内蒙古自治区赤峰市 敖汉旗 2025年九年级中考模拟数学试题

null 2025.5.20模拟考试数学答案 1、 选择题（每小题3分，共24分） 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. C 2、 填空题（每小题3分，共12分） 9. k﹤4且k≠0 10. 40 11. 12. 25 3、 解答题 13. （每小题5分，共10分） （1）解： ………………………………3分 ………………………………4分 ………………………………5分 （2）解： ………………………………2分 ………………………………4分 ． ………………………………5分 14.（本题满分10分） （1）解：将一班学生成绩从小到大排列如下：．排在第5位和第6位的数字都是6，所以（分） （分）………………………………4分 （2）解：小丽得7分，高于一班成绩的中位数6分，低于二班成绩的中位数7.5分， 又因为小丽的成绩在班里排名属于中游略上，所以可以判断小丽是八年一班的学生．………………………………7分 （3）解：答案不唯一： ①二班的平均分和中位数高于一班，即二班的成绩好一些； ②一班的合格率和优秀率高于二班，即一班的成绩比二班的成绩成绩好一些， ∴一班的成绩比二班的成绩成绩好一些，是因为一班的合格率和优秀率高于二班， 二班的成绩比一班的成绩成绩好一些，是因为二班的平均分和中位数高于一班， 故答案不唯一．………………………………10分 15.（本题满分8分） （1）解：冰冰同学所列方程为，则x表示每个小组学生的人数； 庆庆同学所列方程为，则y原计划每名学生做的彩旗数； 故答案为：x表示每个小组学生的人数；………………………2分 y表示原计划每名学生做的彩旗数．………………4分 （2）方法一：解方程得：，……………………5分 经检验是原方程的根，………………………6分 ∴（个） ………………………7分 答：每个小组学生的人数为10人；原计划每名学生做8面彩旗；………………………8分 方法二：解方程得：， 经检验是原方程的根， ∴（人）， 答：每个小组学生的人数为10人；原计划每名学生做8面彩旗． 16.（本题满分11分） （1）解：，理由如下：如答图1，连接， ∵BF为⊙O切线，AB为⊙O直径 ∴BF⊥AB 又∵CF⊥BF ∴CF∥AB ∴∠ABC=∠BCF ……………………………2分 ∵AB=AC ∴∠ABC=ACB=∠BCF 连接BD∵AB为⊙O直径 ∴∠ADB=∠BDC=90°……………………………3分 在△BDC和△BFC中： ∵∠BFC=∠BDC=90°,ACB=∠BCF, BC=BC ∴△BDC≌△BFC ∴；……………………………4分 （2） 如图2，连接， ∵AB为⊙O直径 ∴∠AEB=90° ∴∠ABE＋∠ABE=90° ∵∠ABF=90°,即∠ABE＋∠CBF=90° ∴∠BAE=∠CBF ………………………6分 ∵AB=AC,∠AEB=90° ∴∠BAC=2∠BAE=2∠CBF………………………7分 （3） 在Rt△BCF中， ∵tan∠CBF＝ ，BF=4 ∴CF=2 ………………………8分 根据勾股定理得：BC=…………………9分 在△ABC中，∵AB=AC，∠AEB=90° ∴BE=CE== 又∵∠BAE=∠CBF ∴tan∠BAE=tan∠CBF＝ ∴AE=………………………10分 在Rt△ABE中，根据勾股定理得 ∴AB=5 ………………………11分 17.（12分）解：， ………………………1分 证明：四边形是平行四边形， ， ………………………2分 ，， ， ， ………………………3分 ； ………………………4分 四边形ABCD是平行四边形， ，， ， ， ， ， ，， ， ≌，………………………6分 ∵，， ， ， 在中，根据勾股定理得， ， 解得负值已舍去………………………7分 ， ▱ABCD的面积………………………8分 ； 由旋转的性质得，∠HBE＝DAE…………………9分 如图， ∵， ， ， ， ， ………………………11分 ， ………………………12分 18.（满分13分）（1）解：， 点坐标为， ………………………1分 将，代入， 得，………………………2分 解得，………………………4分 （2）解：设直线的表达式为， 由（1）可知抛物线的表达式为， 故点坐标为， ………………………5分 直线的表达式为 ………………………6分 设点坐标为， 则， ， ， ………………………7分 若， 则， 解得， ………………………8分 ， 故，此时点坐标为；………………………9分 （3）如图，取，连接，………………………10分 ，，， ………………………9分 又， ，………………………11分 ， ， ………………………12分 ， ， 故的最小值为．………………………13分 学科网（北京）股份有限公司 $$