精品解析：2025年甘肃省武威市凉州区东河乡、河东乡九年制学校中考二模数学试题

2024-2025学年第二学期九年级二模数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 2025年1月18日，根据地区生产总值统一核算结果，2024年江西省地区生产总值为34202.5亿元，按不变价格计算，同比增长．34202.5亿可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：34202.5亿， 故选：B． 2. 若，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．对于一元二次方程的两个根，满足，．先根据根与系数的关系求出和的值，再将转化成，然后将和的值代入即可得解． 【详解】解：∵，是方程的两个根， ∴，， ∴ ， 故选：D． 3. 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点和，若且，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数与方程的关系．根据抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与轴交点位置判断①；由抛物线的对称性可判断②；由二次函数与方程的关系，以及根与系数的关系可判断③；由二次函数的性质可判断④． 【详解】解：抛物线开口向下， ， 抛物线交轴于正半轴， ， ， ， ，故①正确； 抛物线对称轴为直线，时，， 时，， ，故②正确； 抛物线开口向下，对称轴为直线， ， ， ， 故③正确； 抛物线开口向下，对称轴为直线， 若且，则点到对称轴的距离小于到直线的距离， ，故不正确． 故选：C． 4. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、，将绕C逆时针旋转后，A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查坐标与旋转，根据旋转的性质，画出图形，利用数形结合的思想进行求解即可． 【详解】解：由题意，画图如下： 由图可知：A的对应点的坐标为； 故选：D． 5. 如图， 在中， 直径与弦相交于点 P， 连接， ，，若，， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识． 先根据圆周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根据直径所对的圆周角是直角，即，然后利用进而可求出． 【详解】解：∵， ， ， ， 又 ∵为直径，即， ， 故选：D． 6. “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有1张“霜降”，1张“惊蛰”，2张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小满”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了运用概率公式求概率，根据在一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“小满”，然后运用概率公式计算即可，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比成为解题的关键． 【详解】解：在一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片，其中有2张“小满”， 从中随机摸出一张卡片，恰好是“小满”的概率为， 故选：D． 7. 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与几何的综合应用，根据正方形的性质结合反比例函数的解析式，求出点坐标，设，根据两个图形的面积相等，求出点坐标，代入反比例函数解析式，求出的值即可． 【详解】解：∵正方形，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点， ∴， ∴， ∴， 设， ∵正方形和矩形的面积相等， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， 解得：或（舍去）； 经检验是原方程的解； ∴． 故选C． 8. 在矩形中，是对角线上一点，连接并延长交于，，是的中点，连接，，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，相似三角形的判定定理和性质以及勾股定理，熟练掌握相关性质是解题的关键． 先证明，利用相似三角形性质推出，进而求出，再结合线段中点性质，以及勾股定理求出即可解答． 【详解】解：四边形为矩形， ， ， ， ， ， ， 又， ， ， ，， ， ， 即， ， 是的中点， ， ， 故选：． 9. 如图，矩形中，，点P为上一动点（不与端点重合），连接，将沿折叠，点A落在点E处，连接，连接交于点F，交于点G，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则的长为 C. 若，则长度的最小值为1.8 D. 和不可能全等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，解直角三角形，勾股定理，熟练掌握折叠的性质，矩形的性质，是解题的关键．根据数量关系和折叠的性质，得到，判断A，设，，得到，，根据矩形的性质，折叠的性质，以及等角的余角相等，推出，进而得到，求出，进而得到，根据，得到，进而推出，在中，由勾股定理求出的值，进而求出的值，得到的值，再利用勾股定理求出的长，判断B，连接，勾股定理求出的长，利用，判断C，根据折叠的性质，结合对顶角相等，得到当时，，判断D即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵折叠， ∴；故选项A错误，不符合题意； 同上可知：，， ∵， ∴设，，则：，， ∴， ∵折叠， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，由勾股定理，得：， 解得：（舍去）或或（舍去）； ∴， ∴， 在中，；故选项B正确，符合题意； 当时，连接，则， ∵折叠， ∴， ∴， ∴的最小值为2；故选项C错误，不符合题意； ∵折叠， ∴， ∴， ∵， ∴当时，；故选项D错误，不符合题意； 故选B． 10. 如图所示的零件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上往下看求解即可． 【详解】解：根据俯视图是从上往下看可得出零件的俯视图是， 故选：B 二、填空题（共24分，每空3分） 11. 若一元二次方程的两个根分别为，则的值为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是掌握若方程的两个实数根分别为、，则，．由题意可知，，再代入计算求值即可． 【详解】解：一元二次方程的两个根分别为， ，， ， 故答案为： 12. 中，若，，则的最大值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理、一元二次方程根的判别式、二次函数的性质等知识点．过点作，交延长线于点，设，先利用直角三角形的性质、勾股定理可得，，再设，从而可得，然后在中，利用勾股定理可得一个关于的一元二次方程，利用方程根的判别式求解即可得． 【详解】解：如图，过点作，交延长线于点， 设， 在中，，， ，， 设，则， ， 在中，，即， 整理得：， 这个关于的一元二次方程有实数根， 此方程根的判别式，即， 解一元二次方程得：， 由二次函数的性质可知，当时，， 又， ， 的最大值为， 即的最大值为， 故答案为：． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特点，掌握关于原点对称的点的横、纵坐标互为相反数是解题的关键． 根据关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标互为相反数即可求解． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是， 故答案为：． 14. 如图，圆中两条弦相交于点E，其中两条劣弧的度数分别为，圆O的半径为5，，则的长为________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了勾股定理，直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定， 连接，可得，可得是等边三角形，，进入得出，再根据含直角三角形得性质得，然后根据勾股定理求出，则答案可得． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴． ∵， ∴是等边三角形， ∴． 在中，， ∴． 根据勾股定理，得， ∴． 故答案为：． 15. 双曲线如图所示，边长为2的正方形顶点A横坐标为2，轴．将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是正方形的性质，平移的性质，反比例函数的应用；先判断落在双曲线上，设平移后，则，再进一步求解即可． 【详解】解：∵将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上， ∴落在双曲线上， ∵边长为2的正方形顶点A横坐标为2， ∴设平移后，则， ∴， 解得：， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作，，且，，则四边形的面积是________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握上述定理与性质是解题的关键． 利用平行四边形的性质得到，利用平行四边形的判定与性质得到，，利用相似三角形的判定与性质求得，的面积，再利用四边形解答即可． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴四边形，四边形，四边形，四边形为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴，即，解得：， ∴． ∵， ∴， ∴，即，解得：， ∴． 故答案为：8． 17. 矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为______． 【答案】或 【解析】 【分析】分点在点右边与左边两种情况分别画出图形，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：∵折叠， ∴， ∵四边形是矩形， ∴ ∴， 又 ∴ ∴， 当点在点的右侧时，如图所示，设交于点， ∵，，， ∴中，， 则， ∵， ∴ ∴， 当点在点的左侧时，如图所示，设交于点， ∵，，， ∴中， 则， ∵， ∴ ∴， 综上所述，的长为：或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了矩形与折叠问题，勾股定理，分类讨论是解题的关键． 18. 如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是，若，则的面积是__________． 【答案】250 【解析】 【分析】本题考查中心投影，位似图形的性质，与是位似图形，求出位似比，再根据面积比等于位似比的平方即可求解． 【详解】解：由平行投影可知与是位似图形， ， ， 与的位似比为， ， ， 故答案为：250． 三、解答题（共66分） 19. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形． （1）将先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到； （2）将绕格点O顺时针旋转，得到． 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 解：如图，即为所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了利用平移变换以及旋转变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照几何变换确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到几何变换后的图形． （1）依据平移的方向和距离，即可得到； （2）依据旋转方向，旋转角度以及旋转中心，即可得到． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 20. （1）计算：． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）； （2）， 数轴如图： 【解析】 【分析】本题考查实数的运算和解一元一次不等式组．解题关键是熟知实数运算里的相关概念定义，并能准确解每个不等式． （1）根据立方根，零指数幂定义和特殊角三角函数值来进行化简计算即可． （2）分别解两个不等式，取解集公共部分即可． 【详解】解：（1）， ． ； （2） 解不等式①，得． 解不等式②，得． 所以，原不等式组的解集是 21. 为了满足人们对于精神文明的需求，某社区决定逐年增加微型图书阅览室的投入．已知2023年投入资金2万元，2025年投入资金万元，假定每年投入资金的增长率相同，求该社区2023年至2025年投入资金的增长率． 【答案】 【解析】 【分析】设该社区2023年至2025年投入资金的增长率x，根据题意，得，解答即可． 本题考查了一元二次方程的应用，熟练掌握增长率问题的解法是解题的关键． 【详解】解：设该社区2023年至2025年投入资金的增长率x， 根据题意，得， 解得，（不符合题意，舍去）． 答：该社区2023年至2025年投入资金的增长率为． 22. 如图，是正方形的对角线，将绕着点A逆时针旋转得到． （1）求证：B，D，E三点共线； （2）连接，交于点G，求的度数． 【答案】（1） 证明：如图，连接，，， ∵由旋转可得：，， ∴为等边三角形， ∴， ∵正方形， ∴，， ∴是的垂直平分线， ∴， ∴三点共线． （2） 【解析】 【分析】（1）如图，连接，，，证明为等边三角形，可得，证明，，可得是的垂直平分线，可得，进一步可得结论． （2）由旋转可得：，，，可得，，求解，再利用三角形的外角的性质可得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵正方形， ∴，，， 由旋转可得：，，， ∴，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是正方形的性质，旋转的性质，等边三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，线段的垂直平分线的判定，作出合适的辅助线是解本题的关键． 23. 如图，在中；点为边上一点，经过两点，交于点，交于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 【答案】（1） 证明：如图，连接， ， ， ， ， 为直径， ，即， ∴， 为半径， 为的切线； （2） 【解析】 【分析】本题考查了切线的判定定理，等腰三角形的性质，直径所对的圆周角是直角，勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）连接，得到，推出，由为直径，得到，继而得到，即可得到结论； （2）设的半径为，则，得到，利用勾股定理计算即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设的半径为，则 由（1）得， ，， ， 在中，， ， 解得， ∴的半径为． 24. 数学老师为了帮助班上的后进生进行“日日清”训练，每天为作业中有多处错误的同学设计A，B，C，D四份基础题，并将基础题写在背面完全相同且大小一样的四张卡片上，然后让这部分同学随机抽取卡片进行过关训练． （1）小明同学从A，B，C，D四份基础题中任选一份，选中A的概率是_____； （2）小明和小红分别从A，B，C，D四份基础题中随机抽取一份，求这两名同学恰好抽到同一份基础题的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查概率的应用，掌握通过列举法求概率的方法是解题关键． （1）直接由概率公式求解即可； （2）通过列表，共有16个等可能的结果，两位同学恰好抽到同一份基础题的结果有4个，再由概率公式求解即可． 【小问1详解】 小明同学从A，B，C，D四份基础题中任选一份，选中A的概率是 【小问2详解】 列表如下： A B C D A （A，A） （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D） 由上表知，一共有16种等可能的结果，其中这两名同学恰好抽到同一份基础题的结果有4种． P（这两名同学恰好抽到同一份基础题）． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点为的中点，反比例函数的图象过点，且． （1）求的值； （2）求直线的函数表达式． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数和一次函数的结合，求函数的解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法． （1）利用线段的中点求出点的坐标，利用待定系数法即可求解； （2）利用待定系数法代入假设的解析式中即可求解． 【小问1详解】 解：如图，过点作轴于点，作轴于点， ∵点为的中点， ∴是的中位线， ∵， ∴， ∵点在第一象限， ∴点的坐标为， ∵反比例函数的图象过点， ∴； 【小问2详解】 解：设直线的函数表达式为， ∵， ∴， 把的坐标分别代入， 得 解得 ∴直线的函数表达式为． 26. 某古村落的斜坡上有一棵古树，斜坡的坡度i为，古树底端Q到坡底A点的距离为2.6米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌，古树和古树信息牌均与地面垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成角时，古树落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树的高度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 【答案】古树的高度为米 【解析】 【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，延长交于点，过点作，解直角三角形，求出的长，进而求出的长，解直角三角形，求出的长，根据，进行计算即可． 【详解】解：延长交于点，过点作，由题意，得：， 则四边形为矩形， ∴，， 在中， ∵斜坡的坡度i为，， ∴， 设，则：， ∴， ∴， ∴，， ∴， 在中，由题意，得：， ∴， ∴； 答：古树的高度为米． 27. 如图1，已知抛物线经过点，C，与y轴交于点A，顶点为D． （1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）如图2，连接，若点P为直线上方抛物线上的一个动点，且，求点P的横坐标； （3）当时，y的取值范围是，且，求a的值． 【答案】（1），； （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，二次函数的综合应用，正确的求出函数解析式，利用数形结合的思想进行求解是解题的关键： （1）两点式写出函数解析式，转化为顶点式，求出顶点坐标即可； （2）取的中点，连接，过点作的平行线，交轴于点，求出的坐标，将直线向上平移个距离，平移后的直线与抛物线的交点即为点，进行求解即可； （3）根据二次函数值的增减性，分2种情况进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点，C， ∴， ∵， ∴顶点坐标为：； 【小问2详解】 ∵， ∴当时，， ∴， ∵， ∴设直线的解析式为：，把代入，得：， ∴， 取的中点，连接，过点作的平行线，交轴于点，则：， ∵， ∴， ∴点到的距离等于点到的距离， 由（1）知：， ∴， ∴设直线的解析式为：， 把代入，得：，解得：， ∴，当时，， ∴， ∴， ∴将直线向上平移2个单位得到，点即为直线与抛物线的交点， 令，解得：或； 故点的横坐标为：； 【小问3详解】 ∵， ∴抛物线的开口向上，对称轴为直线， ∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大，当时，有最小值为， ∵， ∴当时，，当时，， ∵， ∴当时，，解得：或（舍去）； 当时，则：，解得：（舍去）或； 综上：或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期九年级二模数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. 2025年1月18日，根据地区生产总值统一核算结果，2024年江西省地区生产总值为34202.5亿元，按不变价格计算，同比增长．34202.5亿可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 6 B. C. 4 D. 3. 如图，已知开口向下的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．则下列结论：①；②；③；④抛物线上有两点和，若且，则．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，的三个顶点的坐标分别为、、，将绕C逆时针旋转后，A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 在中， 直径与弦相交于点 P， 连接， ，，若，， 则 （ ） A. B. C. D. 6. “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧．一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画面内容外其他都相同），其中有1张“霜降”，1张“惊蛰”，2张“小满”，从中随机摸出一张卡片，恰好是“小满”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形和矩形的面积相等，反比例函数在第一象限的图象经过B、E两点，则的长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 8. 在矩形中，是对角线上一点，连接并延长交于，，是的中点，连接，，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，点P为上一动点（不与端点重合），连接，将沿折叠，点A落在点E处，连接，连接交于点F，交于点G，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则的长为 C. 若，则长度的最小值为1.8 D. 和不可能全等 10. 如图所示的零件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分，每空3分） 11. 若一元二次方程的两个根分别为，则的值为___________． 12. 中，若，，则的最大值为______． 13. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________． 14. 如图，圆中两条弦相交于点E，其中两条劣弧的度数分别为，圆O的半径为5，，则的长为________． 15. 双曲线如图所示，边长为2的正方形顶点A横坐标为2，轴．将正方形向正下方平移，两个顶点可同时落在双曲线上，则k的值是______． 16. 如图，在平行四边形中，过对角线上一点P作，，且，，则四边形的面积是________． 17. 矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为______． 18. 如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是，若，则的面积是__________． 三、解答题（共66分） 19. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形． （1）将先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到； （2）将绕格点O顺时针旋转，得到． 20. （1）计算：． （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 为了满足人们对于精神文明的需求，某社区决定逐年增加微型图书阅览室的投入．已知2023年投入资金2万元，2025年投入资金万元，假定每年投入资金的增长率相同，求该社区2023年至2025年投入资金的增长率． 22. 如图，是正方形的对角线，将绕着点A逆时针旋转得到． （1）求证：B，D，E三点共线； （2）连接，交于点G，求的度数． 23. 如图，在中；点为边上一点，经过两点，交于点，交于点，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 24. 数学老师为了帮助班上的后进生进行“日日清”训练，每天为作业中有多处错误的同学设计A，B，C，D四份基础题，并将基础题写在背面完全相同且大小一样的四张卡片上，然后让这部分同学随机抽取卡片进行过关训练． （1）小明同学从A，B，C，D四份基础题中任选一份，选中A的概率是_____； （2）小明和小红分别从A，B，C，D四份基础题中随机抽取一份，求这两名同学恰好抽到同一份基础题的概率． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点为的中点，反比例函数的图象过点，且． （1）求的值； （2）求直线的函数表达式． 26. 某古村落的斜坡上有一棵古树，斜坡的坡度i为，古树底端Q到坡底A点的距离为2.6米．为了保护这棵古树，在距离斜坡底A点4.4米的水平地面上立了一块古树信息牌，古树和古树信息牌均与地面垂直．某校数学兴趣小组测得当太阳光线与水平线成角时，古树落在信息牌上的影子长为3米，请帮助他们计算出古树的高度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 27. 如图1，已知抛物线经过点，C，与y轴交于点A，顶点为D． （1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）如图2，连接，若点P为直线上方抛物线上的一个动点，且，求点P的横坐标； （3）当时，y的取值范围是，且，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $