专题 01除法和乘法 -2024-2025学年三年级数学下册期末备考真题分类汇编(北京市)

专题01除法和乘法 2024-2025学年三年级数学下册期末备考真题分类汇编（北京） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 【易错题】（2023年三年级下·北京西城·期末）公园门前有一个花坛，每行摆13盆花，共摆12行。用下面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．1行摆的盆数 B．2行摆的盆数 C．10行摆的盆数 D．12行摆的盆数 针对训练1： (1)（2023年三年级下·北京顺义·期末）手工社团每个人折31颗幸运星，12人一共折了多少颗幸运星？晶晶用下面的竖式进行计算，方框里的“31”表示的是（    ）人折的幸运星数。 A．1 B．10 C．12 D．2 (2)（2020年三年级下·北京·期末）某商店今天卖出13个文具盒，每个文具盒的价钱是23元。 买( )个文具盒需要( )元。 买( )个文具盒需要( )元。 买( )个文具盒需要( )元。 2. 【易错题】（2023年三年级下·北京丰台·期末）下面是计算88÷2的过程，竖式中圈出的“8”表示的是小棒田中（    ）。 A．要分的8捆 B．要分的8根 C．分走的8捆 针对训练2： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）校园中的石榴树结了138个石榴，平均分给6个班，每班分到多少个石榴？奇思用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示（     ）。 A．每班先分到2个石榴，剩1个石榴 B．每班先分到2个石榴，剩10个石榴 C．每班先分到20个石榴，剩1个石榴 D．每班先分到20个石榴，剩10个石榴 3. 【高频题】（2023年三年级下·北京丰台·期末）下列算式中，商最大的是（    ）。 A．3□6÷3 B．4□9÷5 C．90□÷9 针对训练3： （1）（2023年三年级下·北京石景山·期末）计算□92÷7，如果商是三位数，被除数百位上最小是（   ）。 A．3 B．5 C．7 D．9 （2）（2023年三年级下·北京门头沟·期末）□52÷4，如果商是两位数，□可以填（    ）。 A．只能填3 B．1~3都可以 C．4~9都可以 4. （2020年三年级下·北京·期末）要使算式□4×26的积是四位数，□里最小填( )。 针对训练4 （1）（2020年三年级下·北京·期末）47×72的积是( )位数，积的最高位在( )位上。 （2）63×□＜537，□最大能填( )，89×7□＜6300，□里可以填( )。 5. 【高频题】（2023年三年级下·北京海淀·期末）估一估，下面四个算式的商最大的是（    ）。 A．352÷4 B．520÷5 C．234÷3 D．475÷6 针对训练5： （1）（2020年三年级下·北京·期末）与420÷4÷5得数相等的算式是（    ）。 A．420÷4×5 B．420÷（4×5） C．420÷5×4 （2）（2020年三年级下·北京·期末）49×18的积的最高位是（    ）。 A．百位 B．千位     C．十位 （3）89×98的积（   ）98×89的积． A．大于 B．小于 C．相等 6. 【高频题】 （2023年三年级下·北京门头沟·期末）在算式□÷◯＝14……3中，除数最小是( )，这时被除数是( )。 针对训练6： （1）（2023年三年级下·北京西城·期末）晨晨不小心把墨水滴到了竖式上，如下图所示。请你根据竖式上的信息，在下面的括号里填出被除数和商。 ( )÷8＝( )……3。 （2）（2023年三年级下·北京丰台·期末）★表示一个自然数，★÷3－20＝40，★等于( )。 7. （2023年三年级下·北京顺义·期末）学校购买36个羽毛球（如下图），需要花( )元。 针对训练7： （1）你能把表格填完整吗？ 商品名称 足球 羽毛球拍 篮球 毽子 单价 ( )元 38元 56元 5元 数量 9个 24副 12个 ( )个 总价 324元 ( )元 ( )元 320元 （2）（2023年三年级下·北京顺义·期末）一个普通电饭煲的价格是300元，一个多功能电饭煲的价格是它的11倍，一个多功能电饭煲的价格比一个普通电饭煲贵( )元。 （3）（2023年三年级下·北京顺义·期末）小芳在计算时，把一个数乘2，看成乘5计算，结果是820，正确的结果是( )。 （4）（2020年三年级下·北京·期末）小林1时可以打（    ）个字。 A．650 B．3900 C．6500 8. 【高频题】 （2023年三年级下·北京海淀·期末）已知45×12＝540，那么下列算式中（    ）的结果是5400。 A．450×12 B．45×1200 C．450×120 D．4500×12 针对训练8： （1）140×30时，可以先把 和 相乘，得 ，再把乘得的数的末尾添写 个0。 （2）（2020年三年级下·北京·期末）32×50的积是( )位数，积的末尾有( )个“0”，积的最高位在( )位。 （3）(判断) （2020年三年级下·北京·期末）42×50的积的末尾只有1个0。( ) 9. （2020年三年级下·北京·期末）在□里填上合适的数字，使竖式成立。 针对训练9： （1）你能推断出方框中应填几吗？     （2）（20-21三年级下·北京·期末）计算。 10. （2020年三年级下·北京·期末）口算。 20×40＝         28÷7＝         90×20＝         40×50＝ 30×70＝         64÷8＝         15×10＝         30×40＝ 25×20＝         80×40＝         60×60＝         80×60＝ 针对训练10： （1）直接写出计算结果． 18×5＝        25×8＝         16×60＝           79×60≈ 80×60＝       50×25＝        14×40＝           81×70≈ （2）口算。 120÷3＝      33×20＝      490÷7＝      17×30＝ 120×40＝      480÷5＝      800÷5＝      53×20＝ 18×62≈      182÷6≈     30×51≈      479÷6≈ 11. （2023年三年级下·北京门头沟·期末）用竖式计算下面各题。（加※题目要验算） 23×42＝        42×45＝       ※328÷6＝ 16×33＝        225÷5＝       ※420÷3＝ 针对训练11： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）竖式计算。（第(3)题要验算） 53×72＝        832÷4＝        248÷5＝ 12. （2023年三年级下·北京海淀·期末）脱式计算。针对训练11： （2）（2020年三年级下·北京·期末）列竖式计算。（带☆要求验算）     ☆326÷8         88×36         26×90 （3）竖式计算。 26×23＝               38×74＝                 45×60＝ 43×15＝               46×24＝                 58×42＝ （4）（2020年三年级下·北京·期末）算一算。 630÷3÷7          135×（600－594）           68＋32×5 针对训练12： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）计算下面各题。 60＋124÷4       240×6÷2 （2）（2023年三年级下·北京通州·期末）脱式计算下面各题。 420÷7×35              18×（54－29） 280＋20×56              32×12÷6 （3）（2023年三年级下·北京西城·期末）脱式计算。 960÷（127－119）                   283＋16×25 （4）（2023年三年级下·北京顺义·期末）脱式计算。 807－22×11         176÷8×19         （25＋9）×4          782－46－54 13.（2023年三年级下·北京海淀·期末）森林医生。正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的改正过来。 针对训练13： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）森林医生。 认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。 改正：                改正： 14. （2023年三年级下·北京通州·期末）三年级288名同学社会实践活动。平均分成6队，每队平均分成4组，每组有多少名同学？ 15. （2023年三年级下·北京丰台·期末）三年级学生要去社会实践，学校准备为同学们买一些矿泉水。矿泉水每箱24瓶，每瓶2元。如果买12箱，带600元够吗？ 针对训练14： （1）（2023年三年级下·北京丰台·期末）谁打字速度快？ （2）（2023年三年级下·北京西城·期末）我为咱们小区准备了810本宣传册，平均放在9个纸箱中，每箱放6包。每包有几本宣传册？ （3）（2023年三年级下·北京西城·期末）物业为小区内的8栋住宅楼配备了灭火器，每栋楼有21层，每层配备4个灭火器，一共配备了多少个灭火器？ （4）妈妈去蛋糕店买了3个“草莓味”面包，花了21元钱，照这样计算，买12个“草莓味”面包要多少钱？ 参考答案 1. 【答案】C 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，先算“13×10”得130，是10行摆的盆数。 【详解】13乘1个十是13个十，用每行摆的盆数×10行＝10行摆的盆数。 故答案为：C 针对训练1 (1)【答案】B 【分析】用每人折幸运星的数量乘人数，求出这些人折幸运星总数量。计算31×12时，用12十位上的1乘31，表示1个十乘31，得到31个十。表示10人折了310颗幸运星。据此解答。 【详解】由分析得： 方框里的“31”表示的是10人折的幸运星数。 故答案为：B (2)【答案】 3 69 10 230 13 299 【分析】根据整数乘法的计算方法可得：69表示买3个文具盒需要69元；230表示买10个文具盒需要230元；所得的结果表示买13个文具盒需要299元，据此解答。 【详解】根据题意与竖式可得： 买3个文具盒需要69元。 买10个文具盒需要230元。 买13个文具盒需要299元。 【点评】本题考查竖式乘法的意义，注意看准每一步代表的意思。 2. 【答案】C 【分析】计算88÷2时，用商十位上的4乘除数2，表示4个十乘2，得到8个十。表示分走的8捆，即80根小棒。 【详解】A．被除数十位上的“8”表示要分的8捆； B．被除数个位上的“8”表示要分的8根； C．圈出的“8”表示分走的8捆； 竖式中圈出的“8”表示的是小棒田中分走的8捆。 故答案为：C 针对训练2 (1)【答案】D 【分析】圈出部分先用13个十除以6，商2个十，余1个十，表示先把13个十平均分给6个班，每班先分到20个石榴，剩10个石榴；据此选择。 【详解】根据分析可知： 竖式中圈出部分的计算过程表示把13个十平均分给6个班，每班先分到20个石榴，剩10个石榴。 故答案为：D 3. 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。据此可知，3□6÷3和90□÷9的商是三位数，4□9÷5的商是两位数。3□6÷3的商最小是306÷3＝102，而90□÷9的商最大是909÷9＝101，据此判断即可。 【详解】A．3□6÷3的商是三位数，306÷3＝102； B．4□9÷5的商是两位数； C．90□÷9的商是三位数，909÷9＝101； 3□6÷3最小的商大于90□÷9最大的商，则商最大的是3□6÷3。 故答案为：A 针对训练3 (1)【答案】C 【分析】□92÷7，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于7。 【详解】计算□92÷7，如果商是三位数，被除数百位上最小是7。 故答案为：C (2)【答案】B 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数。据此解答。 【详解】□52÷4，商是两位数，那么□里的数必须小于4，□可以填1，2，3。 故答案为：B 4. 【答案】4 【分析】最小的四位数是1000，1000÷26＝38……12，只要□4＞38即可，据此解答。 【详解】1000÷26＝38……12， □4＞38，□里可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。 针对训练4 (1)【答案】 四 千 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，求出47×72的积，再判断积是几位数以及积的最高位。 【详解】47×72＝3384 则47×72的积是四位数，积的最高位在千位上。 (2)【答案】 8 0 【详解】提示：把63看成60进行口算乘9等于540，比537大，再少1个就是8． 5. 【答案】 4 59 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数最小为：3＋1＝4 被除数： 14×4＋3＝59 所以除数最小是4，这时被除数是59。 针对训练5 (1)【答案】 563 70 【分析】观察竖式，可以发现该竖式的商是两位数，并且被除数的百位数上是5，根据表内乘法，只有8×7＝56，56的十位数上是5，所以商的十位数上是7，同时该竖式的余数是3，被除数的个位数上也是3，这就说明被除数百位数和十位数上的数字分别与56十位数和个位数上的数字相同，又因为被除数的个位数上是3小于8，所以商的个位数上只能是0。 【详解】据分析可知，被除数是563，除数是70。 所以563÷8＝70……3。 (2)【答案】180 【分析】★÷3－20＝40先算除法再算减法，用40加上20再乘3，即可算出★等于几。 【详解】（40＋20）×3 ＝60×3 ＝180 ★表示一个自然数，★÷3－20＝40，★等于180。 6. 【答案】192 【分析】根据题意可知，学校购买羽毛球的个数除以每筒的个数等于需要买的筒数，再乘每筒的价钱，即等于需要花的钱，据此即可解答。 【详解】36÷6×32＝192（元） 需要花192元。 针对训练6 (1)【答案】 36 64 912 672 【分析】根据：总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，由此代入数据解答。 【详解】324÷9=36（元） 38×24=912（元） 56×12=672（元） 320÷5=64（元） 故填表如下： 商品名称 足球 羽毛球拍 篮球 毽子 单价 （ 36 ）元 38元 56元 5元 数量 9个 24副 12个 （ 64 ）个 总价 324元 （912 ）元 （ 672 ）元 320元 (2)【答案】3000 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用一个普通电饭煲的价格乘11，求出一个多功能电饭煲的价格。再用一个多功能电饭煲的价格减去一个普通电饭煲的价格，求出一个多功能电饭煲的价格比一个普通电饭煲贵多少钱。 【详解】300×11－300＝3000（元） 一个多功能电饭煲的价格比一个普通电饭煲贵3000元。 (3)【答案】328 【分析】根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用820除以5，求出那个数。再用那个数乘2，求出正确的结果。 【详解】820÷5＝164 164×2＝328 正确的结果是328。 (4)【答案】B 【分析】小林1分钟可以打65个字，1时＝60分，也就是可以打60个65，用乘法计算即可。 【详解】1时＝60分 65×60＝3900（个） 故答案为：B 7. 【答案】A 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数； 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此分析解答即可。 【详解】A．（45×10）×12＝450×12＝5400，符合题意； B．45×（12×100）＝45×1200＝54000，不符合题意； C．（45×10）×（12×10）＝450×120＝54000，不符合题意； D．（45×100）×12＝4500×12＝54000，不符合题意。 故答案为：A 针对训练7 (1)【答案】 14 3 42 2 【分析】当整十数同整十、整百、整千的数相乘时，先把把整十和整百“0”前面的数相乘，再看因数中共有几个0，就在乘积的末尾添上几个“0”，据此解答。 【详解】计算140×30时，可以先把14和3相乘，得42，再把乘得的数的末尾添写2个0； 故答案为14；3；42；2。 (2)【答案】 四 2 千 【分析】运用乘法的计算的方法求出算式的积，再进一步解答即可。 【详解】32×50＝1600 1600是四位数；积的末尾有2个“0”；积的最高位在千位。 (3)【答案】× 【分析】将结果计算出来进行判断。 【详解】42×50＝2100，积的末尾有2个0，原题说法错误。 8. 【答案】 见详解 【分析】第1题首先确定积的个位为0，由第一个因数乘第二个因数的十位数所得的积是92可知，第二个因数的十位是2，因此第一个因数的个位为6，确定两个因数为46和25，再通过计算填出其它未知数字； 第2题由积的个位是7确定第二个因数的个位数为3，所以第二个因数是43，再由第一个因数与3的积是177可知，第一个因数是59，两个因数分别是59和43，再通过计算填出其它未知数字。 【详解】填空如下： 针对训练8 (1)【答案】见详解 【分析】（1）三位数除以一位数，要使商为三位数，则被除数的第一位大于等于除数，观察竖式被除数的第一位能除尽，因为3×2＝6，即商的第一位是2，被除数的第一位是6，观察竖式可得被除数的第二位小于除数，则商的第二位是0，商的第三位为4，因为只有3×4＝12，即可得出答案； （2）用235÷5即可得出第一个因数为47，再用试验的方法即可试出第二个因数十位上的数。 【详解】根据分析得： （1） （2）或 (2)【答案】见详解 【分析】因为积的末尾是0，那么第一个因数的个位数字一定是5；第二次相乘后的积是两位数，那么第二个因数的十位数字一定是1，这样根据整数乘法的计算方法计算出其它数字即可。 【详解】 9. 【答案】800；4；1800；2000 2100；8；150；1200 500；3200；3600；4800 【详解】略 针对训练9 (1)【答案】90   200   960   4800  4800   1250    560   5600 【详解】略 (2)【答案】40   660   70   510 4800   96    160   1060   1200   30    1500   80 【分析】因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看因数里面一共有几个0，就在积的后面添上几个0；除法算式根据三位数除以一位数的除法的计算方法来进行计算。估算的式子，将因数根据“四舍五入”变成整十、整百数再进行计算。 【详解】120÷3＝40    33×20＝660    490÷7＝70    17×30＝510 120×40＝4800    480÷5＝96    800÷5＝160    53×20＝1060 18×62≈1200    182÷6≈30    30×51≈1500    479÷6≈80 故答案为：40；660；70；510 4800；96；160；1060 1200；30；1500；80 10. 【答案】966；1890；54……4 528；45；140 【详解】23×42＝966     42×45＝1890               328÷6＝54……4                                           验算： 16×33＝528      225÷5＝45            420÷3＝140                                               验算： 针对训练10 (1)【答案】(1)3816；(2)208；(3)49……3 【详解】(1)53×72＝3816 (2)832÷4＝208         (3)248÷5＝49……3 验算： (2)【答案】40……6；3168；2340 【详解】☆326÷8＝40……6；    验算： 88×36＝3168                    26×90＝2340                       (3)【答案】598；2812；2700 645；1104；2436 【详解】26×23＝598              38×74＝2812                45×60＝2700                                  43×15＝645                46×24＝1104                 58×42＝2436                                     (4)【答案】见详解 【分析】先用乘法竖式计算85×24的积，后面的85×25比85×24多1个85，所以用85×24的积加上85就是85×25的积，同样85×26又比85×25多85，再用85×25的积加上85就是85×26的积。 先用竖式计算63×29的积，用63×29的积加上10个63等于63×39的积，用63×39的积加上630等于63×49的积。 【详解】85×24＝2040 85×25＝2040＋85＝2125 85×26＝2125＋85＝2210 63×29＝1827 63×39＝1827＋630＝2457 63×49＝2457＋630＝3087 11. 【答案】30；810；228 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算，先进行除法运算630除以3，再用第一步的结果除以7； （2）先算小括号里的减法600减去594，再算乘法； （3）根据运算的优先级，先算乘法32乘5，再算加法。 【详解】 针对训练11 (1)【答案】（1）91；（2）720 【详解】 (2)【答案】2100；450；1400；64 【详解】 (3)【答案】120；683 【详解】 (4)【答案】565；418；136；682 【详解】       12. 【答案】见详解 【分析】两位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的哪个数位上的数去乘，乘得的数的个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的数合并起来。第一个算式十位上的数字1去乘的结果24的个位应与十位对齐。据此判断改错。 三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，除到被除数中间不够商1要商0，每一步除得的余数要比除数小。第二个算式的十位1不够商1应商0。据此判断改错。 【详解】根据分析可知： 第一个算式：×；改正：第二个算式：×；改正： 针对训练12 (1)【答案】×；113……1；×；390 【分析】错在被除数个位没有除以除数。340十位上的4除以3商1，要在余数1的后面写上0再继续除，10除以3，商的个位是3，余数是1。错在没有进位。15个位上的5乘26个位上的6得30，要向积的十位进3。 【详解】 改正： 改正： 13. 【答案】12名 【分析】求出平均每队的人数，然后再用每队的人数除以分成的组数即可。根据题意，用总人数288除以6，可以求出每个队的人数，再除以4，就是平均每组的人数。据此代入数值解答即可。 【详解】288÷6÷4＝12（名） 答：每组有12名同学。 14. 【答案】够 【分析】用每箱矿泉水瓶数乘每瓶矿泉水价钱，求出每箱矿泉水价钱，再乘箱数，求出这些矿泉水总钱数，再与带的钱数比较大小。 【详解】24×2×12＝576（元） 576＜600 答：带600元够。 针对训练13 (1)【答案】小红 【分析】小红打字总个数除以打字时间，可以算出小红平均每分钟打字多少个；小东打字总个数除以打字时间，可以算出小东平均每分钟打字多少个；比较小红和小东平均每分钟打字个数即可。 【详解】102÷2＝51（个） 147÷3＝49（个） 51＞49 答：小红打字速度快。 (2)【答案】15本 【分析】用总本数810本除以9个纸箱得到平均每个纸箱可以放多少本，再除以每箱放的6包，即得到每包有几本；据此解答。 【详解】810÷9÷6＝15（本） 答：每包有15本宣传册。 (3)【答案】672个 【分析】住宅楼栋数乘每栋住宅楼层数，可以算出住宅楼一共有（8×21）层；住宅楼总层数乘每层配备的灭火器个数，即可算出一共配备了（8×21×4）个灭火器。 【详解】8×21×4＝672（个） 答：一共配备了672个灭火器。 (4)【答案】84元 【分析】买12个“草莓味”面包要花的钱数＝每个“草莓味”面包的价钱×12，其中3个“草莓味”面包花了21元，那么每个“草莓味”面包的价钱为：（21÷3）元 【详解】21÷3×12＝84（元） 答：买12个“草莓味”面包要84元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $$学科网（北京）股份有限公司 1 专题 01 除法和乘法 2024-2025 学年三年级数学下册期末备考真题分类汇编（北京） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1. 【易错题】（2023年三年级下·北京西城·期末）公园门前有一个花坛，每行摆 13盆花，共 摆 12行。用下面的竖式计算花的总盆数，竖式中箭头所指的部分表示（ ）。 A．1行摆的盆数 B．2行摆的盆数C．10行摆的盆数 D．12行摆的盆数 针对训练 1： (1)（2023年三年级下·北京顺义·期末）手工社团每个人折 31颗幸运星，12人一共折了多少 颗幸运星？晶晶用下面的竖式进行计算，方框里的“31”表示的是（ ）人折的幸运星数。 A．1 B．10 C．12 D．2 (2)（2020年三年级下·北京·期末）某商店今天卖出 13个文具盒，每个文具盒的价钱是 23 元。 买( )个文具盒需要( )元。 买( )个文具盒需要( )元。 买( )个文具盒需要( )元。 学科网（北京）股份有限公司 2 2. 【易错题】（2023年三年级下·北京丰台·期末）下面是计算 88÷2的过程，竖式中圈出的“8” 表示的是小棒田中（ ）。 A．要分的 8捆 B．要分的 8根 C．分走的 8捆 针对训练 2： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）校园中的石榴树结了 138 个石榴，平均分给 6个 班，每班分到多少个石榴？奇思用竖式进行计算，竖式中圈出部分的计算过程表示（ ）。 A．每班先分到 2个石榴，剩 1个石榴 B．每班先分到 2个石榴，剩 10个石榴 C．每班先分到 20个石榴，剩 1个石榴 D．每班先分到 20个石榴，剩 10个石榴 3. 【高频题】（2023年三年级下·北京丰台·期末）下列算式中，商最大的是（ ）。 A．3□6÷3 B．4□9÷5 C．90□÷9 针对训练 3： （1）（2023 年三年级下·北京石景山·期末）计算□92÷7，如果商是三位数，被除数百位上 最小是（ ）。 A．3 B．5 C．7 D．9 （2）（2023年三年级下·北京门头沟·期末）□52÷4，如果商是两位数，□可以填（ ）。 A．只能填 3 B．1~3都可以 C．4~9都可以 学科网（北京）股份有限公司 3 4. （2020年三年级下·北京·期末）要使算式□4×26的积是四位数，□里最小填( )。 针对训练 4 （1）（2020年三年级下·北京·期末）47×72的积是( )位数，积的最高位在( ) 位上。 （2）63×□＜537，□最大能填( )，89×7□＜6300，□里可以填( )。 5. 【高频题】（2023年三年级下·北京海淀·期末）估一估，下面四个算式的商最大的是（ ）。 A．352÷4 B．520÷5 C．234÷3 D．475÷6 针对训练 5： （1）（2020年三年级下·北京·期末）与 420÷4÷5得数相等的算式是（ ）。 A．420÷4×5 B．420÷（4×5） C．420÷5×4 （2）（2020年三年级下·北京·期末）49×18的积的最高位是（ ）。 A．百位 B．千位 C．十位 （3）89×98的积（ ）98×89的积． A．大于 B．小于 C．相等 6. 【高频题】 （2023年三年级下·北京门头沟·期末）在算式□÷◯＝14……3中，除数最小是 ( )，这时被除数是( )。 针对训练 6： （1）（2023年三年级下·北京西城·期末）晨晨不小心把墨水滴到了竖式上，如下图所示。请 你根据竖式上的信息，在下面的括号里填出被除数和商。 ( )÷8＝( )……3。 （2）（2023年三年级下·北京丰台·期末）★表示一个自然数，★÷3－20＝40，★等于 ( )。 7. （2023年三年级下·北京顺义·期末）学校购买 36个羽毛球（如下图），需要花( )元。 学科网（北京）股份有限公司 4 针对训练 7： （1）你能把表格填完整吗？ 商品名称 足球 羽毛球拍 篮球 毽子 单价 ( )元 38元 56元 5元 数量 9个 24副 12个 ( )个 总价 324元 ( )元 ( )元 320元 （2）（2023年三年级下·北京顺义·期末）一个普通电饭煲的价格是 300元，一个多功能电饭 煲的价格是它的 11倍，一个多功能电饭煲的价格比一个普通电饭煲贵( )元。 （3）（2023年三年级下·北京顺义·期末）小芳在计算时，把一个数乘 2，看成乘 5计算，结 果是 820，正确的结果是( )。 （4）（2020年三年级下·北京·期末）小林 1时可以打（ ）个字。 A．650 B．3900 C．6500 8. 【高频题】 （2023年三年级下·北京海淀·期末）已知 45×12＝540，那么下列算式中（ ） 的结果是 5400。 A．450×12 B．45×1200 C．450×120 D．4500×12 针对训练 8： （1）140×30时，可以先把 和 相乘，得 ，再把乘得的数的末尾添写 个 0。 （2）（2020年三年级下·北京·期末）32×50的积是( )位数，积的末尾有( )个“0”， 积的最高位在( )位。 （3）(判断) （2020年三年级下·北京·期末）42×50的积的末尾只有 1个 0。( ) 学科网（北京）股份有限公司 5 9. （2020年三年级下·北京·期末）在□里填上合适的数字，使竖式成立。 针对训练 9： （1）你能推断出方框中应填几吗？ （2）（20-21三年级下·北京·期末）计算。 10. （2020年三年级下·北京·期末）口算。 20×40＝ 28÷7＝ 90×20＝ 40×50＝ 30×70＝ 64÷8＝ 15×10＝ 30×40＝ 25×20＝ 80×40＝ 60×60＝ 80×60＝ 学科网（北京）股份有限公司 6 针对训练 10： （1）直接写出计算结果． 18×5＝ 25×8＝ 16×60＝ 79×60≈ 80×60＝ 50×25＝ 14×40＝ 81×70≈ （2）口算。 120÷3＝ 33×20＝ 490÷7＝ 17×30＝ 120×40＝ 480÷5＝ 800÷5＝ 53×20＝ 18×62≈ 182÷6≈ 30×51≈ 479÷6≈ 11. （2023年三年级下·北京门头沟·期末）用竖式计算下面各题。（加※题目要验算） 23×42＝ 42×45＝ ※328÷6＝ 16×33＝ 225÷5＝ ※420÷3＝ 针对训练 11： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）竖式计算。（第(3)题要验算） 53×72＝ 832÷4＝ 248÷5＝ 学科网（北京）股份有限公司 7 针对训练 11： （2）（2020年三年级下·北京·期末）列竖式计算。（带☆要求验算） ☆326÷8 88×36 26×90 （3）竖式计算。 26×23＝ 38×74＝ 45×60＝ 43×15＝ 46×24＝ 58×42＝ （4）（2020年三年级下·北京·期末）算一算。 12. （2023年三年级下·北京海淀·期末）脱式计算。 630÷3÷7 135×（600－594） 68＋32×5 学科网（北京）股份有限公司 8 针对训练 12： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）计算下面各题。 60＋124÷4 240×6÷2 （2）（2023年三年级下·北京通州·期末）脱式计算下面各题。 420÷7×35 18×（54－29） 280＋20×56 32×12÷6 （3）（2023年三年级下·北京西城·期末）脱式计算。 960÷（127－119） 283＋16×25 （4）（2023年三年级下·北京顺义·期末）脱式计算。 807－22×11 176÷8×19 （25＋9）×4 782－46－54 学科网（北京）股份有限公司 9 13.（2023年三年级下·北京海淀·期末）森林医生。正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”， 并把错误的改正过来。 针对训练 13： （1）（2023年三年级下·北京海淀·期末）森林医生。 认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。 改正： 改正： 14. （2023年三年级下·北京通州·期末）三年级 288名同学社会实践活动。平均分成 6队，每 队平均分成 4组，每组有多少名同学？ 15. （2023年三年级下·北京丰台·期末）三年级学生要去社会实践，学校准备为同学们买一些 矿泉水。矿泉水每箱 24瓶，每瓶 2元。如果买 12箱，带 600元够吗？ 学科网（北京）股份有限公司 10 针对训练 14： （1）（2023年三年级下·北京丰台·期末）谁打字速度快？ （2）（2023年三年级下·北京西城·期末）我为咱们小区准备了 810本宣传册，平均放在 9 个纸箱中，每箱放 6包。每包有几本宣传册？ （3）（2023年三年级下·北京西城·期末）物业为小区内的 8栋住宅楼配备了灭火器，每栋楼 有 21层，每层配备 4个灭火器，一共配备了多少个灭火器？ （4）妈妈去蛋糕店买了 3个“草莓味”面包，花了 21元钱，照这样计算，买 12个“草莓味” 面包要多少钱？ 学科网（北京）股份有限公司 11 参考答案 1. 【答案】C 【分析】两位数乘两位数，竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘 第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的 末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。据此可知，先算“13×10”得 130，是 10行摆的 盆数。 【详解】13乘 1个十是 13个十，用每行摆的盆数×10行＝10行摆的盆数。 故答案为：C 针对训练 1 (1)【答案】B 【分析】用每人折幸运星的数量乘人数，求出这些人折幸运星总数量。计算 31×12时，用 12十位上的 1乘 31，表示 1个十乘 31，得到 31个十。表示 10人折了 310颗幸运星。据此解答。 【详解】由分析得： 方框里的“31”表示的是 10人折的幸运星数。 故答案为：B (2)【答案】 3 69 10 230 13 299 【分析】根据整数乘法的计算方法可得：69表示买 3个文具盒需要 69元；230表示买 10个文具盒需要 230 元；所得的结果表示买 13个文具盒需要 299元，据此解答。 【详解】根据题意与竖式可得： 买 3个文具盒需要 69元。 买 10个文具盒需要 230元。 买 13个文具盒需要 299元。 【点评】本题考查竖式乘法的意义，注意看准每一步代表的意思。 2. 【答案】C 【分析】计算 88÷2时，用商十位上的 4乘除数 2，表示 4个十乘 2，得到 8个十。表示分走的 8捆，即 80 根小棒。 【详解】A．被除数十位上的“8”表示要分的 8捆； 学科网（北京）股份有限公司 12 B．被除数个位上的“8”表示要分的 8根； C．圈出的“8”表示分走的 8捆； 竖式中圈出的“8”表示的是小棒田中分走的 8捆。 故答案为：C 针对训练 2 (1)【答案】D 【分析】圈出部分先用 13个十除以 6，商 2个十，余 1个十，表示先把 13个十平均分给 6个班，每班先分 到 20个石榴，剩 10个石榴；据此选择。 【详解】根据分析可知： 竖式中圈出部分的计算过程表示把 13个十平均分给 6个班，每班先分到 20个石榴，剩 10个石榴。 故答案为：D 3. 【答案】A 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或 等于除数，则商是三位数。据此可知，3□6÷3和 90□÷9的商是三位数，4□9÷5的商是两位数。3□6÷3的商最 小是 306÷3＝102，而 90□÷9的商最大是 909÷9＝101，据此判断即可。 【详解】A．3□6÷3的商是三位数，306÷3＝102； B．4□9÷5的商是两位数； C．90□÷9的商是三位数，909÷9＝101； 3□6÷3最小的商大于 90□÷9最大的商，则商最大的是 3□6÷3。 故答案为：A 针对训练 3 (1)【答案】C 【分析】□92÷7，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于 7。 【详解】计算□92÷7，如果商是三位数，被除数百位上最小是 7。 故答案为：C (2)【答案】B 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就 是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位 数。据此解答。 【详解】□52÷4，商是两位数，那么□里的数必须小于 4，□可以填 1，2，3。 学科网（北京）股份有限公司 13 故答案为：B 4. 【答案】4 【分析】最小的四位数是 1000，1000÷26＝38……12，只要□4＞38即可，据此解答。 【详解】1000÷26＝38……12， □4＞38，□里可以填 4、5、6、7、8、9，最小填 4。 针对训练 4 (1)【答案】 四 千 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，求出 47×72的积，再判断积是几位数以及积的最高位。 【详解】47×72＝3384 则 47×72的积是四位数，积的最高位在千位上。 (2)【答案】 8 0 【详解】提示：把 63看成 60进行口算乘 9等于 540，比 537大，再少 1个就是 8． 5. 【答案】 4 59 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数 ＋余数”解答即可。 【详解】除数最小为：3＋1＝4 被除数： 14×4＋3＝59 所以除数最小是 4，这时被除数是 59。 针对训练 5 (1)【答案】 563 70 【分析】观察竖式，可以发现该竖式的商是两位数，并且被除数的百位数上是 5，根据表内乘法，只有 8×7 ＝56，56的十位数上是 5，所以商的十位数上是 7，同时该竖式的余数是 3，被除数的个位数上也是 3，这 就说明被除数百位数和十位数上的数字分别与 56十位数和个位数上的数字相同，又因为被除数的个位数上 是 3小于 8，所以商的个位数上只能是 0。 【详解】据分析可知，被除数是 563，除数是 70。 所以 563÷8＝70……3。 (2)【答案】180 【分析】★÷3－20＝40先算除法再算减法，用 40加上 20再乘 3，即可算出★等于几。 【详解】（40＋20）×3 学科网（北京）股份有限公司 14 ＝60×3 ＝180 ★表示一个自然数，★÷3－20＝40，★等于 180。 6. 【答案】192 【分析】根据题意可知，学校购买羽毛球的个数除以每筒的个数等于需要买的筒数，再乘每筒的价钱，即 等于需要花的钱，据此即可解答。 【详解】36÷6×32＝192（元） 需要花 192元。 针对训练 6 (1)【答案】 36 64 912 672 【分析】根据：总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，由此代入数据解答。 【详解】324÷9=36（元） 38×24=912（元） 56×12=672（元） 320÷5=64（元） 故填表如下： 商品名称 足球 羽毛球拍 篮球 毽子 单价 （ 36 ）元 38元 56元 5元 数量 9个 24副 12个 （ 64 ）个 总价 324元 （912 ）元 （ 672 ）元 320元 (2)【答案】3000 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用一个普通电饭煲的价格乘 11，求出一个多功能电饭煲的 价格。再用一个多功能电饭煲的价格减去一个普通电饭煲的价格，求出一个多功能电饭煲的价格比一个普 通电饭煲贵多少钱。 【详解】300×11－300＝3000（元） 一个多功能电饭煲的价格比一个普通电饭煲贵 3000元。 (3)【答案】328 【分析】根据积÷一个乘数＝另一个乘数，用 820除以 5，求出那个数。再用那个数乘 2，求出正确的结果。 学科网（北京）股份有限公司 15 【详解】820÷5＝164 164×2＝328 正确的结果是 328。 (4)【答案】B 【分析】小林 1分钟可以打 65个字，1时＝60分，也就是可以打 60个 65，用乘法计算即可。 【详解】1时＝60分 65×60＝3900（个） 故答案为：B 7. 【答案】A 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除 以相同的数； 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此分析解答即可。 【详解】A．（45×10）×12＝450×12＝5400，符合题意； B．45×（12×100）＝45×1200＝54000，不符合题意； C．（45×10）×（12×10）＝450×120＝54000，不符合题意； D．（45×100）×12＝4500×12＝54000，不符合题意。 故答案为：A 针对训练 7 (1)【答案】 14 3 42 2 【分析】当整十数同整十、整百、整千的数相乘时，先把把整十和整百“0”前面的数相乘，再看因数中共有 几个 0，就在乘积的末尾添上几个“0”，据此解答。 【详解】计算 140×30时，可以先把 14和 3相乘，得 42，再把乘得的数的末尾添写 2个 0； 故答案为 14；3；42；2。 (2)【答案】 四 2 千 【分析】运用乘法的计算的方法求出算式的积，再进一步解答即可。 【详解】32×50＝1600 1600是四位数；积的末尾有 2个“0”；积的最高位在千位。 (3)【答案】× 【分析】将结果计算出来进行判断。 【详解】42×50＝2100，积的末尾有 2个 0，原题说法错误。 学科网（北京）股份有限公司 16 8. 【答案】 见详解 【分析】第 1题首先确定积的个位为 0，由第一个因数乘第二个因数的十位数所得的积是 92可知，第二个 因数的十位是 2，因此第一个因数的个位为 6，确定两个因数为 46和 25，再通过计算填出其它未知数字； 第 2题由积的个位是 7确定第二个因数的个位数为 3，所以第二个因数是 43，再由第一个因数与 3的积是 177可知，第一个因数是 59，两个因数分别是 59和 43，再通过计算填出其它未知数字。 【详解】填空如下： 针对训练 8 (1)【答案】见详解 【分析】（1）三位数除以一位数，要使商为三位数，则被除数的第一位大于等于除数，观察竖式被除数的 第一位能除尽，因为 3×2＝6，即商的第一位是 2，被除数的第一位是 6，观察竖式可得被除数的第二位小于 除数，则商的第二位是 0，商的第三位为 4，因为只有 3×4＝12，即可得出答案； （2）用 235÷5即可得出第一个因数为 47，再用试验的方法即可试出第二个因数十位上的数。 【详解】根据分析得： （1） 学科网（北京）股份有限公司 17 （2） 或 (2)【答案】见详解 【分析】因为积的末尾是 0，那么第一个因数的个位数字一定是 5；第二次相乘后的积是两位数，那么第二 个因数的十位数字一定是 1，这样根据整数乘法的计算方法计算出其它数字即可。 【详解】 9. 【答案】800；4；1800；2000 2100；8；150；1200 500；3200；3600；4800 【详解】略 针对训练 9 (1)【答案】90 200 960 4800 4800 1250 560 5600 【详解】略 (2)【答案】40 660 70 510 4800 96 160 1060 1200 30 1500 80 【分析】因数末尾有 0的乘法，先把 0前面的数相乘，再看因数里面一共有几个 0，就在积的后面添上几个 0；除法算式根据三位数除以一位数的除法的计算方法来进行计算。