9.2.2 平移的特征 教学设计 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

9.2.2 平移的特征

课型：新授课

教学目标：1．经过操作、观察，探索平移的特征，理解平移时“对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等”以及对应相等平行（或在同一直线上）且相等、对应角相等的理论；

2．掌握平移的特征，并能运用平移的特征解决相关的数学问题；

3．能根据所给的条件利用平移的特征作出平移后的图形；

4. 培养学生自主探究、合作交流、解决问题的能力.

重点：平移的特征的探索．

难点：正确理解平移的特征．

教学方法：自主探究、观察演示、引导发现

教学过程：

一、旧知回顾

1．什么是平移？平移的要素是什么？.

2．练习测试

（1）四幅图案中，可以通过平移图1的图案得到的是（      ）

     　　

图1

（2）如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（　　）

A．沿射线EC的方向移动DB长     B．沿射线CE的方向移动DB长 

C．沿射线EC的方向移动CD长     D．沿射线BD的方向移动BD长                                        

（3）如图是一块长方形的草地, 长为21 m，宽为15 m． 在草地上有一条宽为1 m的弯曲小道，除小道外的草地上长满青草．则长草部分的面积为______.

（课前学生完成，教师通过笔曰查看学生的完成情况，了解学生对上节课知识的掌握程度.）

变式. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A．90米 B．98米    C．80米     D．88米

（题（3）的变式题，考查学生能否灵活利用平移正确转换图形形状，教师通过笔曰的及时互动功能查看正确率.）

二、视频导入

1、平移有什么作用吗？

（学生观看小视频，感受到平移的作用，对学习和探索平移的特征产生兴趣.）

2、引导学生类比轴对称变换的研究方向，确定本节课的研究方向.

三、合作探究

【探究1】动手操作：用三角板、直尺画平行线．

思考：（1） 平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？

      （2）找出图形平移后的对应线段、对应角？

（3）平移后的图形与原图形的对应线段、对应角有什么关系？

归纳平移的特征：平移后的图形与原来图形的形状和大小不变，平移后的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等．

【探究2】ABC沿着PQ的方向平移到A′B′C′的位置，除了对应线段平行（或在同一条直线上）且相等外，你还发现了什么现象？

 

归纳平移的特征：平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

（通过几何画板验证该结论，增强学生的直观感受，加深学生对平移的特征的理解和记忆.）