云南省临沧地区中学2025届高三下学期适应性月考卷（三）数学试题

临沧地区中学2025届高三适应性月考卷（三）数学

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，集合，则(    )

A.  B.  C.  D.

2.已知为虚数单位，复数满足，则下列说法正确的是(    )

A. 复数在复平面内对应的点在第二象限 B. 复数的共轭复数为
C. 复数的模为 D. 复数的虚部为

3.已知为等比数列前项和，若，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知函数的最小正周期是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数(    )

A. 有一个对称中心 B. 有一条对称轴
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增

5.若随机变量~N(3,),且P(a)=P(​​​​​​​b),则+的最小值为（  ）

A. 18 B. 18 C. 24 D. 27

6.已知不共线向量，，若向量平分与的夹角，则下列结论一定正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.函数的定义域为，且对任意的实数，都有，且，则(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知椭圆和圆，，分别为椭圆和圆上的动点，若为椭圆的左焦点，则的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.一家公司为了解客户对公司新产品的满意度，随机选取了名客户进行评分调查，根据评分数进行适当分组后每组为左闭右开的区间，画出的频率分布直方图如图所示，其中有名客户的评分数落在内，则(    )
 

A. 图中的
B.
C. 同组数据用该组区间的中点值作代表，则评分数的平均数为
D. 该公司计划邀请评分数低于第百分位数的客户参与产品改进会议，若客户甲的评分数为，则甲将会被邀请参与产品改进会议

10.已知，是双曲线的左、右焦点抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，且是双曲线与抛物线的一个公共点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为(    )

A.  B.  C.  D.

11.已知函数，，若函数有唯一零点，则以下四个命题中正确的是(    )

A.
B. 函数在处的切线与直线平行
C. 函数在上的最大值为
D. 函数在上单调递减

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在三棱锥中，平面，，，点为内包含边界一点，且，则点的轨迹的长度为          ．

13.若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项为          用数字作答

14.在圆内接四边形中，，，则          ，若，则的面积最大值为          ．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题分

如图，在一次传球训练中，甲、乙、丙、丁四人按照逆时针依次站在一个正方形的四个顶点处．每次传球时，传球者将球传给其他三人中的一个．已知第次由甲将球传出，且每次传球者沿着正方形的边传给队友的概率为，沿着正方形的对角线传给队友的概率为．