估算的式子，将因数根据“四舍五入”变 成整十、整百数再进行计算。 【详解】120÷3＝40 33×20＝660 490÷7＝70 17×30＝510 学科网（北京）股份有限公司 18 120×40＝4800 480÷5＝96 800÷5＝160 53×20＝1060 18×62≈1200 182÷6≈30 30×51≈1500 479÷6≈80 故答案为：40；660；70；510 4800；96；160；1060 1200；30；1500；80 10. 【答案】966；1890；54……4 528；45；140 【详解】23×42＝966 42×45＝1890 328÷6＝54……4 验算： 16×33＝528 225÷5＝45 420÷3＝140 验算： 针对训练 10 (1)【答案】(1)3816；(2)208；(3)49……3 【详解】(1)53×72＝3816 (2)832÷4＝208 (3)248÷5＝49……3 学科网（北京）股份有限公司 19 验算： (2)【答案】40……6；3168；2340 【详解】☆326÷8＝40……6； 4 0 8 3 2 6 3 2 6 验算： 4 0 8 3 2 0 6 3 2 6   88×36＝3168 26×90＝2340 8 8 3 6 5 2 8 2 6 4 3 1 6 8  2 6 9 0 2 3 4 0  (3)【答案】598；2812；2700 645；1104；2436 【详解】26×23＝598 38×74＝2812 45×60＝2700 2 6 2 3 7 8 5 2 5 9 8  3 8 7 4 1 5 2 2 6 6 2 8 1 2  4 5 6 0 2 7 0 0  43×15＝645 46×24＝1104 58×42＝2436 4 3 1 5 2 1 5 4 3 6 4 5  4 6 2 4 1 8 4 9 2 1 1 0 4  5 8 4 2 1 1 6 2 3 2 2 4 3 6  (4)【答案】见详解 【分析】先用乘法竖式计算 85×24的积，后面的 85×25比 85×24多 1个 85，所以用 85×24的积加上 85就 学科网（北京）股份有限公司 20 是 85×25的积，同样 85×26又比 85×25多 85，再用 85×25的积加上 85就是 85×26的积。 先用竖式计算 63×29的积，用 63×29的积加上 10个 63等于 63×39的积，用 63×39的积加上 630等于 63×49 的积。 【详解】85×24＝2040 8 5 2 4 3 4 0 1 7 0 2 0 4 0  85×25＝2040＋85＝2125 85×26＝2125＋85＝2210 63×29＝1827 6 3 2 9 5 6 7 1 2 6 1 8 2 7  63×39＝1827＋630＝2457 63×49＝2457＋630＝3087 11. 【答案】30；810；228 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算，先进行除法运算 630除以 3，再用第一步的结果除以 7； （2）先算小括号里的减法 600减去 594，再算乘法； （3）根据运算的优先级，先算乘法 32乘 5，再算加法。 【详解】 学科网（北京）股份有限公司 21 针对训练 11 (1)【答案】（1）91；（2）720 【详解】 (2)【答案】2100；450；1400；64 【详解】 (3)【答案】120；683 【详解】 (4)【答案】565；418；136；682 【详解】 12. 【答案】见详解 【分析】两位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的哪个数位上的数去乘，乘得的数的 个位就和那一位对齐，乘到哪一位满几十，就向前一位进几，最后把乘得的数合并起来。第一个算式十位 上的数字 1去乘的结果 24的个位应与十位对齐。据此判断改错。 三位数除以一位数，从被除数的最高位除起，除到被除数中间不够商 1要商 0，每一步除得的余数要比除数 小。第二个算式的十位 1不够商 1应商 0。据此判断改错。 【详解】根据分析可知： 学科网（北京）股份有限公司 22 第一个算式：×；改正： 第二个算式：×；改正： 针对训练 12 (1)【答案】×；113……1；×；390 【分析】 错在被除数个位没有除以除数。340十位上的 4除以 3商 1，要在余数 1的后面写 上 0再继续除，10除以 3，商的个位是 3，余数是 1。 错在没有进位。15个位上的 5乘 26 个位上的 6得 30，要向积的十位进 3。 【详解】 改正： 改正： 13. 【答案】12名 【分析】求出平均每队的人数，然后再用每队的人数除以分成的组数即可。根据题意，用总人数 288除以 6， 可以求出每个队的人数，再除以 4，就是平均每组的人数。据此代入数值解答即可。 【详解】288÷6÷4＝12（名） 答：每组有 12名同学。 学科网（北京）股份有限公司 23 14. 【答案】够 【分析】用每箱矿泉水瓶数乘每瓶矿泉水价钱，求出每箱矿泉水价钱，再乘箱数，求出这些矿泉水总钱数， 再与带的钱数比较大小。 【详解】24×2×12＝576（元） 576＜600 答：带 600元够。 针对训练 13 (1)【答案】小红 【分析】小红打字总个数除以打字时间，可以算出小红平均每分钟打字多少个；小东打字总个数除以打字 时间，可以算出小东平均每分钟打字多少个；比较小红和小东平均每分钟打字个数即可。 【详解】102÷2＝51（个） 147÷3＝49（个） 51＞49 答：小红打字速度快。 (2)【答案】15本 【分析】用总本数 810本除以 9个纸箱得到平均每个纸箱可以放多少本，再除以每箱放的 6包，即得到每 包有几本；据此解答。 【详解】810÷9÷6＝15（本） 答：每包有 15本宣传册。 (3)【答案】672个 【分析】住宅楼栋数乘每栋住宅楼层数，可以算出住宅楼一共有（8×21）层；住宅楼总层数乘每层配备的 灭火器个数，即可算出一共配备了（8×21×4）个灭火器。 【详解】8×21×4＝672（个） 答：一共配备了 672个灭火器。 (4)【答案】84元 【分析】买 12个“草莓味”面包要花的钱数＝每个“草莓味”面包的价钱×12，其中 3个“草莓味”面包花了 21 元，那么每个“草莓味”面包的价钱为：（21÷3）元 【详解】21÷3×12＝84（元） 答：买 12个“草莓味”面包要 84元钱。 学科网（北京）股份有限公司 24