辽宁省大连中山区2024--2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级阶段质量检测 数学学科 2025.05 (本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.函数y=√x-2的自变量x的取值范围是 : A.x2-2 B.x≤-2 C.x22 D.x≤2 2.下列不能构成直角三角形三边长的是 A.2,2,3 B.6,8,10 C.3,4,5 D.5,12,13 3.若关于x的一元二次方程x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为 A.-16 B.-4 C.4 D.16 4.如图，在数轴上找到点A,使OA=3,过点A作直线1垂直于OA,在1上取点B,使 AB=2,以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴交于点C,那么点C表示的数是 A.√10 B.√3 C.3.5 D.3.6 IN (第4题) (第5题) (第6题) 5.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是 A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 6.如图，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，交∠A两边于点M,N,再分别以M、 N为圆心，AM的长为半径画弧，两弧交于点B,连接MB,NB.若∠A=50°，则 ∠MBN的度数为 A.40° B.50° C.60° D.130 数学第1页共6页 7.直线y=红（表是常数，素≠0）经过第一，第三象限，则k的值可以为 A.-2 B.-1 C.- D.2 8.一次函数y=2x-1的图象大致是 .1 9.我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百 六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平 方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的 方程是 A.x60-=864B.x-(60+)=864C.x-(60-)=864D.x-(30-)=864 2 10.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城， y/km 在整个行程中，汽车离开A城的距离y(km) 300 与时刻t(h)的对应关系如图所示，关于 下列结论：①A,B两城相距300km;② 甲车的平均速度是60km/h,乙车的平均速 5:006.007309:0010.00th) 度是100km/h:③乙车先出发，先到达B城： 第10题 ④甲车在7：30追上乙车，正确的有 A.①④ B.①③ C.②④ D.①② 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.一次函数y=x+3的图象经过点(1，-1)，则k= 12.如图，一根垂直于地面的木杆在离地3处折断，木杆顶端落在离 (第12题) 木杆底端4m处.则木杆折断之前高 m 13.点A(1,y),B(2,2)在直线y=-6x+5的上，则片3（用“<”，“=“ 或“>”填空)， 数学第2页共6页 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,AD=6,∠DAB的平分线AE交线段CD 于点E,则EC=一· D (第14题) (第15题) 15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AD,OA的 中点，连接EF,若AC=8,则EF=· 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) 解一元二次方程： (1)x2-4x-7=0(公式法)；(2)x(x-2)+x-2=0(因式分解法). 17.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°. 求四边形ABCD的面积. (代0e共)观张位 (第17题) 18. (本小题8分) 如图，在□ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，且AF=CE.求证：四边形AEC 是平行四边形 A E (第18题) 数学第3页共6页 9.(本小题7分) 2024年1月3日，大连足球在万众期待中迎来历史性时刻，时隔一年重返中国足球 超级联赛（中超），彰显了大连在中国足球历史上的重要地位。2025年赛季中超联 赛仍然采用双循环比赛制（即每两队之间都进行两场比赛），共要比赛240场.求 本次联赛共有多少支球队， 20. (本小题8分) 一次函数y=+b,当x=1时，=5，当x=-1时，y=1. (1)求k,b的值： (2)直线=+b分别与x轴，y轴交于点A,B,将其向下平移4个单位，得到直线 片，若直线片与x轴交于点C,求△ABC的面积. 21.(本小题9分) 法国数学家韦达在研究一元二次方程时发现：若关于x的一元二次方程a2+bx+c=0 （0》的两个实数根为，名，则马+名=一名西=后，这就是一元二次方 b 程根与系数的关系，也被称作“韦达定理”，例：已知一元二次方程2-x-1=0 的两个实数根分别为m,n,求m2+mn2的值. 解：，一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,,m+n=1,mn=-1, 则m2+mn2=mn(m+n)=（-1)×1=-1. 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)一元二次方程x2-6x-15=0的两根为x,2,则x+x2=一，5=： (2)一元二次方程2x2-4x+1=0的两个根为：，，求+上的值： X x2 (3)若x,x2是关于x的方程x2-(2m+Dx+m2+1=0的两个实数根且 名+为2=为为2一3，求m的值. 数学第4页共6页 22.(本小题12分) 数学综合实践课上老师和同学们一起进行折纸，通过折叠探究其中的数学奥妙」 (1)操作判断： 操作一：对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平： 操作二：在AD上选一点M,沿BM折叠，使点A落在EF上点N处，把纸片展 平，连接MN,BN. 如图1，求∠ABM的度数： (2)继续探究：小亮按照如图2所示的方式，先在AD上选一点M,沿BM折叠， 使点A落在矩形内部点N处，把纸片展平，连接MN,BN.然后再将BN折叠， 使点N落在BC上点P处，展平后，延长MN交折痕于点H,连接PH.若PH=2, AM=3,求CD的值 M D M D N E H B B (图1) (图2) 22题图 数学第5页共6页 23.(本小题13分) 如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形， (1)如图1，当点E在BC上时，连接DG,求证：DG=BE: (2)如图2，当点E在BC上时，连接CF,猜想CF与BE的数量关系，并证明你 的结论： (3)如图3，当点E在BC下方时，连接BE,CF,(2)中的结论是否成立，若成 立，请证明，若不成立，请说明理由， G G G D D A D B C B E C B E (图3) (图1) (图2) 23题图 数学第6页共6页