2025年安徽省亳州市谯城区5月中考联考数学试题

2025年5月九年级模拟考试 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. ( 1.在数一2，一5,0,1中，比一3小的数是 A.-2 B.-5 C.0 D.1 2.榫卯结构是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，如图是某种榫卯构件的示意图，其中 榫的俯视图为 正面 D 第2题图 B C 3.据省文化和旅游厅发布的数据，春节假日(2025年1月28日至2月4日)期间，全省乡村旅游接待 游客2357.5万人次，旅游花费138亿，这里“138亿”用科学记数法表示为 A.2.3575×10 B.1.38×102 C.1.38×101" D.1.38×101o 4.下列运算中正确的是 A.2a+36=5ab B.a+a2=a C.(3ab)2=6a2b2 D.(-a2)3=a9 5.若一次函数y=(k+4)x一k十2的函数值y随x的增大而减小，则k的值可以是 A.-5 B.-2 C.0 D.3 6.已知关于x的一元二次方程x2一(3一)x十k=0有两个相等的实数根，则k的值是 ( A.k=1 B.k=9 C.k=1或k=9 D.k=一1或k=一9 7.已知点A(-5,y1),B(-2,y2)和(1，y)都在抛物线y=mx2+2mx-5(m是常数，且m>0)上，则 y1y2y3的大小关系是 A.y1>y2>y3 B.y3>y1>y2 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于点E, F,一个小球在平行四边形ABCD内自由滚动，它落在阴影部分的概率是 () 1 2 A.4 .3 C.2 D. D 45 第8题图 第9题图 9.如图，已知△ABC中，点D是AB边上一动点，过点D作DE∥BC交边AC于点E,且DE平分 ∠ADC.在BC边上取点F,使∠DFC=45°，若BC=14,BF=2,则DF的长为 A.2√2 B.5√2 C.53 D.7√2 10.如图，线段AB=10,点C是线段AB上一动点（不与点A,B重合），以AC为直径作⊙0，过点B 作O0的切线，切点为P,若BP=x,BC=y,则y关于x的函数的大致图象是 () 2025年5月九年级模拟考试数学试题卷第1页（共4页） ▣▣ 扫描全能王创建 ▣ 10 10 0 10 第10题图 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：2x2-18= 12.一元一次不等式号一2>x的解集是 13.如图，已知矩形ABCD的顶点A,C都在直线y=2x上，边CDk轴，反比例函数y=(女>0， 且k≠0)的图象经过点B和点D,若点A的横坐标为1，且矩形ABCD的面积为24.5，则k的值 为 D(G) 第13题图 第14题图 14.如图，已知矩形ABCD与矩形EFGH,矩形EFGH的顶点E,F分别在矩形ABCD的边AB,BC 上，点G与点D重合 (1)若∠1=28°，则∠2= (2)若矩形ABCD与矩形EFGH的面积之差为28cm2,点E是AB的中点，则阴影部分的面积为 cm2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.计算：(2)2+2cos45°-1-2。 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点△ABC(格点是网格线的交 点) (1)将△ABC向右平移5个单位长度得到△AB,C1,画 出△A1B1C:； (2)将△A,B,C,绕点C1逆时针方向旋转90°得到△A:B,C1,画 出△A2B2C1: (3)直接写出点B经过上述两种变化过程中所经过的路径的长. 第16题图 2025年5月九年级模拟考试数学试题卷第2页（共4页） ▣派▣ 扫描全能王创建 可 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.某校组织师生到金寨县红色革命教育基地开展研学活动，他们租住了一个民宿，若每个房间住3 人，则有1人无房可住：若每个房间住4人，则会空出3个房间，求这个民宿的房间数和参加这次 研学活动的师生人数 18.观察下列等式： 第1个等式：3-2×4=1： 第2个等式：4-3×5=1： 第3个等式：5-4×6=1： 第4个等式：6-5×7=1： * 根据上述规律，解答下面的问题： (1)直接写出第5个等式 (2)猜想第n个等式（用含n的式子表示），并给出证明. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分】 19.如图，在同一水平地面上竖直地立有两个高度相同的路灯，已知两路灯之间的水平距离是24米， 路灯灯光正好照在地面上的E处和F处，且BF=FE=DE, AE与CF相交于点O. (1)若AE⊥CF,求路灯AB的高度； (2)连接OB,若AB=8米，求sin∠OBD的值. E D 20.如图，△ABC内接于⊙O. 第19题图 (1)按照下列作法作出图形：①以点A为圆心，以任意长为半径作孤分别交AB,AC于点M,N; ②分别以点M,N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧交于点P:③连接AP并延长交 ⊙O于点D;④连接OD交BC于点E; (2)若BC=8,DE=3,求⊙O的直径. .0 六、（本题满分12分】 第20题图 21.我省某市中考体育特长生主要考100m、800m、跳高、跳远、铅球，篮球共六项（每项满分10分）， 红星初中有小李、小王、小赵三名同学报名参加了今年该市体育特长生的考试报名，已知该市分 配给红星初中体育特长生1个招生名额，三位同学参加体育特长生考试的成绩如下表所示： 100m 800m 跳高 跳远 铅球 篮球 小李 b 9 P 7 小王 5 9 8 9 9 5 小赵 7 P 1 8 8 9 (1)如果六项同等重要，则哪位同学会被录取为体育特长生？ 2025年5月九年级模拟考试数学试题卷第3页（共4页） ▣▣ 扫描全能王创建 (2)若100m、800m、跳高、跳远、铅球、篮球所占的百分比分别为20%，5%、10%，10%，25%， 30%,则哪位同学会被录取为体育特长生？ (3)如果只考虑这三位同学各项成绩的中位数，则哪位同学会被录取为休育特长生？ 七、（本题满分12分） 22.【知识技能】如图1，在矩形ABCD中(1BC>AB),将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C 处，BC'交AD于点E,求证：EB=ED: 【数学思考】如图2，正方形ABCD的边长为8，点E,F分别为边AD,BC上的动点，将正方形沿 EF折叠，使点A落在A'处，点B落在点B'处，A'B'交BC于点G,若点A'怡好在边CD上，求 证：A'G=A'D+BG: 【拓展探究】如图3，在△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC=8,将△A1BC沿边AB翻折，点C落在 点C处，求点C‘到AC的距离 图1 图2 图3 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图1，抛物线y=x2+bx十c与直线y=kx十n(k≠0)交于点A(一2,4)和点B,点B为该抛物 线的顶点，已知抛物线y=x2+bx十c经过点(4,4). (1)求该抛物线与直线的函数表达式： (2)若抛物线y=x2+hx十c与y轴交于点C,直线y=kx+m(k≠0)与y轴交于点D. (i)以BD为直角边，点D为直顶点，在直线AB的右侧作等腰直角△BDE,请在图2上画 出符合条件的图形，并判断点E是否在抛物线y=x2+bz+十c上； (i)如图3，连接BC,在直线y=kx十m(k≠0)上是否存在点P,使∠OPD=∠CBD?若存 在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 图 图2 图3 第23题图 可▣ 扫描全能王创建