专题01 数据的收集﹑整理与描述（考题猜想，六大题型）（期末复习专项训练）七年级数学下学期新教材青岛版

专题01数据的收集﹑整理与描述（六大题型） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 · 题型一 普查和抽样调查 · 题型二 总体、个体、样本、样本容量 · 题型三 统计图的选择 · 题型四 统计图的综合运用（高频） · 题型五 频数和频率（重点） · 题型六 频数分布表和频数分布直方图 （重点） 【题型1】普查和抽样调查 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此判断即可． 【详解】解：A、某校对学生进行体育达标测试，应采用普查法，故本选项不符合题意； B、了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法，本选项符合题意； C、要了解某班级学生期中数学测试成绩采用普查法，本选项不符合题意； D、某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用抽样调查法，本选项不符合题意； 故选：B． 2．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（  ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．了解全班学生的体重 C．检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D．调查某品牌手机的使用寿命 【答案】D 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此解答即可． 【详解】A.对乘坐飞机的乘客进行安检，适宜全面调查，故A选项不合题意； B.了解全班学生的体重，适宜全面调查，故B选项不符合题意； C检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况，适宜全面调查，故C选项不合题意； D、调查某品牌手机的使用寿命，适宜抽样调查，故D选项合题意． 故选：D． 3．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）对于下面的调查问题，调查方式适合普查的是（   ） A．检测神州十九号飞船返回舱的零部件 B．检测一批灯的使用寿命 C．了解某市七年级学生是否喜欢科普类书籍 D．了解某市70岁以上老年人的健康状况 【答案】A 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、适合普查方式，故本选项符合题意； B、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意； C、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意； D、适合抽样调查方式，故本选项不符合题意； 故选：A 【题型2】总体、个体、样本、样本容量 4．（24-25七年级上·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 【答案】C 【分析】本题考查了对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解；解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据这些概念进行分析即可． 【详解】解：51000名学生的体育成绩是总体，每名学生的体育成绩是个体，抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，样本容量是2000，因此选项A、B、D错误，选项C正确； 故选：C． 5．（24-25六年级上·山东东营·期末）为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名 C．800名学生是总体 D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 【答案】D 【分析】本题主要考查了样本，样本容量，总体和个体的定义，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此判断即可得出答案． 【详解】解：A、样本是被抽取的100名学生测试成绩，原说法错误，不符合题意； B、样本容量是100，原说法错误，不符合题意； C、800名学生的测试成绩是总体，原说法错误，不符合题意； D、该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体，正确，符合题意 故选：D． 6．（24-25六年级上·山东东营·期末）今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 【答案】① 【分析】本题考查统计，掌握总体、个体、样本的概念是解题关键．对于①和②，先找出考查的对象，从而找出总体和个体，进而判断这两个说法的正误；对于③，根据被收集数据的这一部分对象找出样本，据此判断说法的正误． 【详解】解：对于①，这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体，故正确； 对于②，每个考生的数学中考成绩是个体，故错误； 对于③，2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故错误； 故①正确， 故答案为：①． 7．（24-25七年级上·山东威海·期末）某中学要了解六年级学生的身高情况，在全校六年级中随机抽取了40名学生进行检测．这个问题中，样本是 ． 【答案】随机抽取的40名学生的身高情况 【分析】考查了总体、个体、样本、样本容量，根据题意即可得出答案，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小． 【详解】解：这个问题中，样本是随机抽取的40名学生的身高情况， 故答案为：随机抽取的40名学生的身高情况． 8．（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 【答案】5200 【分析】根据样本容量的定义，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键． 根据样本容量的定即可解答． 【详解】解：这个调查的样本是从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析，故样本容量是5200． 故答案为5200． 【题型3】统计图的选择 9．（24-25七年级上·广东佛山·期末）中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，统计表，根据条形统计图，折线统计图，扇形统计图的特点，即可解答．熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：根据条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目， 所以，为了更清楚地展示它们的海拔高度，最合适的是条形统计图， 故选：A． 10．（24-25七年级上·山西晋中·期末）空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图，根据折线统计图的特点即可判断求解，掌握各统计图的特点是解题的关键． 【详解】解：为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成折线统计图， 故选：． 11．（24-25七年级上·广西梧州·期末）为了清楚地反映广西和上海两个城市2024年上半年平均气温的变化情况，最好选用（   ）统计图 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．扇形 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，掌握各统计图的特点即可． 根据各统计图的特点即可求解． 【详解】解：为了清楚地反映平均气温的变化情况，应选择折线统计图， 因为涉及到广西和上海两个城市，所以应该选择复式折线统计图． 故选：C． 12．（24-25八年级上·河南新乡·期末）牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，掌握统计图的特点是解题的关键． 条形统计图的特点清楚地表示出数量的多少，折线统计图可以清晰地看到数据的增减变化，直观地展示数据变化的幅度和速度，扇形统计图用于表示整体中各部分所占的比例，频数分布直方图直观地看出数据分布的形状、中心位置以及数据的离散程度，由此即可求解． 【详解】解：根据题意，要反映各部分的所占的比例，运用扇形统计图合适， 故选：C ． 13．（24-25八年级上·四川眉山·期末）为了直观地表示东坡区7所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】B 【分析】根据统计图的特点选择即可． 本题考查了统计图的选择，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：直观地表示东坡区7所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图． 故选：B． 14．（24-25八年级上·山西晋城·期末）为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，选择最适合的统计图是（   ）    A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．上述三种统计图都不适合 【答案】C 【分析】本题主要考查统计图的选择，根据题意知表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，故可选择扇形统计图． 【详解】解：因为小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比， 所以选择最适合的统计图是扇形统计图， 故选：C． 15．（24-25八年级上·四川遂宁·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上统计图均可以 【答案】A 【分析】本题考查了统计图的选择，熟练掌握扇形统计图在表示部分与整体关系中的应用是解题的关键． 根据扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比即可得到答案． 【详解】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分在整体中所占的百分比， 故选： A． 【题型4】统计图的综合运用（高频） 16．（23-24七年级下·河南周口·期末）甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 【答案】D 【分析】本题考查从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识图获取数据是做出判断的前提和关键．根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，做出判断即可． 【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意； B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意； C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意； D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意． 故选：D． 17．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某校开展“阅读助成长，课程蕴书香”活动，对全校学生每天的课外阅读时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．每天阅读不足30分钟的学生人数最多 B．每天阅读30分钟以上的学生人数超过 C．每天阅读1小时以上的学生人数占 D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是正确从扇形图中获取信息． 从扇形图中获取信息逐一分析判断即可． 【详解】解：A、每天阅读不足30分钟的学生人数占，30分钟至1小时占，每天阅读不足30分钟的学生人数最多，因此原说法正确，不符合题意； B、每天阅读30分钟以上的学生人数占，原说法正确，不符合题意； C、每天阅读1小时以上的学生人数占，原说法错误，故选项符合题意； D、每天阅读30分钟至2小时的学生人数占，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：C． 18．（24-25七年级上·山西运城·期末）民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（    ） A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加； B．2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加； C．2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加； D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势； 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息． 【详解】解：A、2020－2024年我国粮食产量逐年增加，故此选项错误，不符合题意； B、2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加后又减少，故此选项错误，不符合题意； C、2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加，正确，符合题意； D、相比2023年，2024年我国粮食产量呈现增长趋势，粮食产量增长率呈现负增长趋势，故此选项错误，不符合题意． 故选：C． 19．（24-25八年级上·河南南阳·期末）“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小明对本班名同学进行了跳绳、羽毛球、乒乓球、篮球、踢毽子等各项运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则最喜爱打乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．解题的关键是掌握：用乘以最喜爱乒乓球的人数占被调查人数的比例即可． 【详解】解：∵， ∴最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为． 故选：B． 20．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．支 B．支 C．支 D．支 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，根据品牌碳素笔的销量为支，从扇形统计图中可知品牌碳素笔的销量占总数的，可以求出这个季度四种碳素笔的销售总数，再根据品牌碳素笔销量占总数的百分比求出品牌碳素笔的销量． 【详解】解：品牌碳素笔的销量为支， 从扇形统计图中可知品牌碳素笔的销量占总数的， 这个季度这四种碳素笔的销售总数为(支)， 由扇形统计图可知，则品牌碳素笔的销量占总销量的， 品牌碳素笔的销量为(支)． 故选：D． 21．（24-25八年级上·河南南阳·期末）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 【答案】(1)60 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的知识，解题的关键是从两种统计图中整理出进一步解题的有关信息． （1）从两个统计图中可得“A组”的有15人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）样本中“B组”占调查人数的，因此圆心角占的，可求出圆心角的度数． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：C组人数是（人），补全条形统计图如图所示： （3）解：依题意，“B”所在扇形的圆心角为： ， 22．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 【答案】(1)一周内到校健身的市民总人数为500人 (2)图见解析，健走所对应扇形的圆心角的度数为 (3)见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由跑步的人数和所占百分比求出调查总人数； （2）求出羽毛球的人数及健走的百分比，再补全条形统计图，用360度乘以健走的百分比可求出健走所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据统计图给出的数据，得出结论合理即可 【详解】（1）解：（人）， 答：一周内到校健身的市民总人数为500人； （2）解：人， 补全统计图如下， ， 答：健走所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：例如：跑步的占比是总体的，在所有运动项目中占比最多，所以我认为可以在跑步项目的场地加大投入． 23．（24-25八年级上·河南南阳·期末）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (4)结合自己的学习习惯和做法，你有什么感想？ 【答案】(1)200名 (2)见解析 (3) (4)见解析 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、求解扇形图某部分的圆心角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）由赞成的人数除以其占比即可得到答案； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）由乘以持“反对”意见的学生的占比即可得到答案； （4）能帮助学习． 【详解】（1）解：（名）， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：反对的人数为：（名）， 补全的条形统计图如图所示； （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ； 故答案为：； （4）答：做题遇到困难时，上网查找答案，方便，快捷，能助力学习． 【题型5】频数和频率（重点） 24．（24-25八年级上·吉林四平·期末）小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键． 【详解】解：一组数字“”中出现了次， ∴这组数字中出现的频数为， 故选：D． 25．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，准确进行计算．求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可． 【详解】解：有40个数据，第5组的频率为， 则第5组的频数为， 第6组的频数为， 第6组的频率为； 故选：D． 26．（24-25七年级上·福建漳州·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数（率）分布直方图，可根据数据的最大最小值求得二者的差值，再除以组距，若结果不是整数，那么得到的结果要进一，据此求解即可． 【详解】解：， ， ∴组数为， 故选：C． 27．（24-25八年级上·吉林长春·期末）《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 【答案】 【分析】本题考查频数的计算，解题的关键是掌握频数的计算公式：频数等于频率乘以数据总数．据此解答即可． 【详解】解：该班学会炒菜的学生频数为：． 故答案为：． 28．（24-25八年级上·河南新乡·期末）在一次七年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是、、，则第三组数据的频数是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了求频数与频率，根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，用总数乘以第三组数据的频率即可求解． 【详解】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是、、， ∴第三组数据的频率为， ∴第三小组数据的频数为． 故答案为：8． 29．（24-25七年级上·福建三明·期末）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 【答案】48 【分析】本题中考查了数据的频率，先根据表格可得视力正常的人数，再运用视力正常的人数÷全班人数即可求解． 【详解】解：根据表格可得视力正常的人数为， ∴视力正常的人数占全班人数比例为． 故答案为：48． 30．（23-24七年级下·全国·期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分成4组，第组的频数分别为13，12，8，则第4组的频率是 ． 【答案】 【分析】先根据频数之和等于总数求出第4组的频数，再根据频率频数总数求解即可．本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频数之和等于总数及频率频数总数． 【详解】解：∵一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分成4组，第组的频数分别为13，12，8， ∴， 则第4组的频率是：． 故答案为：． 【题型6】频数分布表和频数分布直方图（重点） 31．（24-25七年级上·陕西西安·期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 【答案】D 【分析】本题考查了频数分布直方图，根据频数分布直方图逐项进行判断即可得解． 【详解】解：A、抽取总人数为：（人），故原说法正确，不符合题意； B、得分在分的人数为14人，故原说法正确，不符合题意； C、得分不低于80分的人数为（人），故原说法正确，不符合题意； D、得分在60分以下的人数占总人数的，故原说法错误，符合题意； 故选：D． 32．（23-24七年级下·广东广州·期末）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（　　）人． A．140 B．120 C．70 D．60 【答案】D 【分析】本题主要考查频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图是解题的关键．根据频数分布直方图得到信息即可得到答案． 【详解】解：其中成绩在80分以下的学生有：（人）． 故选：D． 33．（24-25七年级上·河南郑州·期末）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图，定量数据，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 34．（23-24七年级下·青海海东·期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若把成绩为90分及以上定为优秀，则该校学生成绩的优秀率为 ．    【答案】 【分析】本题考查了频数直方图，从统计图获取信息是解题的关键．根据频数直方图，直接可得结论． 【详解】解：， 该校学生成绩的优秀率为. 故答案为：． 35．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150 人，30， (2)见解析； (3) 【分析】此题考查了频数分布直方图、频数、扇形统计图的圆心角等知识，准确计算是关键． （1）用第一组的频数除以所占百分数得出抽取的总人数，再根据抽取的总人数与各组频数及百分数的关系求出a、b即可解答； （2）由（1）中a的值，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以被评为“良好”的学生数所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 36．（24-25七年级上·江西鹰潭·期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 【答案】(1)4，16 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，求扇形统计图圆心角，熟练掌握上述知识点是解题的关键． （1）先根据的人数及所占百分数求出总人数，总人数乘以D所占百分数可求出b，总人数减去B，C，D，E人数可得a； （2）根据（1）即可补全频数分布直方图； （3）用的人数除以总人数再乘以360度即可； 【详解】（1）解：由扇形统计图与频数分布直方图可知成绩位于B范围内的人数有6人，占， 抽取学生总人数为：（人）， ， ， 故答案为：4，16； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 即竞赛成绩为的扇形的圆心角是． 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01数据的收集﹑整理与描述（六大题型） 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 · 题型一 普查和抽样调查 · 题型二 总体、个体、样本、样本容量 · 题型三 统计图的选择 · 题型四 统计图的综合运用（高频） · 题型五 频数和频率（重点） · 题型六 频数分布表和频数分布直方图 （重点） 【题型1】普查和抽样调查 1．（24-25七年级上·安徽合肥·期末）下列说法最恰当的是（    ） A．某校对学生进行体育达标测试，应采用抽样调查法 B．了解我省中学生的身高状况采用抽样调查法 C．要了解某班级学生期中数学测试成绩采用抽样调查法 D．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 2．（24-25七年级上·贵州毕节·期末）以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（  ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．了解全班学生的体重 C．检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D．调查某品牌手机的使用寿命 3．（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）对于下面的调查问题，调查方式适合普查的是（   ） A．检测神州十九号飞船返回舱的零部件 B．检测一批灯的使用寿命 C．了解某市七年级学生是否喜欢科普类书籍 D．了解某市70岁以上老年人的健康状况 【题型2】总体、个体、样本、样本容量 4．（24-25七年级上·广西百色·期末）某市某年约有51000名学生参加体育中考，为了解这51000名学生的体育成绩，从中抽取了2000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（   ） A．51000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是2000名 5．（24-25六年级上·山东东营·期末）为提高学生的消防安全意识，某市教委及消防救援总队安排学校进行消防安全知识测试，为了解某学校六年级800名学生消防安全知识的测试情况，从中随机抽取了100名学生的测试成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．样本是被抽取的100名学生 B．样本容量是100名 C．800名学生是总体 D．该学校六年级每名学生的消防安全知识测试成绩是个体 6．（24-25六年级上·山东东营·期末）今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是 （填序号）． 7．（24-25七年级上·山东威海·期末）某中学要了解六年级学生的身高情况，在全校六年级中随机抽取了40名学生进行检测．这个问题中，样本是 ． 8．（24-25七年级上·安徽六安·期末）2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 【题型3】统计图的选择 9．（24-25七年级上·广东佛山·期末）中华五岳是中国古代文化中的五大名山，五岳不仅代表了中国山水之美，更承载着中华民族的文化传统和精神象征．为了更清楚地展示它们的海拔高度（如下表），下列的统计图中，最合适的是（   ） 山名 东岳泰山 南岳衡山 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 海拔（m） 1533 1300 2155 2016 1492 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 10．（24-25七年级上·山西晋中·期末）空气质量指数简称，是定量描述空气质量状况的指数．其数值越大，说明空气污染越严重，对人体健康的危害也就越大．为了解我区年月空气质量指数的变化情况，需要将数据制成（    ） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 11．（24-25七年级上·广西梧州·期末）为了清楚地反映广西和上海两个城市2024年上半年平均气温的变化情况，最好选用（   ）统计图 A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线 D．扇形 12．（24-25八年级上·河南新乡·期末）牛奶中的成分：水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占，要反映上述信息，宜采用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 13．（24-25八年级上·四川眉山·期末）为了直观地表示东坡区7所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 14．（24-25八年级上·山西晋城·期末）为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示“近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，选择最适合的统计图是（   ）    A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．上述三种统计图都不适合 15．（24-25八年级上·四川遂宁·期末）体育强则中国强，国运兴则体育兴．在2024年巴黎奥运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得40块金牌、27块银牌和24块铜牌．要想清楚地表示出中国体育代表团获得各类奖牌数量与奖牌总数之间的关系，适合绘制（   ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上统计图均可以 【题型4】统计图的综合运用（高频） 16．（23-24七年级下·河南周口·期末）甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 17．（24-25八年级上·福建泉州·期末）某校开展“阅读助成长，课程蕴书香”活动，对全校学生每天的课外阅读时间进行了全面调查，根据收集的相关数据绘制成如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ） A．每天阅读不足30分钟的学生人数最多 B．每天阅读30分钟以上的学生人数超过 C．每天阅读1小时以上的学生人数占 D．每天阅读30分钟至2小时的学生人数占 18．（24-25七年级上·山西运城·期末）民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（    ） A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加； B．2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加； C．2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加； D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势； 19．（24-25八年级上·河南南阳·期末）“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小明对本班名同学进行了跳绳、羽毛球、乒乓球、篮球、踢毽子等各项运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将其转化为扇形统计图，则最喜爱打乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 20．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）为了解、、、四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知品牌碳素笔的销量为支，则品牌碳素笔的销量为（   ） A．支 B．支 C．支 D．支 21．（24-25八年级上·河南南阳·期末）某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“A．诗歌朗诵表演；B．歌舞表演；C．书画作品展览；D．手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是__________人． (2)请你补全条形统计图． (3)求扇形统计图中“B歌舞表演”所对的圆心角的度数． 22．（23-24七年级下·陕西汉中·期末）某校体育设施向社会免费开放，该校体育部成员对一周到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题： (1)一周内到校健身的市民总人数为多少？ (2)补全条形统计图，并在扇形统计图中，求健走所对应扇形的圆心角的度数； (3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入，请结合数据说明理由． 23．（24-25八年级上·河南南阳·期末）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (4)结合自己的学习习惯和做法，你有什么感想？ 【题型5】频数和频率（重点） 24．（24-25八年级上·吉林四平·期末）小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 25．（24-25八年级上·河南周口·期末）已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10、7、6、5，第5组的频率为，则第6组的频率为（    ） A． B． C． D． 26．（24-25七年级上·福建漳州·期末）有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 27．（24-25八年级上·吉林长春·期末）《义务教育课程标准（年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生频数是 ． 28．（24-25八年级上·河南新乡·期末）在一次七年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据所占的百分比分别是、、，则第三组数据的频数是 ． 29．（24-25七年级上·福建三明·期末）某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 30． （23-24七年级下·全国·期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分成4组，第组的频数分别为13，12，8，则第4组的频率是 ． 【题型6】频数分布表和频数分布直方图（重点） 31．（24-25七年级上·陕西西安·期末）近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 32．（23-24七年级下·广东广州·期末）如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中成绩在80分以下的学生有（　　）人． A．140 B．120 C．70 D．60 33．（24-25七年级上·河南郑州·期末）为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 34．（23-24七年级下·青海海东·期末）某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若把成绩为90分及以上定为优秀，则该校学生成绩的优秀率为 ．    35．（23-24七年级上·陕西渭南·期末）某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 a 60 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 36．（24-25七年级上·江西鹰潭·期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 6 15 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 19 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $$