2025年山东省威海市威海临港经济技术开发区中考模拟考试数学试题

◆ 5如国是物测学中经常使用韵U型磁铁示童图。其管视图是 2025年初四综合测试 数 学 (时间120分钟，黄分120分》 注意项： 1,器是前。清等必用05毫来黑色基宇笔得自已的拉名、青生号，成青味写在答题 A B. 卡和成卷规究的丝里上， 反鹅物线)y■一士+旺+殊与x轴交点的横坐标为，日角<小：刻构售》士十▣寸 工.选拜通选出拳家后，用B每笔北养挺中上时瘦夏面的羊素标号涂黑：加言线 响。用檬皮擦干冲后，养选读共隐名案标青。非选棒题必须用5毫米属色苦平黑作茶， n与x能纹点的横坐标为4角<过己知■>m>0,离下列地论正确的是 中有改动，光刻掉原表的器来，越后养苇上制的年常：不地收月学女液酸章单、修 人可<期<白< B.自<4<<自 C图《五号期《4 D.身<到<< 玉耳在线年上反等想十指文区雄以外的养常一牌无放， 4。不委衣保暂情魂准的题程，计具结暴保留准确值 1.我门规定关于任童正察数刷：n的一种新超算：m+树一例到如：码一 一：远开圆本大题共1心原。每小山分，共分。在每小题给出的四个话以中，只有 和+团-心若)一k厚么0的随暴为 一个量正确的，每小慧远对塘分，选错，不意藏多透。均不得分》 A.3i B.160 C3座 D.Ho L,如面。数轴上点M表景的数可能是 M 8.红至1是山西平国推光球器，图2是选原该绿器上的部分届案养且放大岳的示意 扩有0产 图，因边悉CD是边长为2的正方形，分别以E方形的圆个顶点为圆心，对角线长的 A.47 B.37 C.-33 D, 需1感委 一半为率轻在正方形内重弧，因条氧相文于点0.则图中朝影事分的面积为 2.2m5年乙已蛇年春境狱日已如意，生生不息为主是： A.2-4 B,-2 C.2x D. 如图为春晚主标流，将两个已字加图挂改，恰做中国俺统的 加章收样。覆已合壁，事喜加查，它果用的基本数学变换是 第2题年 九平移且旋转C轴对称D。位架 1中国择有18万公里大站淘岸线和14万会整岛的牌？线，海拌贵源丰富。近年 来，中国持煤排动将上养雅业转雷升级，“蕴色粮合日渐充实。中国已建设1的个国家 第：题图 第9恩 级寿祥牧场，使粮网箱、物联网监料、“金骏识别等高新拉术，实现精荐养殖。】个智能 9.如正，在口4nD中，成五。E分刚是边D,A信的中点，接BDF,CE与 网前锡年氧少能产出110万条鱼，只考要4个工人来操作，数10厅用料学记数法表 F文于直C,接G,社点D作aMW0,分胶CC手点业则器 示为 为 A.0.11×10 B.11100 C.L1×10 D.1.1w10 4下列运算正确的是 ei D. A.2+2=3B,(-a2=-d2C.(-y-a2D.2a+a222 歌学试用第1页（共黑） 数学以运第3买，共星) C3扫描全能王 事信人整在两鞋拉量 10如图，在平面直角坐际系中，点A在)轴正半轴上 6如用，在平面直角坐标系中，点从、点日在 0M▣反.将04绕点0颗时针数转4好得到04，注点4作 反比制函数y兰位于第一-象限的图象上C-OB。 41Q4交x触于点：将04绕点0顺时针旋转得 点C是△0B的重心，直C也恰好在反比到硒数的 图象上进接OC蓝长OC与想和交于点D,那会 到04，点4作44⊥Q4交，轴于点4：4按爱规 点D的坐标为 第10袋 第6厘阳 伸活怀下去，则点人的生标是 三，解若覆（本大朝共小题，共72分）】 A.-22)B.色4) c.(242） D.(2,2 几6》先化.再球：筒功+其种3红子且为镜 二，空夏〔本大题共6小原。每小级3分，共]分。只要求填出量后轴果) 13.。(像分)某期物岗场的地置停车场为矩形，其菌积为120=，共授计了如图 所示的56个停车位，每个停车位的尺寸每一样，且长比究多3知，通车道的室度都相 11.因式分幅469g 等，求停车位的宽 12.图1是某品钟台行率救里 在水平地面的安省在。图2基其几 00000 通本澄 何示意任，其中因，D都与地 墓2适困 B00E066e000) 车 而平行，BD-60,RC=55,香AMNC,则∠MC度 13.2必年春节资岁挡聚片辣彩编。小明、小红二人准备在《辱死之度童用 海、心时神第二)，磨操190。《蚊龙行动)因密影片中各自随机志年一都影 通率道 片规看（假设两人选择每部影片的机会均等）。则二人怡好志择同一都影片观看的根率 日000000日00006 为 第体暖国 14如果方程组 少-2江-3的解他是方塑女+g-0的一个根则和值为一 243y=7 1上.柔市环行了一次无人机表演大赛，参海者小明世自己的w湿无人机上升到一定 19。(8分》225年春晚名为《秋0日的年邪凯超人门但精准的动作和齿情的 在度时。开谢按冠如图所示的程序面图在立中亮成表旗。从开始表演到体来表慎，小明 表孩让规众体验到了传统文化与税代料战先美的跨界脸合，机悬人为丁完美的转动手 的无人机飞行的总路程是 维，表演时荷要和南者保特一定的网电。图2是其侧面示意图，临裤与机得人身体约夹角 ∠代MB-4好，整殊A想=40am,08=30m,数转的千最近制圆形，半径0C-25c@.0C 食左转灯 与干骨0盛条持播直.时关节8与下佣蒙转成0之可的衣平赏度为12■（和D的长 无人航序在 空中点A处 肉面飞行5米 ). 第13延图 是学蚊是算J夏.（典1夏D 数学城想算4页（共。） C③扫描全能王 事定人整在傅鞋加强： 转慧塞因表中的值息，解答下列闯题： 1)号围2中的敏针密补充先整，并直找写出a,c的值( 2)若全校六、七午级学生以120人计算。告针支策实行后程力达到良好的学生人 数 ()队多角度分析本次数策实行的效果 第书原图 2L。信分)如图。⊙0是△4BC容外接圆，4C是直轻。点D是⊙0上的一个 (1》求∠A0的度数 点，且D一G,B是D既长线上的一点，请楼C5,着C四恰好平分乙DCg. (2)机愿人然料时规定于细境点C与料者安全重离藏雷为3040em,在图2中， (1)裳证：CB为⊙0的初线： 机悬人与其者之闻面离为1的m.民此时销偏点C与料者距离是否在规电范蛋内行并 20日知DB-5,BC3.求E,的长 说明据由。《结是保蜜小数点后一位) (参考数：66.402.m6640,40,236040.反=1414) 2D。《8分)为有效解扶近提和肥胖等有少年健康问思。25年1月我市发存了《关 复21超图 于优化全市义务教有阶段学生课同后耐时同的指导意见】，学校药请保每日惊合体育蕾 红，(1川分)小明家有一株用市小气院的极房，为提高居住的：摆度，他在接房的 动时间不低于2小时，课闻活扇时长禁一调整为5分静。某校塑了解皮策实行柳后学生 度子上方安装一个要弧形迷阳御（如图1所示），国2是安装建阳相一彩的蒙子的饱铜 的近银率，德机从大、七年经轴查了40名学丝1月册和4丹份的漫力棒设.其中，1月 图。量屏于墙意与院墙分别为D驴、EQ,这两面端闻距DB3米，经成测，太用光崎常从 督视力情如表上，4月命棍力情况如图1和图2《酯不完整)： 院墙心方向所进篇子中。扇子物吸DP下方紧线看阅形花调（花本度包略不计），花 围的另一边D丽紧贴看左侧腕塘，D好Q米。图3是院子的左视图。已知属4信所在的四 力人人 的圆心0险好在缩速D上，测得速阳帮的调部到地面的师离D2.6点外边峰B到地 45 35W 46 壁D的距离C16m,心0m.在大阳光的用射下，毫阳耀对面院渔G喜在熟面 47 上的酸子是丽，EG-12▣ 48 49 1 表1 图2 第20慧图 设定提力49及线上为视力为鹿好，分析两次视力站果海到表2， 干好煮 众数 中位数 良好率 第一次 471 47 15% 第三次 4第 48 0 蒙2 图4 第拉想国 数学域日第手男（共多） 数学试理算6页（我8） C3扫描全能王 事定人警在傅鞋加强： (1)根据以上数提，求图00到地面的面离： 24.《12分)已知端物线y-2+k+(a<0)与x轴交于两点(-1时、到4，)， (2)如图4，小明说：当意电轻边蜂目的影子正好落在园心0处时，国坡的影子 与轴交于点C,且△MC为直角三角形. 原部F与图境顶增G的距南臣好等手属4切的半经，”，称认为伦的法正确马？韩送明 翠由 (】如匡5，当烤阳酸功峰B的影子正号落在点D处时，求比时图墙的影长， 23,(11分) (1)知图《1)，四选表CD是一个正方形，B是G长线上一点，且 AC=EC,则D5的度数为 (2)如图(2)，将()中的△晒沿想新叠得到△五，延长CD交B于 备用国1 答码厦2 点F,若4因2，求F的长 第料显国 (3)如图(3)，当点E在射线C上运动时，把(2)中的正方卷4®CD变为矩形 (1)来该岩线约辉析式： CD,且=4，D=5,壶接8，BB与A安于点P,连装DP,求D,P两 点闻的最短距高 (2的在该抛物线上是吾存在点户，能使点P满足8=S::若存在求出所有 点P的坐标，若不存在，说明理由 (3)点(m网是第一象限内的一动点，将△BC绕点Q安转130旷后得到 △B,若△4罗C与信地物线没有公共点，请直整写出m的取擅言国为 雷2 第23越图 数学试网第多夏《共县夏) 数学以通算7页（共8夏） C③扫描全能王 事定人警在傅鞋加强：2025年初四综合测试 参考解答及评分意见 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B c D A D A B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11.-a(a-32: 12.65:13. 14.2:15.60:16.(3,3) 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.（本小题满分6分) 解： x-1 =9-x2x-1 …2分 x-1x-3 =-x-3. …4分 7 :15x≤2x取整数解，且x≠1，x≠3， ∴.可选择x=2代入计算. …5分 原式=-5. …6分 18.(本小题满分8分) 解：设停车位的宽为m,则长为(x+3)m,通车道的宽度为2xm,…1分 根据题意，可得：60x(r+3)+2×2x×15x=1200…5分 解得：X1一4（舍去)，X2=2.5.…7分 答：停车位的宽为2.5m …8分 数学试题答案第1页（共8页） 19.(本小题满分8分) 解：(1)在Rt△BDO中，BO=30,BD=12 c0s∠OBD=0.4, 机 45 12 多 ∠0BD=66.4°，…2分 器 者 ,∠NAB=45°，BN⊥AN B D .∠ABN=45 ∴.∠ABO=180°-∠ABN-∠OBD =180°-66.4°-45°=68.6°…3分 (2)在规定范围内。 …4分 过点C作CB⊥OD,垂足为B, ,∠0BD+∠1=90°，∠2+∠1=90°， ∴.∠2=∠0BD=66.4°。 .在Rt△OCE中，OC=25 ∴.CE-OCsin∠2-25X0.92=23。 ……5分 ,四边形CEDG为矩形，∴.DG=CE=23。 .在Rt△4BW中，AB-40,∴.BN=ABsi45°=20W2≈28.28。…6分 ,∴.GF=100-NB-BD-DG≈36.7(cm), ∴，此时手绢端点C与舞者距离在规定范围内. …8分 20.(本小题满分8分) (1) 不人数人 16 14 10 8 6 6 4 2 0 …2分 4.6 4.7484.95.0分数/分 图2 =4.7,b=4.79,c=30%. ……5分 (2)1250×30%=375人. 答：政策实行后大约有375人视力达到良好水平. …6分 数学试题答案第2页（共8页） (3)政策实行后平均数由4.71增加到4.79，增加了0.08，中位数4.7增加到4.8分， 增加了0.1，良好率由15%增加到30%，增加了15%，这三个统计量均有增加，说明此政 策的实行有较好效果。 …8分 21.(本小题满分8分) 解：(1)证明：(1)，BD=BC, .∠D=∠BCD,,∠A=∠D, ∠A=∠BCD:…1分 ,CB平分∠DCE,∴，∠BCD=∠BCE, ,∠A=∠BCD,∠A=∠BCE,…2分 ,⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径， .∠ABC=90°，.∠A+∠ACB=90°，…3分 ∴.∠BCE+∠ACB=90°，即∠ACE=90°， 又，OC是半径，CB为⊙O的切线.…4分 (2),'∠ABC=90°，∴.∠EBC+∠ABD=90°。 ∠ABD=∠ACD,∠ACD+∠DCE=90°， ∠EBC=∠DCE,…5分 又，∠E=∠E, △BBC△ECD,…6分 :BC、EB ·EDEC …7分 .DE-5,BC-BD=3,..BE=2, .'CE2=BE.DE =10, .CE=0。…8分 22.(本小题满分11分) (1)解：由题意可得：BC⊥AD,OA=OB, 设OA=OB=r, ,AC=08m, .CO=r-0.8,…1分 数学试题答案第3页（共8页） BC=1.6m, r2=1.62+(r-0.8)3,…2分 解得：r=2, ∴.圆心O到地面的距离为AD-AO=2.6-2=0.6(m):…3分 (2)解：小明的说法正确。…4分 如图，设光线的延长线交ED于K, BK∥FG, .∠GFE=∠K, ,BC∥DE, .∠K=∠OBC, ∴.∠OBC=∠GFB, ,OB=OA=2,AC=0.8, ∴.OC=2-08=1.2,而EG=1.2m, .OC=EG, ,∠OCB=∠GEF=90, .[□BCO2」FEG,…6分 ∴.OB=FG 小明的说法正确。…7分 (3)解：过G作GF∥BD,交DE于F,…8分 ,光线GF∥BD, .∠1=∠2， .∠1+∠3=∠2+∠4=90°， ∠3=∠4，…9分 AD=2.6,AC=0.8 G ∴.CD=1.8, FH E 图5州 数学试题答案第4页（共8页） tan∠3=BC_1.68 ……10分 CD1.89 tan∠4= EF 8 GE 9 ,GE=12,∴.EF= 16 ……11分 15 23.（本小题满分11分) 解：(1)：四边形ABCD是正方形， ∴.∠ACB=45,AD/1BC. AC=EC, ÷∠ABC=∠B4C=×45°=25°， ∴.∠DAE=∠AEC=22.5°， 故答案为：22.5°： ……3分 (2)在正方形ABCD中，BC=AB=2, .EC=AC=√AB2+BC=2√5， BE=BC+EC=2+2W万.…4分 由折叠知∠BEA=∠B'EA=22.5°， BE=BB=2+25,∠CEB=2∠AEC,…5分 由(1)知∠DAE=∠EAC=22.5°， .∠CEB=2∠CEA=45°， .CF=CB=2√2，EF=VCE2+CF2=4,…6分 BF=BE-EF=2+2W2-4=2W2-2: …7分 (3)由折叠知BB⊥AE,…8分 ∴.∠APB=90°， 点P在以AB为直径的圆上运动，…9分 数学试题答案第5页（共8页） 设AB的中点为Q,连接DQ, B 则当点P在DQ上时， D,P两点间的距离最短，……10分 D0=V6W5+2=3,P0=号AB=2, 21 图(3) .'DP=1. .D,P两点间的最短距离为1.… …11分 24.（本小题满分12分) (1)解：，△ABC为直角三角形，OC⊥AB, ∴.△AOC∽△COB, ..OCOB OA OC A(-10)、B(4,0), ∴.OA=1,OB=4. 则 ,解得0C=2, …1分 设抛物线y=a(x-4)(x+1), 将点C(0,2)代入得2=a(0-4)(0+1), 解得a=- …2分 =号-4x+- 3 x2+ x+2: …3分 2 （2)解：存在，…4分 若点P位于点B的左侧，过点C作CP∥AB, 交抛物线于点P,如图， 则点A和点B到线段CP的距离相等， 'SARC =SAPC, 令y=2,则+号+2=2， 数学试题答案第6页（共8页） 解得x=0(舍去)，x2=3, 点P(3,2）,… …6分 若点P位于点B的右侧，连接CP与x轴交于点D,作AM⊥CP,BN⊥CP,如图， SAPAC =SAPBC ∴.AM=BN, ,'∠AMD=∠BND,∠MDA=NDB, .△AMD≌△BND, .AD=BD, 则点0 …7分 设直线CP的表达式为y=c+b(k≠0)，则 0=3k+b 4 k= 2 解得 3 2=b b=2 则直线CP的表达式为y=- x+2, …8分 3 4 r+2 x- 3 x=0 联立} 解得 y=2 (舍去)或 3 x2+3x+2 50 y=- 9 综上所选，点P的坐标为P2习)或P侣9》 …9分 （3)>2……12分 参考答案：（不计分）。 解：，将△ABC绕Q(m,m旋转180后所得△ABC', ∴.A'(2+1,2m),B'(2-4,2m）,C(2m2m-2）, 数学试题答案第7页（共8页） 当直线B'C与抛物线没有交点时，△AB'C与该抛物线没有公共点。 设直线BC的解析式为y=:+b(k≠0)，则 0=4k+b 1 k=- 2=0+b,解得 2, b=2 “直线BC的解析式为y=-上x x+2, 2 ∴，直线BC的解析式为y= 2+5, 当旋转后B'C'与抛物线相切时， 则+=+x+2, 2 2 ∴△=(-4)2-4×(2s-4)=0, 解得s=4, 则直线B'C的解析式为y三-)x+4, ,B'(2m-4,2m在直线BC'上， ∴.2m=- 2m-4到+4，解得m=2, 则>2时与抛物线没有公共点， 数学试题答案第8页（共8页）