云南省凤庆县凤山镇前锋中学2025届高三5月仿真考试数学试卷

云南省前锋中学2025届高三5月仿真考试数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，若，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

2.若复数满足，则(    )

A.  B.  C.  D.

3.对于数列，“”是“数列为等差数列”的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

4.已知向量，，，若向量与的夹角等于向量与的夹角，且向量与不共线，则向量(    )

A.  B.  C.  D.

5.函数为常数，，的部分图象如图所示，为得到函数的图象，只需将函数的图象(    )

A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度

6.正三棱台三条侧棱的延长线交于点，如果，三棱台的体积为，的面积为，那么侧棱与底面所成角的正切值为(    )

A.  B.  C.  D.

7.已知分别为椭圆的左、右焦点，过点向圆引切线交椭圆于点在轴上方，若的面积为，则椭圆的离心率(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知，且，则下列可能成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知事件，，，满足，，则下列结论正确的是(    )

A. 如果，那么
B. 如果与相互独立，那么
C. 如果与互斥，那么
D. 如果，那么，

10.在棱长为的正方体中，分别是棱，，，的中点，动点在正方体表面运动，则(    )

A. 与为异面直线
B. 与所成的角为
C. 平面截该正方体所得截面形状为等腰梯形
D. ，则点轨迹长度为

11.对于函数，下列说法正确的是(    )

A. 恰有一个极值点
B. 有最小值但没有最大值
C. 直线与曲线的公共点个数最多为
D. 经过点只可作的一条切线

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.一组数据按照从小到大的顺序排列为，记这组数据的上四分位数为，则二项式展开式的常数项为          ．

13.已知为抛物线上一点，点到直线的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为          ．

14.某小区有个连排的私家车位，其中、号为甲家所有，、号为乙两家所有，号为丙家所有．若甲、乙、丙三家各有一辆私家车，规定每个车位至多停一辆车且这三辆车只能停这个车位，称车辆未停在自家车位上为停错位，则三辆车全停错位的停法数为          用数字作答

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

在中，角，，所对的边分别为，，，C.

求角

若，，求的周长．

 

 

16.本小题分

已知实数，设．

若，求函数的图象在点处的切线方程；

若对于任意的，总存在，使得，求的取值范围．