精品解析：河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期阶段性学业检测二数学

2024-2025学年第二学期阶段性学业检测二 七年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，下列给出的直线，射线，线段中能相交的是（ ） A. a与b B. c与d C. b与d D. a与c 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线和线段，根据射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸，线段不能延伸即可判断求解，掌握直线、射线和线段的特征是解题的关键． 【详解】解：∵射线可以向一方无限延伸，直线可以向两方无限延伸，线段不能延伸， ∴能相交的是与， 故选：D． 2. 13的算术平方根是（ ） A. 13 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义计算即可，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 【详解】解：13的算术平方根是， 故选：B． 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了象限内点的坐标符号特征，根据第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数进行判断即可，掌握各象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 【详解】解：∵第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴符合题意的只有， 故选：． 4. 如图，直线交于点，于点，那么与的关系是（ ） A. 一对对顶角 B. 相等但不是对顶角 C. 一对互余的角 D. 一对互补的角 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义，余角的定义，由对顶角性质得，由垂直的定义得，进而可得，即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵直线交于点， ∴， ∵于点， ∴， 即， ∴， ∴与的关系是一对互余的角， 故选：． 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，立方根的定义，根据算术平方根的定义，立方根的定义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项不符合题意； C、，计算正确，故选项符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：C． 6. 如图，四边形中，轴，则下列说法正确的是（ ） A. A与B的纵坐标相同 B. C与D的横坐标相同 C. B与C纵坐标相同 D. B与D横坐标相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中平行于坐标轴的线段上的点的特征，根据平行于轴的点的纵坐标相同即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵轴， ∴A与B的横坐标相同，C与D的横坐标相同， 故选：B． 7. 如图，关于商场相对于广场的位置，下列描述正确的是（ ） A. 南偏西， B. 南偏东， C. 北偏西， D. 北偏东， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了用方向角和距离确定物体的位置，根据商场相对于广场的位置，即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，商场在广场的南偏西，处， 故选：A． 8. 如图，数轴上有，，，四个点，则下列说法正确的是（ ） A. 点表示的数可能是 B. 点表示的数可能是 C. 点表示的数可能是 D. 点表示的数可能是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，立方根，无理数的估算等知识，正确估算无理数的大小是解题的关键． 先估算出选项中无理数的值，然后结合数轴分析即可求解． 【详解】解：A．，点表示的数小于，故选项说法错误，不符合题意； B． ，点表示的数在和2之间，故选项说法错误，不符合题意； C．，点表示的数在和之间，故选项说法正确，符合题意； D．，点表示的数大于4，故选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 9. 如图，，点D在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是对顶角、余角的关系，利用余角的关系，对顶角的关系，求解即可． 【详解】解：延长交于点E，如图， ∵，， ∴， ∴， 故选：A． 10. 在实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，根据无理数的定义解答即可，熟练掌握无理数的定义是解答本题的关键． 【详解】解：，， 在实数，，，，中，无理数有，，共个， 故选：B． 11. 能说明命题“互为补角的两个角不相等”为假命题的是（ ） A. B. C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理．例举出互为补角的两个角相等的情况即可． 【详解】解：A、，和互为补角，但，与假命题结论相反，可证明原命题为假命题，故A符合题意； B、，和不互为补角，不符合原命题的条件，故B不符合题意； C、，，和互为补角，但与假命题结论相同，故C不符合题意； D、，，和不互为补角，不符合原命题的条件，故D不符合题意． 故选：A． 12. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地点坐标的描述，根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ） 甲：从学校向正北直走米，再向正东直走米可到图书馆； 乙：从学校向正西直走米，再向正北直走米可到超市； 丙：超市在火车站正西米处． A. 向正西直走米，再向正南直走米 B. 向正南直走米，再向正西直走米 C. 向正西直走米，再向正南直走米 D. 向正南直走米，再向正西直走米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用坐标表示位置，如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，个单位长表示，根据题意分别找出表示图书馆、超市和火车站位置的点，进而根据坐标系即可求解，正确画出平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：如图，以学校为坐标原点画出直角坐标系，个单位长表示， 由图可知，从图书馆向正西直走米，再向正南直走米或者从图书馆向正南直走米，再向正西直走米可到达火车站， 故选：． