1.2.1 数轴 教学设计 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册

华东师版七年级数学上册教案

课题：1.2.1 数轴

教学目标

1. 能够类比温度计归纳出数轴概念，掌握数轴的三要素，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数；

2. 能够正确地画出数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来；

3. 初步感受数形合的思想方法，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.

教学重点

初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

教学难点

正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

教学过程

一、       问题导入

【问题一】观察如图的温度计，回答下列问题：

1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?

基准刻度线表示多少摄氏度?

2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?

3）你能读出右侧温度计显示的温度吗？

 

 

 

【问题二】在一条笔直的东西方向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

引导学生思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?

 

 

二、探究新知

知识点1　数轴的概念

【问题三】观察这两个图，指出它们之间的相同点和不同点？

 

 

 

 

思考：（1）把温度计放平，你能从中发现什么？

（2）以上温度计的三个方面如少一方面能否测量温度？

【问题四】是否类似于温度计，我们可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示有理数呢？

学生在讨论的基础上动手操作，练习画一个数轴.

归纳总结：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

练习1

1.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？

（1）

（2）

 

（3）

（4）

 

（5）

（6）

 

 

知识点2 有理数与数轴上的点的对应关系

【问题五】你能在数轴上表示2.5和- 吗？

【问题六】如图，填空：

 

A点表示的数是      ；B点表示的数是      ；

C点表示的数是       ；D点表示的数是      ；

【问题七】任何有理数都可以用数轴上的点来表示吗？

【问题八】观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？

练习2　

 

思考：数轴画完，如何找点？

注：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都表示有理数.

【问题九】如图，填空：

 

1) A点与原点的距离等于         ；B点与原点的距离等于         ；

   C点与原点的距离等于         ；D点与原点的距离等于         ；

2）【易错】在数轴上，与原点距离为4个单位的点有________个，表示的数是         .

3）每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？