12 第三章 第四节 反比例函数的图象与性质（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第四节　反比例函数的图象与性质 1.(2024·重庆B卷)反比例函数y=-的图象一定经过的点是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1,10) B.(-2,5) C.(2,5) D.(2,8) 2.(2024·天津)若点A(x1,-1),B(x2,1),C(x3,5)都在反比例函数y=图象上,则x1,x2,x3的大小关系是 (　　) A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x3<x2<x1 D.x2<x1<x3 3.(2024·河北)节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电,若平均每天用电x度,则能使用y天.下列说法错误的是 (　　) A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 C.若x减小,则y也减小 D.若x减小一半,则y增大一倍 4.(2024·安徽)已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3,则k的值为 (　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.(2024·泸州)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根,则函数y=kx与函数y=的图象交点个数为 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 6.(2023·泰安)一次函数y=ax+b与反比例函数 y=(a,b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) A B C D 7.(2024·滨州)点M(x1,y1)和点N(x2,y2)在反比例函数y=(k为常数)的图象上.若x1<0<x2,则y1,y2,0的大小关系为 (　　) A.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y1<0<y2 D.y1>0>y2 8.(2024·武汉)某反比例函数y=具有下列性质:当x>0时,y随x的增大而减小,写出一个满足条件的k的值是　　　　.  9.(2024·遂宁)反比例函数y=的图象在第一、三象限,则点(k,-3)在第　　　　象限.  10. 在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力为40 N时,此物体在力的方向上移动的距离是　　　　m.  11.(2024·吉林) 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示. (1)求这个反比例函数的表达式;(不要求写出自变量R的取值范围) (2)当电阻R为3 Ω时,求此时的电流I. 12.(2024·德州)如图,点A,C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,AB∥CD∥y轴.若AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值为 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 B.1 C.5 D.6 13.(2024·宜宾)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A,B及AC的中点M,BC∥x轴,AB与y轴交于点N,则 的值为 (　　) A. B. C. D. 14.(2024·扬州)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,BC⊥x轴于点C,∠BAC=30°,将△ABC沿AB翻折.若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上,则k的值为　　　　.  15.小明在学习过程中遇到了一个函数y=+1,小明根据学习反比例函数y=的经验,对函数y=+1的图象和性质进行了探究. (1)画函数图象:函数y=+1的自变量的取值范围是　　　　.  ①列表:如表. x … -6 -2 0 1 3 4 6 10 … y … 0 -1 -3 -7 9 5 3 2 … ②描点:点已描出,如图所示; ③连线:请你根据描出的点,画出该函数的图象. (2)探究性质:根据反比例函数y=的图象和性质,结合画出的函数y=+1图象,回答下列问题: ①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性,其对称中心的坐标是　　　　;  ②该函数图象可以看成是由函数y=的图象平移得到的,其平移方式为　　　　　　　;  ③结合函数图象,请直接写出+1≥-1时,x的取值范围为　　　　　　.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节　反比例函数的图象与性质 1.B　2.B　3.C　4.A　5.A　6.D　7.C 8.1(答案不唯一)　9.四　10.15 11.解:(1)设这个反比例函数的表达式为I=(U≠0). 把(9,4)代入I=(U≠0)中得4=(U≠0), 解得U=36, ∴这个反比例函数的表达式为I=. (2)在I=中,当R=3 Ω时,I==12(A), ∴此时的电流I为12 A. 12.D　【解析】 如图,设C(m,),则D(m,),OE=-m, ∴-=2,∴b-a=2m,∴a-b=2OE. 同理a-b=3OF, ∴2OE=3OF. 又∵OE+OF=5, ∴OE=3,OF=2,∴a-b=6. 故选D. 13.B　【解析】 如图,过点A作BC的垂线,垂足为D,BC与y轴交于点E. 设A(a,),B(b,). 又∵AB=AC, ∴BD=DC=a-b, ∴C(2a-b,). ∵AC的中点为M, ∴M(,),即(,). 由点M在反比例函数的图象上得M(,), ∴=,解得b=-3a. 由题可知AD∥NE,∴====. 故选B. 14.2　【解析】 设点B坐标为(m,),则C(m,0). ∵A(1,0),∴AC=m-1. 由对称可知AD=AC=m-1,∠DAB=∠CAB=30°, ∴∠DAC=60°. 如图,作DG⊥x轴,垂足为G, ∴AG=,DG=, ∴D(+1,). ∵点D在反比例函数图象上, ∴(+1)·=k ①. 在Rt△ABC中,∵∠BAC=30°, ∴BC=AC,即=(m-1)②, 由①②解得k=2.故答案为2. 15.解:(1)x≠2 ③函数图象如图. (2)①(2,1) ②向右平移2个单位长度,向上平移1个单位长度 ③x≤0或 x>2 学科网（北京）股份有限公司 $$