11.1.3 多面体与棱柱 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

11.1.3.多面体与棱柱 多面体： 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 本书中不特意声明的均指凸多面体 常见的多面体： 重点：1.两底面互相平行； 2.各侧面都是平行四边形； 3.各侧棱互相平行且相等. 棱柱： 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 棱柱的底面，简称底. 棱柱的侧面. 棱柱的侧棱. 易错点：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱， 棱柱的分类： 1.按底面多边形的边数： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 2.按侧棱底面位置关系： 直棱柱 斜棱柱 直棱柱： 侧棱与底面垂直的棱柱. 正棱柱： 底面是正多边形的直棱柱 表示： 平行六面体： 底面是平行四边形的棱柱 斜棱柱 思考：倾斜后的直棱柱还是棱柱吗？ 新知探索 特殊的棱柱 名称 直棱柱 斜棱柱 正棱柱 平行六面体 定义 图形 侧棱垂直 于底面 侧棱不垂直 于底面 底面是正多 边形的直棱柱 底面是平行四 边形的四棱柱 新知探索 特殊的棱柱 正方体 长方体 平行六面体 直平行六面体 四棱柱 正四棱柱 (1)(多选)下列关于棱柱的说法正确的是 A.所有的面都是平行四边形 B.每一个面都不会是三角形 C.两底面平行，并且各侧棱也平行 D.被平面截成的两部分可以都是棱柱 (2)如图，长方体ABCD－A1B1C1D1，M，N分别为棱 A1B1，C1D1的中点. ①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ ②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由. 基 本 概 念 (1)已知一个底面是菱形的直棱柱的侧棱长为5，菱形的对角线的长 分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是________. (2)已知一棱柱的底面是菱形，其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5， 体对角线的长分别为9和15，则这个棱柱的侧面积为________. 棱柱的计算问题 如图，在所有棱长均为1的直三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A′，求爬行的最小距离. 已知P是棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点， 沿正方体表面从点A到点P的最短路程是________. 棱柱展开图及其应用 $$