山东省济宁市梁山县第二中学2024-2025学年下学期九年级中考二模数学试题

二O二五年初中学业水平考试(模拟二) 数学试题 本试卷共8页,满分120分,考试用时120分钟,考试结束后,将本试卷和答题 卡一并交回 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自已的姓名、准考证号和座号填 写在答题卡和试卷规定的位置上 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案写在试卷上无效 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上 新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效 一、选择题:(本大题共10个小题.每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的 1.某同学去商场购买一种体育用品,他看到该体育用品的商标如图所示,若这位同 学任意买一只该种体育用品,则这个体育用品最大质量可能是 A.2.76g 型号 3星级 B.2.72g 颜色 黄色 , 质量 2.74g士0.02g C.40.05mm 直径 40mm士0.05mm D. 39.95mm 2.随着环保意识的提升,越来越多的消费者选择购买新能源汽车,以实现更加节能 的出行方式.下列图案是新能源汽车的标志,其中既是中心对称图形又是轴对称 图形的是 =CD# 3.1月29号《哪咤之魔童闹海》在我国首映,截止3月10号全球累计票房已超过 149亿元,目前位列全球影史票房第6名,其中149亿用科学记数法表示为 B.1.49×1011 C.1.49X10” A.14.9×10 D.0.149×101 数学试题 第1页(共8页) C$ 扫描全能王 5亿人郡在用日画A{ 4.如图①.用一个平面截长方体,得到如图②的几何体,它在我国古代数学名著《九 章算术》中被称为“堵”,图②“堵”的俯视图是 # C 。 D. 正面 图① 5.如图,直线a,b分别经过Rt△ABC( ACB-90*)的顶点B,C.若a/b, 1-26{28',则2的大小为 A.63“32' B.60”22' C.53“32' D.48{22' 6.下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是 A.x2-3x+1-x(x-3)+1 B.x2-1-(x-1)* C.x(x-2)-x2-2x D.x2+x-6-(x+3)(x-2) 7.关于x的一元二次方程(m-1)x*一2x十3-0在实数范围内有实数根,则m的 取值范围是 #A._71 B.m# C7 8.某小区有的护栏上有一块宣传版面(如图1所示),其形状是扇形的一部分,图2 是其平面示意图,AD和BC都是半径的一部分,测得 /ADC三/BCD三120* DC=6cm,AD一BC一5cm,则这块宣传版面的面积(单位:cm{*})是 110, B20 121#-183 图 圈2 121π-9.3 2# 数学试题 第2页(共8页) C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目g 9.某老板统计了自家经营的饭店“五一”期间5月1日至5月5日每天的用水量(单位: 吨),并绘制了日用水量折线统计图,则下列说法正确的是 .用水量/吨 ①这5天用水量的平均数是6;②这5天用水量的众数是7; ③这5天用水量的极差是8;④这5天用水量的中位数是11; A.①② B.③④ 5日期 C.②③ D.①④ 10.干支纪年法是中国历法上的传统文化,于支是天于和地支的总称,于支纪年法 的组合方式是天干在前,地支在后,以十天干和十二地支循环配合(如对照表). 60年为一个循环.我们把天干、地支按顺序排列,且给它们编上序号.天干的计 算方法是:年份减3,除以10所得的余数对应天干栏中的汉字即为天干;地支的 计算方法是:年份减3,除以12所得的余数对应地支栏中的汉字即为地支;属相 的计算方法与地支一致 1 2 9 3 6 8 10 4 1112 司乙丙 丁 主王 甲 己 成 唐 ___ 子丑审 辰 卯 午 未 申 西 戍玄 . 属相 鼠 牛 虎 免 龙 蛇 马羊 猴 鸡 狗 猪 依据上述规律推断,2037年为 C.丙申猴 A.成西鸡 B.丁已蛇 D.已辰龙 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分.) 11.已知函数y-/2一x,则自变量x的取值范围是 13.如图,△ABC中,P是AB上一点,连接CP.请你补充一个条件 使△ABCco△ACP. 2 数学试题 第3页(共8页) C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目 ####{# 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图,E是矩形ABCD内部一动点,且AB一AE一5,BC-6.在点E运动过程中 当CE所在直线与以点B为圆心,BE的长为半径的圆相切时,设此时BE三y CE-x,则代数式-的值是△. 三、解答题:(本大题共8小题,共75分) 16.(本题满分8分) (1)计算:21-8+1-2/2; ,其中a-2+1. a十1 17.(本题满分8分)“少年自当扶摇上,揽星弦月逐日光”,值2025年学业水平考试 临近,某中学为减轻学生备考压力,让学生以轻松的姿态迎接学业水平考试,举 行五一假期研学游活动,选取了A(微山湖),B(水泊梁山),C(金乡羊山),D(嘉 祥武氏祠)四个研学基地,参加活动的每名中学生必选取且只能选取其中一个 研学基地,为了解该校学生对四个基地的选取情况,随机抽取部分学生进行调 查,并将统计数据整理后,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 学生选取研学基地条形统计图 学生选取研学基地扇形统计图 人数 r) 16 1 12 8 32% C D研学基地 数学试题 第4页(共8页) C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目g (1)在扇形统计图中,A所在的扇形的圆心角的度数为 △,若该中学 有1000名中学生参加本次活动,则选择嘉祥武氏祠研学基地的学生大约有 人; (2)请将条形统计图补充完整; (3)甲、乙两位同学计划从A,B,C,D四个研学基地任意选择一个参加研学游活 动,请用列表法或画树状图的方法求两人恰好选取同一个研学基地的概率 18.(本题满分8分)如图,平面直角坐标系中,一次函数y一bx十1(去0)的图象与 y轴交于点C. (1)尺规作图:作直线OP,使OP//AB,与反比例函数图象在第一象限内交于点 P;(要求:不写作法,保留作图痕迹) _# (2)求(1)中点P的坐标. 19.(本题满分8分)为落实《健康中国行动(2019一2030)》等文件精神,某学校准备 购进一批排球和足球促进校园体育活动,请你根据素材,解答问题1,2 素材1 某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元,用800 元购买的排球数量与1000元购买的足球数量相等. 该学校决定购买排球和足球共50个,且购买足球的数量不少 素材2 于排球的数量,同时该体育器材店为支持该学校体育活动,对排球 给予7.5折优惠,对足球给予8折优惠 解决问题 问题1 探求商品单价 请求出每个排球和足球的价格 运用数学知识,确定该学校本次购买排球和足球 问题2 确定购买方案 所需费用最少的方案,并求出最少费用. 数学试题 第5页(共8页) CS 扫描全能王 3亿人郡在用目 20.(本题满分8分)综合与实践 某同学学习完解直角三角形后,结合光的折射原理进行了如下探究活动 【实验操作】 第一步,将长方体空水放置在水平桌面上,一束光线从水边沿A处投射到 底部B处,入射光线与水内壁AC的夹角为 A; 第二步,向水橹注水,水面上升到AC的中点E处时,停止注水.(直线NN'为 法线,AO为入射光线,OD为折射光线.) 【测量数据】 如图,点A,B,C,D,E,F,O,N,N'在同一平面内,测得AC=20cm A-45”,折射角 DON-32*. 【问题解决】 根据以上实验操作和测量的数据,解答下列问题; (1)求BC的长; 空气 4, (2)求B,D之间的距离(结果精确到0.1cm) ............. 一 ........._.. (参考数据:sin32*~0.53,cos32*~0.85,tan32*~0.62) .................. _... A DB 21.(本题满分11分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,/BAC的平分线交 O于点D,过点D的直线EF/BC,分别交AB,AC的延长线于点E,F. (1)猜想直线EF与⊙O的位置关系,并证明你的猜想 (2)若sinABC-3. ,BE-2,求AC的长 数学试题 第6页(共8页) C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目g (1)当a=1,b去0时,抛物线的顶点恰好在直线y.三bx上 ①求的值; ②若抛物线与直线y.有两个交点,设两个交点分别为A(x,y),B(x,y) 求证:x.-x-2; b2-4b 当1<x<3时,求二次函数y=ar*+bx十 -的最大值. 数学试题 第7页(共8页) C$ 扫描全能王 3亿人郡在用目描 23.(本题满分12分) 【经典再现】 人教(2013年版)八年级数学下册教科书69页14题,原文如下:如图1,四边形 ABCD是正方形,E是边BC的中点,AEF=90*且EF交正方形外角的平分 线CF于点F. 求证:AE一EF.(提示:取AB的中点H,连接HE.) (1)请你写出证明过程 【类比探究】 其它条件不变(如图2所示).猜想AE与EF的数量关系,并证明你的猜想 【综合应用】 一点, PAE=45{,PF=/10”(如图3所示).请你直接写出BC的长 图2 圈1 图3 数学试题 第8页(共8页) CS 扫描全能王 5亿人那在用日A{ 二○二五年初中学业水平考试(模拟二) 数学答题卡 贴条形码区 由监考员负责粘贴 姓名 座号 准考证号 出写 1.答题前先将姓名、座号、准考证号填写清楚。 2.第I 卷用 2B铅笔将对应题目的答案标号涂 [0 [0 c0 (07 1[0 c0 r0 善。 r0 r1 c1 c1 [1 [1 (1 11 r1 c1 3.第II 卷使用黑色字迹签字笔书写,笔迹清楚。 r1 [2 [2] t2 [2 [2 [2 r2 r2 4.保持卡面清洁,严禁折叠,严禁做标记。 t2 t2] (33 [3 (3 (3 r③ r3 [3 t③7 (3 r3 r_ r_ ,& r4 t4 r4] t4] r4 r4 正确填涂- 填涂 (45 [5] c5 15 (67 (5 [5 (57 r6 样例 错误填涂一 [6 t6 ( (67 t6 r6 r6 [6 Oumasoft"山东山大鸣玛软件有限公司 r6 t75 (73 t7 [7 [75 [77 r7 (75 c77 考生 违 :7 缺 口 {口 = [。 r8] [ ra r8] [ [8 r t8 r8 禁填 纪 = (9] r [9 r9 考 ■ r c9 [9 [9 (9) _= [9 选择题(每小题3分,共30分 (A CB][C](D] [A[B](C][D] (A[B(C](D) 10 [A][B][C] [D [A][B](C][D] [A [B][C][D] 6 (A(B)(C](D] (A(B(C](D] (A] (B] (C] tD) [A[B][C][D] 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 13. 14 2 版面37.50×26.00 九年级数学第1页 共8页 CS 扫描全能王 3亿入郡在用的目描 16.(本题满分8分) 17. (本题满分8分) (1) (3) 学生选取研学基地条形统计图 人数 16 12 C A D研学基地 九年级数学 第2页 共8页 CS 扫描全能王 3亿入郡在用的目描A