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位排号可以用表示，则表示淇淇的座位为______． 【答案】排号 【解析】 【分析】本题考查了用有序实数对表示方位，第二个数表示第几排，第一个数表示在该排的第几号，据此解答即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵排号可以用表示， ∴表示淇淇的座位为排号， 故答案为：排号． 14. 如果那么_____. 【答案】17.32 【解析】 【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题． 【详解】解：， 故答案为17.32. 【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根. 15. 介于与之间的整数是________． 【答案】和 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，先估算和，进而得，，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴，， ∴介于与之间的整数是和， 故答案为：和． 16. 在平面直角坐标系中，把点向左平移可以得到点，把点向上平移可以得到点，则点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点坐标的平移，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键． 根据向左边平移，点的纵坐标不变可得点的纵坐标为3 ，根据向上平移，点的横坐标不变可得点的横坐标为4，由此即可得． 【详解】解：∵将点向左平移可得到点， ∴点的纵坐标为， ∵将点向上平移可得到点， ∴点的横坐标为4， ∴点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，直线，相交于点，，． （1）求的度数； （2）过点画射线，并直接写出的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查垂线的定义，对顶角相等，几何图形中角度的计算，数形结合是关键． （1）根据对顶角相等得出，根据已知可得，进而根据平角的定义，即可求解； （2）分两种情况讨论，分别画出图形，结合图形，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，． ∴， ∴ 【小问2详解】 解：如图，当在上方时， ∵， ∴ ∵ ∴ 如图，当在的下方时， ∵， ∴ ∵ ∴ 综上所述，或 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是实数的混合运算，求解算术平方根，立方根，掌握以上运算的运算方法是解题的关键． （1）先分别求解算术平方根与立方根，再合并即可得到答案； （2）先化简算术平方根与绝对值，再合并同类即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 萱萱从处出发向北偏东走了米到达处；淼淼从处出发沿东南方向走了米，到达处，用表示米． （1）在图中画出，； （2）在图上量出，之间的距离，并写出萱萱和淼淼两人实际相距多少米？ 【答案】（1） 如图， （2），两人实际相距 【解析】 【分析】本题主要考查用方位角和距离表示点的位置．正确掌握方位角的表示方法及画法是解题的关键． （1）以点为基准点建立方位角，即可确定点及点的位置； （2）利用直尺测量，根据比例尺得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 量得处和处之间的距离为，所以两人实际相距． 20. 求下列各式中x的值． （1） （2） 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】此题考查了平方根，以及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． （1）先移项，然后根据直接开立方法可以解答此方程； （2）方程两边同时除以，然后根据直接开平方法可以解答此方程． 【小问1详解】 解： ∴ 解得：； 【小问2详解】 解： ∴ ∴， 解得：或 21. 如图，已知直线，，分别与，相交，，分别平分，．若，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，根据平行线的性质得出，，根据角平分线的定义得出，，过点作，则，即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵，分别平分，． ∴， 如图，过点作 ∴ ∴， ∴ 22. 已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． （1）直接写出a，b，m的值； （2）求的平方根； （3）若的整数部分是x，小数部分是y，计算的值． 【答案】（1），，； （2）； （3）． 【解析】 【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，无理数的整数部分和小数部分等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求解； （2）根据平方根的定义即可求解； （3）通过估算确定无理数的整数部分和小数部分，代入即可求解． 【小问1详解】 解：∵a的平方根是它本身， ∴， ∵的立方根是3， ∴， 解得：， ∵的算术平方根是4， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：∵，，， ∴， ∵的平方根是， ∴的平方根是； 【小问3详解】 解：∵，， ∴， ∵，即， ∴的整数部分为，小数部分为， ∴． 23. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（每个小正方形网格的边长都是） （1）直接写出三点的坐标； （2）把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，写出，，的坐标，并画出三角形； （3）航航说：把三角形向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到三角形，则三角形的面积与三角形的面积相等．你同意他的说法吗？如果同意，直接写出三角形的面积． 【答案】（1），， （2），，， 画图如下： （3）同意他的说法， 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形，图形的平移，三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键． （）根据图形写出坐标即可； （）根据点的坐标平移规律“左减右加，上加下减”可写出，，的坐标，进而画出三角形即可； （）根据平移的性质和割补法解答即可求解； 【小问1详解】 解：由图可得，，，； 【小问2详解】 解：∵把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形， ∴，， 【小问3详解】 解：同意他的说法，理由如下： 因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以三角形的面积与三角形的面积相等，都等于三角形的面积； ∴三角形的面积． 