得分的平均数； (3)八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（ ）班．（填“”或“”） 4．（23-24八年级下·广东·期末）某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图． 班级 测试成绩/分 总评成绩/分 服装统一 进退场有序 动作规范整齐 八年级（1）班 82 72 80 78 八年级（2）班 80 84 ▲ ▲ (1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； (2)请你计算八年级（2）班的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由． 5．（23-24八年级下·广东·期末）2024年11月20日，是我国第一艘无人飞船−−神舟一号任务成功25周年．为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，南山某校当日组织七、八年级全体同学开展航空航天知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69，70，71，74，76，80，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：57，68，74，76，79，82，85，88，88，88，90，91，92，92，95； 【数据整理】 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b= ，c= ； (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为多少？ 6．（23-24八年级下·广东河源·期末）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出10名选手参加学校决赛，成绩如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 90 39 八年级 90 (1)直接写出，，的值； (2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级选手的决赛成绩好． 7．（23-24八年级下·广东江门·期末）新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为分以上（含分）为优秀．如表是成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛成绩（单位：分），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题： 号 号 号 号 号 总分 甲班 乙班 (1)根据上表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由． 优秀率 中位数 方差 甲班 80 乙班 78 114 8．（23-24八年级下·广东惠州·期末）随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）． 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 130 140 133.3 乙 130 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空_____，_____， (2)求乙型号冰箱销售量的平均数和方差（若结果有小数，保留一位小数）； (3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场进行销售，请运用你所学的统计知识，帮助该品牌分析应该选择哪种型号的冰箱，请说明理由． 9．（23-24八年级下·广东汕头·期末）八年级（4）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如下表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是______分，众数是______分；乙队成绩的众数是______分． (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是______队． 10．（23-24八年级下·广东湛江·期末）某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加法制知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图（图1）： (1)根据统计图，补充下列表格中的数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 ① ② 93 乙 90 87.5 ③ 填空：①_______；②_______；③_______． (2)如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 13 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据的分析 题型概览 题型01平均数及应用 题型02加权平均数及应用 题型03中位数及应用 题型04众数及应用 题型05方差及应用 题型06极差、标准差及应用 ( 题型01 )平均数及应用 1．（23-24八年级下·广东潮·期末）一组数据： 5， 7， 4， 3， 1的平均数是 （   ） A．4 B．3 C．5 D．6 【答案】A 【分析】本题考查平均数，根据平均数的计算方法，进行求解即可． 【详解】解：； 故选A． 2．（23-24八年级下·广东深圳·期末）某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环． 【答案】 【分析】本题考查的是平均数的含义，直接利用平均数公式计算即可． 【详解】解：总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭脱靶，则中靶的箭的平均成绩为 环， 故答案为：． 3．（23-24八年级下·广东广州·期末）木棉花，又称为英雄花，是广州市的市花．有一批木棉树的树干的周长情况如图所示，则这批木棉树树干的平均周长约为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了算术平均数的应用，根据题意得到各组最中间值，然后根据一组数的平均数等于这组数据的总和除以数据的个数，计算得出答案即可，熟练掌握一组数的平均数等于这组数据的总和除以数据的个数是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：各组最中间值为40，50，60，70， ， ∴这批木棉树树干的平均周长约为， 故答案为：． 4．