广东省江门市新会区名冠实验学校2024-2025学年高二下学期5月月考数学试题

名冠实验学校高二年级2025年春季第二次月考数学试卷

命题人：陈玉秀   审题人：高二数学组

一、单选题（每小题5分，共40分）

1. 已知函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 4名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报1项，共有（  ）种报名方法.

A. 64种 B. 81种 C. 32种 D. 12种

3. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 在等差数列中，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的单调增区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 在展开式中，的系数为（    ）

A. 15 B. 90 C. 270 D. 405

8. 已知在A，B，C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感．假设这三个地区人口数量的比为3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（每小题6分，共18分，部分选对得部分分，多选或错选不得分）

9. 函数的导函数的图象如图所示，则（    ）

A. 是函数的极值点 B. 3是函数的极大值点

C. 在区间上单调递减 D. 1是函数的极小值点

10. 数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（    ）

A. 是递增数列 B.

C. 当时， D. 当或4时，取得最大值

11. 小明和小强等6位同学去电影院观影，已知电影院一排有6个位置，若这6位同学坐在一排，则（   ）

A. 不同的坐法有720种

B. 若小明和小强坐在一起，则不同的坐法有240种

C. 若小明和小强不坐在一起，则不同的坐法有240种

D. 若小明在小强的左边，则不同的坐法有300种

三、填空题（每小题5分，共15分）

12. ______．

13. 函数的极小值点为______．

14. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为4%，加工出来的零件混放在一起；已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%．现任取一个零件，则该零件是次品的概率为___________．

四、解答题（本大题共5小题，共计77分，解答应在各题写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 已知函数的图象过点，且．

（1）求a，b的值；

（2）求曲线在点处的切线方程．

16. （1）求展开式中第8项的二项式系数及第4项的系数；