湖南省岳阳市2025届高三下学期考情信息卷（一）数学试题

岳阳市2025届高三信息卷

数学

本试卷共4页，19道题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的学校､班级､考号和姓名填写在答题卡指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应的标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡.

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）．

A.  B.

C.  D.

2. 设，为复数，且，则下列结论不正确的是（    ）

A.  B.

C. 若，则 D.

3. 设向量，，则下列说法错误的是（    ）

A. 若，则与的夹角为钝角 B. 若，则

C. 与共线的单位向量有且只有 D. 若，则或

4. 已知函数，其中.若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，是

A. 在区间上是减函数 B. 在区间上是增函数

C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是增函数

5. 数列中，，若是数列的前项积，则的最大值（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知，且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数，函数有两个零点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示，在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，给出下面几个命题：

①四边形一定是平行四边形；

②四边形有可能是正方形；

③平面有可能垂直于平面；

④设与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；

⑤四棱锥的体积为定值.

以上命题中真命题的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 某校高二年级有男生600人，女生400人，张华按男生、女生进行分层，通过分层抽样的方法，得到一个总样本量为100的样本，计算得到男生、女生的平均身高分别为170cm和160cm，方差分别为15和30，则下列说法正确的有（　　）

A. 若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则男生、女生分别应抽取60人和40人；

B. 若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则样本的方差为37.8；

C. 若张华采用样本量比例分配的方式进行抽样，则样本的平均数为166，此时可用样本平均数估计总体的平均数；

D. 若张华采用等额抽取，即男生、女生分别抽取50人，则某男生甲被抽到的概率为.

10. 三次函数叙述正确的是（    ）

A. 当时，函数无极值点 B. 函数的图象关于点中心对称

C. 过点的切线有两条 D. 当时，函数有3个零点

11. 设抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于，两点，与轴相交于点，，，则（   ）

A. 的值为4

B.

C.

D. 的面积与的面积之比为4

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知的展开式中含项的系数为8，则实数___________.