（23-24八年级下·广东·期末）小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ） A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 【答案】D 【分析】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量，“平均数等于所有数据的和除以数据的个数”． 【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为（度）， ∴估计他家6月份日用电量为9度， ∴估计她家6月份的用电量为：（度），故D正确． 故选：D． 5．（23-24八年级下·广东·期末）体育课某次体能测试，5名学生的平均分是92分，甲乙两人的平均分是95分，则其余3名学生的平均分是 分． 【答案】90 【分析】先求出5名学生的总分，再求甲乙的总分，然后用5名学生的总分减去甲乙的总分，从而得出其余3名学生的总分，即可求出他们的平均分． 【详解】解：， ∴其余3名学生的平均分是90分． 故答案为：90． 【点睛】本题考查了平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数的定义． 6．（23-24八年级下·广东东莞·期末）若一组数据，，，，的平均数为，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平均数的定义，根据平均数的定义计算即可． 【详解】解：根据题意知， 解得：． 故答案为． 7．（23-24八年级下·广东·期末）在1，6，4，，2中，平均数是3，则代数式的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了平均数，求代数式的值，先根据平均数公式计算得出，再代入计算即可得出答案，熟练掌握平均数计算公式是解此题的关键． 【详解】解：在1，6，4，，2中，平均数是3， ， 解得：， ， 故选：B． 8．（23-24八年级下·广东中山·期末）现有若干个球，从中取出x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为，若再放入一个 的球，此时箱子里球的平均质量变为，则x的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，平均数概念，先利用不同的方式表示出箱子里球的总重量列出方程，再求出解，即可解题． 【详解】解：由题知，， 解得， 故答案为：． 9．（23-24八年级下·广东·期末）年月日，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接，神舟十七号发射取得圆满成功，极大地激发了学生们学习航空航天知识的热情.某学校在此背景下组织了一次“航空航天知识”系列活动.下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）． 知识竞赛 演讲比赛 手抄报 甲 乙 (1)如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲，乙两班谁将获胜； (2)如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 【答案】(1)甲班将获胜； (2)乙班将获胜． 【分析】（）根据表格中的数据和平均数的计算方法即可解答； （）根据加权平均数的计算方法可以解答本题； 本题考查了算术平均数和加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法． 【详解】（1）解：甲班的平均分为（分）， 乙班的平均分为（分）， ∵， ∴甲班将获胜； （2）解：甲班的平均分为（分）， 乙班的平均分为（分）， ∵， ∴乙班将获胜． ( 题型0 2 )加权平均数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）在坪山区某校文学节演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示： 项目 演讲内容 演讲能力 演讲效果 成绩／分 80 90 80 若按照演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为 分． 【答案】82 【分析】本题主要考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算方法是正确解答此题的关键．根据加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】解：该选手的综合成绩为：（分）， 故答案为：82． 2．（23-24八年级下·广东·期末）某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 屏幕尺寸 项目成绩/分 8 8 6 4 最后将操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、屏幕尺寸这四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分． 【答案】6.8 【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．利用加权平均数按照比例计算，即可求得选手甲的平均分． 【详解】解：根据题意， 该手机的综合成绩为：； 故答案为：； 3．（23-24八年级下·广东潮州·期末）某工厂欲招聘一名工程师，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表，工厂认为作为工程师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 【答案】乙将被录取了，理由见解析 【分析】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式． 先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：乙将被录取了. 理由：∵面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权 ∴甲成绩的平均数为， 乙成绩的平均数为， ∵ ∴乙将被录取． 4．（23-24八年级下·广东中山·期末）某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占．该校的王芳同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：94分，95分，90分．则王芳同学的音乐成绩是（   ） A．93.3 B．93 C．92.8 D．92.3 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数，直接利用加权平均数的公式进行计算即可． 【详解】解：由题知，（分）， 故选：A． 