24. 慧慧和乐乐对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧：超市的坐标是；乐乐：图书馆在超市的西南方向． （1）按慧慧和乐乐所说，建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴； （2）写出影院、学校、广场、少年宫的坐标； （3）写出超市和学校分别到少年宫的距离； （4）年年说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． 【答案】（1） 所建平面直角坐标系如图所示： （2）影院的坐标为、学校的坐标为、广场的坐标为、少年宫的坐标为 （3）超市到少年宫的距离：米；学校到少年宫的距离：米 （4）同意；图书馆在公园的西南方向约处 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系和方位角，读懂题意建立平面直角坐标系是解题的关键． （1）根据超市的坐标是画出直角坐标系； （2）根据（1）中平面直角坐标系，写出影院、学校、广场、少年宫的坐标，直接； （3）根据影院、学校、少年宫的坐标，结合坐标系，即可求解； （4）将三点连接即可判断是否在一条直线上，利用方位角的定义即可出公园相对于图书馆的位置． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：影院的坐标为、学校的坐标为、广场的坐标为、少年宫的坐标为； 【小问3详解】 解：超市的坐标为， 超市到少年宫的距离：米， 学校到少年宫的距离：米； 【小问4详解】 解：如图 连接超市和公园两点，图书馆在超市和公园的连线上， 公园、图书馆、超市在同一条直线上， 同意小华的说法； 图书馆在公园的东北方向上，公园与图书馆直线距离约为， 图书馆在公园的东北方向约处； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第二学期阶段性学业检测二 七年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，下列给出的直线，射线，线段中能相交的是（ ） A. a与b B. c与d C. b与d D. a与c 2. 13的算术平方根是（ ） A. 13 B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线交于点，于点，那么与的关系是（ ） A. 一对对顶角 B. 相等但不是对顶角 C. 一对互余的角 D. 一对互补的角 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形中，轴，则下列说法正确的是（ ） A. A与B的纵坐标相同 B. C与D的横坐标相同 C. B与C纵坐标相同 D. B与D横坐标相同 7. 如图，关于商场相对于广场的位置，下列描述正确的是（ ） A. 南偏西， B. 南偏东， C. 北偏西， D. 北偏东， 8. 如图，数轴上有，，，四个点，则下列说法正确的是（ ） A. 点表示的数可能是 B. 点表示的数可能是 C. 点表示的数可能是 D. 点表示的数可能是 9. 如图，，点D在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 在实数，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 能说明命题“互为补角的两个角不相等”为假命题的是（ ） A. B. C. ， D. ， 12. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地点坐标的描述，根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ） 甲：从学校向正北直走米，再向正东直走米可到图书馆； 乙：从学校向正西直走米，再向正北直走米可到超市； 丙：超市在火车站正西米处． A. 向正西直走米，再向正南直走米 B. 向正南直走米，再向正西直走米 C. 向正西直走米，再向正南直走米 D. 向正南直走米，再向正西直走米 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 春节期间，嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《哪吒之魔童闹海》，如果嘉嘉的座位排号可以用表示，则表示淇淇的座位为______． 14. 如果那么_____. 15. 介于与之间的整数是________． 16. 在平面直角坐标系中，把点向左平移可以得到点，把点向上平移可以得到点，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，直线，相交于点，，． （1）求的度数； （2）过点画射线，并直接写出的度数． 18. 计算： （1） （2） 19. 萱萱从处出发向北偏东走了米到达处；淼淼从处出发沿东南方向走了米，到达处，用表示米． （1）在图中画出，； （2）在图上量出，之间的距离，并写出萱萱和淼淼两人实际相距多少米？ 20. 求下列各式中x的值． （1） （2） 21. 如图，已知直线，，分别与，相交，，分别平分，．若，，求的度数． 22. 已知：a的平方根是它本身，的立方根是3，的算术平方根是4． （1）直接写出a，b，m的值； （2）求的平方根； （3）若的整数部分是x，小数部分是y，计算的值． 23. 已知三角形在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（每个小正方形网格的边长都是） （1）直接写出三点的坐标； （2）把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，写出，，的坐标，并画出三角形； （3）航航说：把三角形向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到三角形，则三角形的面积与三角形的面积相等．你同意他的说法吗？如果同意，直接写出三角形的面积． 24. 慧慧和乐乐对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧：超市的坐标是；乐乐：图书馆在超市的西南方向． （1）按慧慧和乐乐所说，建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴； （2）写出影院、学校、广场、少年宫的坐标； （3）写出超市和学校分别到少年宫的距离； （4）年年说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $