黑龙江省大庆市肇源县四校联考2024-2025学年七年级下学期5月期中数学试题

班级 2024-2025学年度下学期期中质量检测 20.(6分)先化简再求值：【e-20-2y2y-】+2x,其中x=3,y=1 初二数学答题卡 解原尉=[产州g+g创+测]功 姓名 题号 三 总分 得分 =(2-2)以 一、选择感（本大整其10小驱，共30分》 考号 y当3y1时： =÷x3=÷ 3 4 5 6 > 21.(6分)已知多项式A=(x+2》+0-2+-3 B ①化简多项式A: B D C (2)若2x-6=0,求4的值. 二，填空题（本大脱共8小显，共24分） 11. 812. 0 13./8 14.8cm 解)月=行例+4+2-2%+y--3 15. 一46.2为 17.92°18.3 =就+) 三、解答题（本大题共9小题，共6分） (2).27-620 19.(16分)计算（能简算的要简算】 .=3 (1)(8a3b-4ab的+4ab 绿2《-w+y+(-3》-十 得：A=3x3+3=2 屏尉=8a÷ab一4bb二-1+2产+1-4 22(5分)解：0C■OD,理由如下： =2a2-b 三-+4十1-4 因为AC∥BD(己知)， 所以∠A=∠B,∠C=∠D.(西的竹，内销扇路。 =0 在△AOC和△BOD中， (3)30时×29号 静4+少-x2x-6+2 ∠A=∠B,(已证) 僻：=(0+与)双30-支)原尉=4拟%t0-(4拟2达) LC=∠D,(亿迹· 302-哈) 40=B0,吃· =4+844材-42+5以 所以△AOC≌aBOD(BAS_), (22题图) =加-寸 =8x+21万 洲情 所以0c-oD.(全三角形对边养). 初二数学若银卡 23.(6分) 26.(7分) 证明：B∥DG ()你认为围②中大正方形的边长为加九：小正方形（阴影部分）的边长为 …∠=∠附D俩，内) m-九，（用含mn的代数式表示） 又1t22=160 (23题图) a(mn三(mth)4n, ∠Dt2=/8o°（等量谈）】 得：(ab)=(0+h广-4ab. 心DⅡEF.(卧再内角五林，两平行) 得：(ab)=T产-45 24.(6分) =9-20 解越D心.如圆 =29 在A4PC知△BCD中 27.《8分) 5AD=BC(知) AC=BD(元知) (24题用) C-CD(公米边) ,4ADC2△bCD(S5S) )好固-能的西脉态鲜平竹 i∠g0=4CB0.(等=角形对加角搁券). (2)0° 25.(6分) 解，B=o.∠C=60 等Lp=zC-LA0申： ∠AC=/0°-B-4(=801 品IC AD,托分别是△A脱丽 iLC=∠PEB 《25题图)】 的解粉诉 又：LAr4pC十4即=B0 ,∠AD=90°-∠8=50 ∠eB+2=8o ∠朗E=A=o°· ∠A+ZAPC=∠E LAE=LBAD-∠8AE=1/o 初二数学答活卡复2冥。我页 积A2P=LC ∠DC=∠E-4.初二数学答题卡 2024-2025 学年度下学期期中质量检测 初二数学答题卡 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分） 19.(16分）计算（能简算的要简算） （1）(8�3� − 4��2) ÷ 4�� 43 2 112 022025   ）（）（））（（  （3）30 1 3 × 29 2 3 ； （4） 24 ( 1) (2 5)(5 2 )x x x x x    20.（6分）先化简再求值：[(� − ��)� − ��(�� − �)] ÷ ��，其中� = �，� = � 21.（6分） 。）（已知多项式 3)2)(1(2 2  xxxA 。）化简多项式（ A1 的值。求）若（ Ax ,0622  22. （5分）解：OC OD ．理由如下： 因为 AC BD∥ （已知）， 所以 A B C D     ， ．（ ）. 在 AOC△ 和 BOD 中，     , ( ) , , A B C D AO BO          已证 所以 AOC BOD≌  （ ）， 所以OC OD ．（ ）. 班级 姓名 考号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （22题图） 初二数学答题卡第 2页，共 2页 23.（6分） 24.（6分） 25.（6分） 26.（7分） (1)你认为图②中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长为 _________。（用含�,�的代数式表示） (2) 。 (3) 27.（8分） E （1）（ ）； （2） ； （3） （25题图） （24题图） （23题图） 2024-2025 学年度下学期期中质量检测 初二数学试题 考生注意：1、考试时间为 120 分钟。 2、全卷共三道大题，总分 120 分。 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本题共 10 小题，共 30分） 1.下列计算结果为 5a 的是（ ）。 A． 2 3a a B． 2 3a a C．  32a D． 15 3a a 2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某 种电子元件大约只占 0.00000065 (平方毫米)，�. ��������用科学记数法表 示为（ ）。 A．6.5 × 10−6 B．0.65 × 10−6 C．6.5 × 10−7 D．65 × 10−8 3.下列事件是随机事件的是（ ）。 A．长为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．平面内两直线相交，对顶角相等 D．直角三角形的两个锐角互余 4.已知  1 2 1 3 25 5m na b a b ab     ，则 m和 n的值分别为（ ）。 A．� = �, � =− � B．� = �, � = � C．� = �, � = � D．� = �, � = � 5.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( ) 。 A.(�� + �)(�� − �) B.( � � � + �)( − � � � − �) C.(�� − �)(�� + �) D.(� − �)( − � + �) 6.如图，已知直线 CD经过点 O，∠AOB＝90°，∠AOC＝130°，则∠BOD＝ （ ）。 A．50° B．40° C．35° D．30° （6题图） （7题图） （8题图） 7.如上图，将一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如 果 1 22  ，那么 2 的度数为（ ）。 A．30 B．22 C．23 D．45 8.如上图，小华为了估计池塘两岸间的距离（即 AB的长），在池塘的一侧选 取一点 P，测得 10m 6mPA PB ， ，则池塘两岸间的距离可能是（ ）。 A．4m B．15m C．16m D．17m 9.已知 2 3 0x x   ，那么代数式    22 2 5x x x    值是（ ）。 A．18 B．17 C．16 D．15 10.a、b、c是等腰△ABC的三边长，其中 a、b满足 a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0， 则△ABC的周长为（ ）。 A．9 B．9或 12 C．12 D．14 考 号 班 级 装 订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题) 姓 名 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 3 分，满分 24 分） 11.已知�� ⋅ �� = ���，则 x  。 12.一个角的余角比这个角的补角的一半还小 20°，则这个角是 度。 13.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 25个，这些球除颜色外都相同， 将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程．若共摸了 100次球，发现有 72次摸到红球，则估计口袋 中红球的个数为 个。 14.如图，在△ABC中，AB＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ADC的周长 比△ABD的周长大 3cm，则 AC＝_______。 15.如果 ( )x m 与 ( 4)x  的乘积中不含 x的一次项，则m的值为 。 16.如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪 裁）．现有正方形地垫 A，B和长方形地垫 C若干张．已知操场长宽分别为  4 3a b 和  5a b ．则需要用到 C地垫的张数为 。 （16题图） （17题图） 17.如上图，已知 AB CD∥ ，点 E在 AC上， 106A  ， 18D  ，则 AED ∠ 。 18.定义： a b ad bc c d   ，若 5 1 20 1 5 x x x x       ，则 x的值为 。 三、解答题（共 66 分） 19.(16分）计算（能简算的要简算） （1）(8�3� − 4��2) ÷ 4�� 43 2 112 022025   ）（）（））（（  （3）30 1 3 × 29 2 3 ； （4） 24 ( 1) (2 5)(5 2 )x x x x x    20.（6分）先化简再求值：[(� − ��)� − ��(�� − �)] ÷ ��，其中� = �，� = � 21.（6分） 。）（已知多项式 3)2)(1(2 2  xxxA 。）化简多项式（ A1 的值。求）若（ Ax ,0622  22.（5分）如图， ,AB CD相交于点 , ,O AO BO AC BD ∥ ．OC与OD相 等吗？请说明你的理由，小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。 解：OC OD ．理由如下： 因为 AC BD∥ （已知）， 所以 A B C D     ， ．（ ） 在 AOC△ 和 BOD 中，     , ( ) , , A B C D AO BO          已证 所以 AOC BOD≌  （ ）， 所以OC OD ．（ ）。 23.（6分）如图， AB DG ， 1 2 180   ．求证： AD EF∥ 。 24.（6 分）如图所示，AD=BC，AC=BD，AC 与 BD 交于点 O。试说明: ∠DAO=∠CBO。 25.（6分）如图，在△���中，∠� = 40°，∠� = 60°，��、��分别是△ ��� 的高与角平分线，则∠���的度数为？ 考号 班级 装 订 线 ( 装 订 线 内 不 要 答 题) （22题图） 26.（7分）图①是一个长为 2m、宽为 2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成 四块小长方形，然后拼成一个如图②所示的空心正方形． (1)你认为图②中大正方形的边长为_________；小正方形（阴影部分）的边长 为_________。（用含�,�的代数式表示） (2)观察图①和图②，你能写出(� − �)�, (� + �)�和��这三个代数式之间的 等量关系吗？ (3)根据（2）中的等量关系，解决问题：已知� + � = �, �� = �，求(� − �)² 的值。 27.（8分） （1）如图1，小明在研究一个数学问题：已知 AB CD∥ ，AB和 CD都不经过点 P，探索 P 与 ,A C  的数量关系． E 小明是这样证明的：过点 P作PQ AB∥ APQ A  ,PQ AB AB CD ∥ ∥ ． PQ CD ∥ （ ） CPQ C  APQ CPQ A C    即 APC A C   ． （2）应用：在图 2中，若 120 , 140A C     ，则 APC 的度数为 ； （3）拓展：在图3中，探索 APC 与 ,A C  的数量关系，并说明理由。