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）某地冬季一周每日的气温记录如下表，那么这周的平均气温为（   ） 温度                     天数 2 1 3 1 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平均数的求解，准确计算是解题的关键． 根据平均数求解公式计算即可； 【详解】解：平均气温； 故选：D． 6．（23-24八年级下·广东·期末）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，并按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为 分． 【答案】 【分析】小林这两项的考试成绩分别为分、分，按的比例算出期末成绩，由此即可求解． 【详解】解：，， ∴小林的体育期末成绩为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查加权平均数，理解和掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． 7．（23-24八年级下·广东云浮·期末）某公司准备招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三个方面对应聘者王敏、李阳、张芳进行了评分，他们的各项评分（满分10分）如下表．     应聘者 项目 王敏 李阳 张芳 学历 7 8 9 经验 9 9 8 工作态度 8 8 7 根据实际需要，公司将学历、经验和工作态度三项评分按的比例确定最终评分，若最终评分最高的被录用，则谁会被录用？请说明理由． 【答案】李阳会被公司录用，详见解析 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的公式分别计算出三位应聘者的得分，比较即可得出答案，熟练掌握加权平均数的公式是解此题的关键． 【详解】解：李阳会被公司录用． 理由：王敏的最终评分是（分）； 李阳的最终评分是（分）； 张芳的最终评分是（分）． ， 李阳会被公司录用． 8．（23-24八年级下·广东佛山·期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，三名应聘者测试成绩如下表 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 如果将学历、经验、能力和态度四项得分按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么（    ）将被录用 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【分析】此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案． 【详解】甲的最终得分为：， 乙的最终得分为：， 丙的最终得分为：， ∴乙的最终得分高，乙将被录用． 故选：B 9．（23-24八年级下·广东江门·期末）“巨龙”腾飞逐天宫，神舟十八号载人飞船成功发射，见证我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹，校团委以此为契机，组织了系列活动，下面是甲班、乙班两个班各项目的成绩（单位：分） 班级 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲班 83 89 86 乙班 90 81 84 (1)若根据三项成绩的平均分计算最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？ (2)若将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，通过计算说明甲班、乙班两个班谁获胜？ 【答案】(1)甲班获胜 (2)乙班获胜 【分析】本题主要考查了算术平均数和加权平均数的应用，理解并掌握算术平均数和加权平均数的定义是解题关键． （1）根据算术平均数的定义计算甲、乙两班的最后成绩，比较即可获得答案； （2）根据加权平均数的定义计算甲、乙两班的最后成绩，比较即可获得答案． 【详解】（1）解：甲班三项的平均分为， 乙班三项的平均分为， ∵， ∴根据三项成绩的平均分计算最后成绩，甲班获胜； （2）解：甲班最后成绩为， 乙班最后成绩为， ∵， ∴将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，乙班获胜． ( 题型0 3 )中位数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，则这组数据的中位数是（   ） A．21 B．22 C．23 D．21，23 【答案】B 【分析】本题考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据中位数的定义进行解答即可． 【详解】解：，，，，，，则这组数据的中位数是 故选：B． 2．（23-24八年级下·广东广州·期末）在一次引体向上训练中，某班男生的成绩统计如下表：则该班男生成绩的众数和中位数分别是（   ） 成绩（个） 3 4 5 7 人数 4 6 3 2 A．4，4 B．7，2 C．6，4 D．4，4.5 【答案】A 【分析】此题考查的是求一组数据的中位数和众数．根据中位数的定义和众数的定义即可得出结论． 【详解】解：根据题意得：4出现的次数最多， ∴众数为4； 把由表格可知：这15名男生的引体向上成绩从小到大排列后，第8名男生的引体向上成绩为4， 即这15名男生的引体向上成绩的中位数是4； 故选：A 3．（23-24八年级下·广东·期末）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，若这组数据的中位数为6，则这组数据的众数是（    ） A．5 B．6 C．9 D．7 【答案】D 【分析】根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义得出答案． 【详解】解：∵处于这组数据中间位置的两个数是5、x， ∴， ∴， 即这组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，7，7，9， 这组数据中7出现的次数最多， ∴这组数据的众数是7， 故选：D． 【点睛】本题考查了中位数和众数，熟知中位数和众数的定义是解题的关键． 4．（23-24八年级下·广东·期末）某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【分析】经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 【详解】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数． 故选：C． 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）某班有20名男生，老师为了解这些男生的体能情况，对20名男生进行体能测试，并对测试成绩（百分制，单位：分）进行了统计和分析： 数据收集： 100 89 79 81 60 79 83 64 78 87 76 79 91 71 77 79 72 75 86 73 数据整理： 对这20名男生成绩（用x表示）整理，老师规定：为不合格，为合格，为良好，为优秀． 测试成绩 等级 不合格 合格 良好 优秀 频数 0 a 11 b 数据分析： 平均数 众数 中位数 79 c d 解决问题： (1)填空：________，________，________； (2)老师对本次测试数据分析以后，准备对成绩排在前一半的男生进行表扬．班上的男同学小林说：“我的测试成绩是78分，比平均数79低，所以肯定不会被表扬”，你认为小林的说法对吗？并请说明理由． 【答案】(1)；， (2)小林的说法不对，理由见解析 【分析】本题考查的是数据的收集与整理，众数与中位数的含义，掌握基础的统计知识是解本题的关键； （1）整理数据可得，再根据众数与中位数的含义可得的值； （2）根据中位数的含义可得答案． 【详解】（1）解：∵100、 89、 78、 81、 63、 77 、83、 64、 77、 87 、76、 78、 94 、71、 77 、79 、72、 75、 86、 73， ∴排序后为：63 、64、 71、 72 、73、 75、 76、 77 、77 、77、 78 、78、 79 、81、 83 、 86、  87 、89 、94、 100 ∴有7人， ∴； ∵77出现的次数最多， ∴， 由排序后可得：； （2）解：小林的说法不对，理由如下： ∵中位数为，小林的测试成绩是78分，高于中位数， ∴小林肯定会被表扬． ( 题型0 4 )众数及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）12月4日为国家宪法日，某校开展“宪法进校园”法律知识竞赛，满分为10分，九年级1班9位学生的成绩如下(单位：分)：7、9、7、9、7、9、10、8、9，则这9位学生竞赛成绩的众数是（   ） A．4分 B．7分 C．9分 D．10分 【答案】C 【分析】本题考查了众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，根据众数的概念解答即可． 【详解】解：7、9、7、9、7、9、10、8、9， 出现的次数最多， 这9位学生竞赛成绩的众数是9分． 故选：C． 2．（23-24八年级下·广东·期末）为了解学生在假期中的阅读量，语文老师统计了全班学生在假期里的看书数量，统计结果如表：那么假期里该班学生看书数量的平均数与众数分别为（   ） 看书数量/（本） 2 3 4 5 6 人数/（人） 6 6 10 8 5 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 【答案】C 【分析】本题考查了众数和平均数，解题的关键是熟练掌握平均数的计算公式．直接根据平均数及众数的定义求解即可． 【详解】解：由题意可知，假期里该班学生看书数量的平均数（本）， ∵看书数量为4本的有10人，人数最多， ∴众数为4本， 故选：C． 3．（23-24八年级下·广东潮州·期末）5个裁判员对某一体操运动员的打分数据是： 9.0、8.9、8.8、8.8、9.1，则这组数据的众数是 ． 【答案】8.8 【分析】本题考查众数，根据众数是一组数据中出现次数最多的数，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：众数为8.8； 故答案为：8.8 4．（23-24八年级下·广东·期末）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了平均数与众数的意义，要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数． 【详解】解：众数是5，已知的三个数都只出现了一次， 就可以知道， 所以平均数． 故选：B． 5．（23-24八年级下·广东广州·期末）若一组数据2，3，x，5，6，8的众数是3，则这组数据的中位数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案． 【详解】解：∵数据2，3，x，5，6，8的众数为3， ∴， 把这组数据从小到大排列为：， 中位数为3．即 故答案为：4． 6．（23-24八年级下·广东江门·期末）一家商店在一段时间内销售了四种饮料100瓶，各种饮料的销售量如表所示： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 12 42 13 33 建议这家商店进货数量最多的品牌是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题属考查了确定一组数据的众数，熟练掌握众数的定义是解题关键．根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货数量最多的品牌应该是销售量最多的品牌（特别说明，其它品牌也进货，只不过不是进货最多）． 【详解】解：在四个品牌的销售量中，乙的销售量最多， 故建议这家商店进货数量最多的品牌是乙． 故选：B． 7．（23-24八年级下·广东·期末）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间的销售情况如表： 尺码/ 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 3 4 7 15 6 3 2 根据表中数据，可建议鞋店经理多进一些同一尺码的鞋，该尺码为 ． 【答案】 【分析】本题考查的是众数的含义，根据众数的含义结合表中的数据可得答案． 【详解】解：观察数据可知，出现的次数最多，故鞋店经理多进一些同一尺码的鞋， 该尺码为． 故答案为：． 8．（23-24八年级下·广东深圳·期末）“感受数学魅力，提升数学素养”，某校在其举办的数学文化节上开展了趣味数学知识竞赛，现从七年级和八年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为A，B，C三个等级： A：，B：，C：．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97； 八年级10名学生的竞赛成绩在B等级中的数据为：81，82，84，88，88． 两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 学生 平均数 中位数 众数 七年级 86 85 b 八年级 86 a 88 抽取的八年级学生竞赛成绩扇形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； (3)若八年级共有500名学生参赛，估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数． 【答案】(1)，， (2)八年级，理由见解析 (3)150名 【分析】（1）八年级10名学生的竞赛成绩中，可求得A等级有2名，C等级有3名，因此将成绩从小到大排列后，处于中间的两个成绩是84和88，根据中位数的计算方法即得答案；八年级10名学生的竞赛成绩中，C等级有3名，由此即可求得m的值； （2）先比较两个年级的平均数，再比较它们的中位数和众数，即可得到答案； （3）由样本中优秀人数的占比来估计总体中优秀人数的占比进行计算，即可得到答案． 【详解】（1）由题意知八年级10名学生的竞赛成绩中，A等级有（名），C等级有（名），处于中间的两个成绩是84和88，故； 七年级10名学生的竞赛成绩中，众数；八年级10名学生的竞赛成绩中，等级C有3名，． 故答案为：，，． （2）（2）八年级的成绩更好，理由如下： 因为两个年级的平均数相同，但八年级的中位数和众数均高于七年级，所以八年级的成绩更好； （3）（3）（名）， 答：估计八年级参赛学生中成绩为优秀的人数约150名． 【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数，样本估计总体等知识，熟知相关知识是解答本题的关键． ( 题型0 5 )方差及应用 1．（23-24八年级下·广东揭阳·期末）如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】本题考查了方差的定义，方差的计算公式，熟练运用方差的计算公式是解题的关键．根据方差的定义及方差的计算公式解答即可． 【详解】解：∵甲同学的射击成绩为， ∴甲同学的射击成绩平均数为， ∴甲同学的方差为， ∵乙同学的射击成绩为， ∴乙同学的射击成绩平均数为， ∴乙同学的射击成绩方差为， ∴， ∴， 故选． 2．（23-24八年级下·广东·期末）数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，结果如表所示．其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（   ） 年龄/岁 11 12 13 14 频数/名 5 6 █████ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了平均数，众数，中位数，方差的概念及计算，理解并掌握以上知识的概念辨析及计算方法是解题的关键． 平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；众数：一组数据中,出现次数最多的数；中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数；方差：用于衡量数据集中的数值与期望值之间的差异程度，方差越小，数据波动越小；由此即可求解． 【详解】解：数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查，其中年龄在11岁的有5名,12岁的有6名，13,14岁的频数被遮挡， A、平均数与调查人员数量有关，表格中缺失数据，不能得到平均数，故不符合题意； B、众数与调查人员的数量有关，表格中缺失数据，不能得到众数，故不符合题意； C、∵共调查20名成员，其中年龄在11岁、12岁的共有11名， ∴中位数落在12岁的一组中，能得到中位数，符合题意； D、不能得到平均数，也就不能得到方差，故不符合题意； 故选：C ． 3．（23-24八年级下·广东·期末）甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 乙 设甲、乙两人成绩的平均数分别为，，方差分别为，，下列关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差公式是解题的关键．根据平均数和方差的计算公式分别进行计算，再进行比较，即可得出答案． 【详解】解：，， ， ，， ． 故选：C． 4．（23-24八年级下·广东广州·期末）甲、乙两名队员在相同条件下7次射击的成绩如图所示： 根据以上信息 (1)分别求出两人的平均成绩； (2)计算甲队员成绩的方差； (3)若乙队员成绩方差为，现选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？并说明理由． 【答案】(1)9，9； (2)； (3)甲，理由见解析 【分析】本题考查的是平均数、方差的计算，掌握平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键． （1）利用平均数的计算公式求解即可； （2）根据方差的公式求解即可； （3）根据方差的性质判断即可． 【详解】（1）解：甲队员平均成绩， 甲队员平均成绩； （2）解：甲队员方差； （3）解：选派甲队员去参赛，理由是： ∵甲、乙平均成绩相同， ， ∴， ∴甲队员的射击成绩较稳定， ∴选派甲队员去参赛． 5．（23-24八年级下·广东·期末）某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（    ） A．48 B．50 C．64 D．68 【答案】C 【分析】根据平均数计算公式和方差计算公式可得出，，再变形求解即可． 【详解】解：∵这组数据的平均数为8， ∴ ∴； ∵这组数据的方差为， ∴． ∴， ∴ ∴ 故选：C． 【点睛】要是主要考查了平均数计算公式和方差计算公式，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 6．（23-24八年级下·广东·期末）为了响应党中央对环境保护的号召，某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人去参加环保演讲比赛，经过两轮初赛后，甲、乙、丙三人的平均成绩都是89，方差分别是，，．你认为 参加决赛比较合适． 【答案】乙 【分析】本题主要考查了方差的概念，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．根据方差越小，成绩越稳定即可判断． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵甲、乙、丙三人的平均成绩都是89， ∴乙的成绩稳定， ∴乙参加决赛比较合适， 故答案为：乙． 7．（23-24八年级下·广东肇庆·期末）在某次“汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学5轮比赛成绩的平均分都是90分，其中甲的成绩方差是11，乙的成绩方差是7，则下列说法正确的是（    ） A．甲、乙的成绩一样稳定 B．甲的成绩比乙的成绩稳定 C．乙的成绩比甲的成绩稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】C 【分析】本题考查方差了的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 根据方差的意义可作出判断，比较出甲乙的方差大小即可． 【详解】解：∵甲的成绩方差是11，乙的成绩方差是7，， ∴乙的成绩比甲的成绩稳定， 故选：C． 8．（23-24八年级下·广东湛江·期末）甲、乙、丙三位同学在五次数学测试中，他们的平均成绩分别为，，，方差分别为，，，甲、乙、丙三位同学中成绩较稳定的是 同学． 【答案】甲 【分析】本题考查用方差判断稳定性，根据方差越小，数据越稳定求解即可． 【详解】解：∵，，，且， ∴甲同学的成绩好一点， ∵，，，且， ∴甲同学的成绩较稳定， 即甲、乙、丙三位同学中成绩较稳定的是甲同学． 故答案为：甲． ( 题型0 6 )极差、标准差及应用 1．（23-24八年级下·广东·期末）刘老师统计了某次数学测试中三个小组的成绩（单位：分），如下表： 组员1 组员2 组员3 组员4 组员5 第1组 96 92 88 95 90 第2组 98 93 95 91 92 第3组 92 96 90 96 95 分析表格中数据可知，三个小组中组员成绩极差最大的是第 组． 【答案】 【分析】本题考查了极差，依次算出三个小组的极差，比较大小即可． 【详解】第组组员成绩极差：（分） 第组组员成绩极差： （分） 第组组员成绩极差： （分） 三个小组中组员成绩极差最大的是第组组 故答案为：． 2．（23-24八年级下·广东·期末）七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（      ） A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数 【答案】B 【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解平均数、中位数、极差及众数的意义，难度不大．根据平均数、中位数、极差及众数的意义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分一定会影响到极差，可能会影响到平均数、众数，一定不会影响到中位数， 故选：B． 3．（23-24八年级下·广东佛山·期末）2023年立冬（11月8日）后某市一周内每天的最高气温如下表： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 最高气温（℃） 28 28 24 24 19 18 13 分析表格中的数据可知，这周每天的最高气温的极差是 ℃； 【答案】15 【分析】本题考查了极差的概念；理解极差的概念是解题的关键．根据极差的概念，表示最大数据与最小数据的差值进行求解即可． 【详解】解：这周每天的最高气温的极差为 （） 故答案为：15． 4．（23-24八年级下·广东·期末）已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组． 【答案】6/六 【分析】先计算出该组数据的极差，根据组数极差组距即可求解． 【详解】解：最大值为83，最小值为32， ， （组）（进一法取近似值）， 故答案为：6． 【点睛】本题考查频数分布表，掌握组距，分组数的方法：组距（最大值最小值）组数是解题的关键． 5．（23-24八年级下·广东·期末）某班抽取名同学参加体能测试，成绩如下：，，，，，下列表述错误的是(   ) A．平均数是 B．极差是 C．中位数是 D．标准差是 【答案】D 【分析】根据平均数，中位数，方差，极差的概念逐项分析．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；利用方差公式计算方差，利用平均数和极差的定义可分别求出． 【详解】A. 由平均数公式求得：，故此选项正确，不符合题意； B. 极差是，故此选项正确，不符合题意； C. 把数据按大小排列，中间两个数为，，所以中位数是，故此选项正确，不符合题意； D. ，故标准差为：，故此选项错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了统计学中的平均数，方差，中位数与极差的定义，解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选． 1．（23-24八年级下·广东·期末）随着全民健康意识的增强，人们在选择定居地时越来越重视空气质量．AQI（空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响．小明爸爸打算从某城市的A，B，C三个区域中选择一个区域定居，为帮助爸爸作出最合适的选择，小明对这三个区域的空气质量情况进行了调查分析，过程如下： 【数据整理】 A，B，C三个区域一周的空气质量指数（AQI）情况 区域 A B C 周一 69 115 108 周二 74 93 50 周三 73 111 70 周四 70 97 53 周五 69 105 115 周六 72 111 53 周日 77 103 55 备注：环保局根据AQI将空气质量分为优（）、良（）、轻度污染（）、中度污染（）、重度污染（）、严重污染（以上）6个类别． （1）这三个区域中，______区域的空气质量更稳定；（填A，B或C） 【数据分析】 A B C 平均数 72 105 72 中位数 72 a 55 众数 69 111 b （2）由上表填空：______，______； 【判断决策】 （3）你认为小明爸爸选择哪个区域定居较为合适，并说明理由． 【答案】（1）A；（2）105，53；（3）选择A区域较合适，因为A区域的AQI平均值相对较小，而且波动比较小，空气质量比较稳定 【分析】本题主要考查调查与统计，掌握折线图，中位数，众数，根据调查数据作决策等知识是解题的关键． （1）根据折线图中的信息即可求解； （2）根据中位数，众数的计算方法即可求解； （3）根据调查数据作决策即可． 【详解】解：（1）根据折线图可得，A区域的空气质量更稳定， 故答案为：A； （2）B区域的空气质量的数据依次为：， ∴， C区域的空气质量数量中，出现次数最多的是53， ∴， 故答案为：105，53； （3）选择A区域较合适， ∵A区域的AQI平均值相对较小，而且波动比较小，空气质量比较稳定． 2．（23-24八年级下·广东·期末）近年来，新能源汽车扎根坪山、立足深圳、放眼全球，通过一路自主创新，发展加速狂飙．坪山区作为深圳打造“新一代世界一流汽车城”的核心承载区，新能源汽车消费市场有巨大的发展潜力，因此坪山区居民对电车充电桩的需求也在不断增加，目前公共充电桩的收费方式有：按电量计费、按时间计费、按峰谷计费，为了解调整充电桩收费方式的社会反响，新能源汽车工厂相关负责人随机访问了坪山区的部分车主，就“每月每部车的用电量”和“认为公共充电桩该如何收费”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．（其中图1每月每部车用电范围为千瓦时） 收费方式 收费标准 按电量计费 1.2元千瓦时 按时间计费 2元/小时 （低峰期，0.9元千瓦时） 在所有受调查的车主中共有1050位车主认为充电桩应该“按电量计费”，根据负责人绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： (1)______，负责人共调查了______位车主，并补全图1； (2)如果坪山区有96000位车主，请你估计坪山区内认为充电桩收费应该“按峰谷计费”的车主数有多少？ (3)据了解深深的爸爸居住在坪山区，每天需要开电车往返于公司上班，已知他每个月电车耗电量范围落在图1的中位数______千瓦时，且他一般是在每天的充电，如果你是深深的爸爸，结合以上信息，请分别从两个角度考虑：该选哪种计费方式的充电桩给电车充电？并说明理由（理由充分即可）． 【答案】(1)，，图见解析 (2)坪山区内认为充电桩收费应该“按峰谷计费”的车主数有位 (3)，应该选择“按峰谷计费”，理由见解析 【分析】本题主要考查了条形统计图，中位数等，掌握数据分析能力是解题的关键． （1）根据扇形统计图的圆心角度数计算即可得到，用1050除以占比可得到总共调查的车主数，用总人数减去其他部分的人数，得出的车主数，完成统计图； （2）用9600乘以“按峰谷计费”的占比，即可得出结果； （3）总共1800位车主，中位数是第900位和第901位的平均数，位于，再选择计费方式，理由充分即可． 【详解】（1）解：， （位）， （位）， 故答案为：，； （2）解：(位)， 答：坪山区内认为充电桩收费应该“按峰谷计费”的车主数有位； （3）(位)， (位)， 中位数为千瓦时， 应该选择“按峰谷计费”，理由如下： 每月耗电量不大，选择“按时间计费”不划算； 可在每天低峰期充电，比”按电量计费”更划算， 故答案为：． 3．（23-24八年级下·广东·期末）光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答： (1)这题得分的众数是 分，中位数是 分； (2)求这题得分的平均数； (3)八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（ ）班．（填“”或“”） 【答案】(1) (2)分 (3) 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差： （1）根据众数和中位数的定义求即可； （2）根据加权平均数的定义求； （3）根据方差的意义判断． 【详解】（1）由于分所在的扇形面积比例为，因此众数为分 由于分比例为，分比例为，分比例为，分比例为 ， 得分中间的数是 故中位数是分 （2）（分） （3）八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且 八（2）班成绩的方差小 八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同且方差越小，数据分布越集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 该题成绩比较稳定的班级是八（2）班． 4．（23-24八年级下·广东·期末）某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按，，的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图． 班级 测试成绩/分 总评成绩/分 服装统一 进退场有序 动作规范整齐 八年级（1）班 82 72 80 78 八年级（2）班 80 84 ▲ ▲ (1)在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是 分，众数是 分，平均数是 分； (2)请你计算八年级（2）班的总评成绩； (3)学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由． 【答案】(1)82；82；82 (2)八年级（2）班的总评成绩为分 (3)八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选 【分析】本题考查求平均数、中位数，众数，加权平均数： （1）根据中位数和众数、平均数的计算方法，进行求解即可； （2）利用加权平均数的计算方法，进行求解即可； （3）根据直方图及两个班的总评成绩进行判断即可． 【详解】（1）解：将数据排序后：79，80，82，82，87，位于中间一位的是，故中位数为：分； 出现次数最多的是：82，故众数为：分； 平均数是分； （2）解：八年级（2）班的总评成绩为：（分）； 答：八年级（2）班的总评成绩为分； （3）解：八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选，理由如下： 由直方图可知：80分及以上的有14个班级， ∵八年级（2）班的总评成绩大于80分，八年级（1）班的总评成绩小于80分， 故八年级（2）班确定能入选，八年级（1）班不一定能入选． 5．（23-24八年级下·广东·期末）2024年11月20日，是我国第一艘无人飞船−−神舟一号任务成功25周年．为普及航空航天知识，提升学生民族自豪感，南山某校当日组织七、八年级全体同学开展航空航天知识竞赛．现从七、八年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩进行数据整理分析： 【数据收集】 七年级：69，70，71，74，76，80，83，84，85，85、89，92，93，96，98； 八年级：57，68，74，76，79，82，85，88，88，88，90，91，92，92，95； 【数据整理】 七年级 0 1 a 6 4 八年级 1 1 3 5 5 【数据分析】 年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 b 85 八年级 83 88 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ，b= ，c= ； (2)你认为哪个年级竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖品，如果该校七年级有540名学生，八年级有600名学生，估计七、八年级可以获得奖品的学生总人数为多少？ 【答案】(1)4；84；88 (2)八年级的成绩较好，理由见解析 (3)344 【分析】本题主要考查了中位数，众数，及其应用，用样本估计总体的数量， （1）根据频数的定义，中位数和众数的确定方法，求出a、b、c的值即可； （2）利用中位数和众数进行分析即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】（1）解：由表格知，七年级竞赛成绩在的人数是； 七年级竞赛成绩最中间的是84，所以中位数；八年级竞赛成绩出现次数最多的是88，所以众数. 故答案为：4，84，88； （2）解：八年级的成绩较好，理由如下： 两个年级的平均数相同，八年级的中位数和众数均比七年级高，所以八年级的成绩较好． （3）解：（人）； 答：七、八年级可以获得奖品的学生总人数为 344人． 6．（23-24八年级下·广东河源·期末）某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出10名选手参加学校决赛，成绩如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 90 90 39 八年级 90 (1)直接写出，，的值； (2)结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级选手的决赛成绩好． 【答案】(1)；； (2)八年级选手的决赛成绩好 【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差，利用平均数作决策，掌握计算方法是解题的关键． （1）根据中位数，众数，方差的计算方法求解即可； （2）中位数相同，比较平均数即可． 【详解】（1）解：八年级的平均数为： ， 因为90出现的次数最多，所以， ． （2）解：由表格可知，七年级与八年级选手的中位数相同，八年级选手成绩的平均数较高，所以八年级选手的决赛成绩较好． 7．（23-24八年级下·广东江门·期末）新会区陈经纶中学八年级学生在今年的数学节上开展“感受多彩数学”为主题的数学手抄报比赛活动，每班派名学生参加，按团体总分多少排名次，成绩为分以上（含分）为优秀．如表是成绩最好的甲班和乙班名学生的比赛成绩（单位：分），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题： 号 号 号 号 号 总分 甲班 乙班 (1)根据上表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 (2)根据以上信息，你认为应该把一等奖奖状发给哪一个班级？说明理由． 【答案】(1)；；； (2)应该把一等奖奖状发给甲班．理由见解析 【分析】本题考查的知识点是方差，中位数，解题的关键是熟练的掌握方差，中位数； （1）成绩为分以上（含分）的人数为优秀除以即为优秀率，把一列数据按大小顺序排列，中间的一位或2位数的平均数即中位数，根据方差公式计算方差； （2）根据优秀率、中位数、方差的大小进行判断； 【详解】（1）解：根据图表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 80 乙班 78 114 甲的优秀率为， 将甲班五位同学数据从小到大排序：，，，， 甲的中位数为：； 将乙班五位同学数据从小到大排序：，，，， 乙的中位数：； 乙的平均数为：， 乙的方差为： 故答案为：；；； （2）应该把一等奖奖状发给甲班．理由： 根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小， 说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把一等奖奖状发给甲班． 8．（23-24八年级下·广东惠州·期末）随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）． 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 130 140 133.3 乙 130 根据以上信息，解答下列问题． (1)填空_____，_____， (2)求乙型号冰箱销售量的平均数和方差（若结果有小数，保留一位小数）； (3)若该品牌计划从甲、乙两种型号的冰箱选择一种在该商场进行销售，请运用你所学的统计知识，帮助该品牌分析应该选择哪种型号的冰箱，请说明理由． 【答案】(1)135，130 (2)130，33.3 (3)建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售，理由见解析 【分析】本题考查折线统计图，平均数，中位数，众数，方差，能从统计图中获取信息，明确统计量的意义是解题的关键． （1）根据统计图数据和中位数的确定方法即可得到a的值；根据统计图数据和众数的确定方法即可得到b的值； （2）根据统计图数据和平均数、方差的计算公式即可得到m和n的值； （3）可从各种统计量的意义方面考虑应该选择哪种型号的冰箱即可． 【详解】（1）解：∵甲型号冰箱6个月试销数量由小到大排列为：110，120，130，140，140，140， ∴甲型号冰箱试销量的中位数， ∵乙型号冰箱6个月试销数量为：130，140，120，130，130，130，其中130出现4次，是出现次数最多的数据， ∴乙型号冰箱试销量的众数， 故答案为：135，130； （2）解：由（1）知乙型号冰箱销售量分别为130，140，120，130，130，130， 所以，乙型号冰箱销售量的平均数（台）； 方差 （3）解：建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售． 理由：甲、乙型号冰箱销售量的平均数都为130台，而方差，相比较乙型号冰箱销售量的波动性更小， 因此建议该品牌选择乙型号的冰箱在该商场进行销售． 9．（23-24八年级下·广东汕头·期末）八年级（4）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如下表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是______分，众数是______分；乙队成绩的众数是______分． (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是______队． 【答案】(1)，， (2)； (3)乙 【分析】本题考查了中位数、众数、平均数、方差，熟练掌握计算方法是解此题的关键． （1）根据中位数和众数的定义求解即可； （2）根据平均数和方差的定义求解即可； （3）根据方差的意义即可得出答案． 【详解】（1）解：把甲队的成绩从小到大排列为：，，，，，，，，，，最中间两个数的平均数是（分），则中位数是分，其中出现的次数最多，出现了次，则众数为10； 乙队成绩中出现了次，出现的次数最多，故众数为； （2）解：乙队的平均成绩为， 乙队成绩的方差为； （3）解：∵甲队成绩的方差是，乙队成绩的方差为， ∴成绩较为整齐的是乙队． 10．（23-24八年级下·广东湛江·期末）某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加法制知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图（图1）： (1)根据统计图，补充下列表格中的数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 ① ② 93 乙 90 87.5 ③ 填空：①_______；②_______；③_______． (2)如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 【答案】(1)90，91，85 (2)选择甲同学参加知识竞赛，理由见解析 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，平均数、中位数、众数、方差，掌握相关概念和计算方法是解题的关键． （1）根据图中数据计算即可； （2）根据甲、乙平均数、中位数、众数、方差进行分析即可； 【详解】（1）解：根据甲成绩条形统计图，可得甲的平均数为（分）， 中位数：（分）， 根据乙折线统计图，可知乙的众数：85分； （2）解：从平均分看，甲、乙的成绩相当；从中位数和众数看，甲的成绩比乙高；从方差看，甲成绩的方差比乙小，更稳定．因此我会选择甲同学参加知识竞赛． 29 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $$