08 第二章 第四节 一元一次不等式(组)（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第四节　一元一次不等式(组) 1.C　2.C　3.A　4.A　5.A　6.A　7.x≥3 8.2x>2(答案不唯一) 9.解:解不等式3(x-1)<4+2x得x<7, 解不等式<2x得x>-1, ∴不等式组的解集为-1<x<7. 10.解:解不等式2x-6≤0得x≤3, 解不等式x<得x>, 则不等式组的解集为<x≤3, ∴整数解为1,2,3,且1+2+3=6,∴所有整数解的和为6. 11.B　12.B　13.0≤m<　14.-≤a<0 15.解:(1)设A种湘绣作品的单价为x元,B种湘绣作品的单价为y元. 根据题意得解得 答:A种湘绣作品的单价为300元,B种湘绣作品的单价为200元. (2)设购买A种湘绣作品m件,则购买B种湘绣作品(200-m)件. 根据题意得300m+200(200-m)≤50 000, 解得m≤100,∴m的最大值为100. 答:最多能购买A种湘绣作品100件. 16.解:(1)∵450×=360(元),450-80=370(元), ∴选择活动一更划算. (2)设一件这种健身器材的原价为x元. 若0<x<300,则活动一按原价打八折,活动二按原价,此时付款金额不可能相等, ∴300≤x<500,∴x=x-80,解得x=400, ∴一件这种健身器材的原价是400元. (3)300≤a<400或600≤a<800. 提示:当300≤a<600时,a-80<0.8a, 解得a<400,∴300≤a<400. 当600≤a<900时,a-160<0.8a, 解得a<800,∴600≤a<800. 综上所述,300≤a<400或600≤a<800. 17.C　【解析】 ∵点P(2a-4,a+3)在第二象限, ∴解得-3<a<2, 故选项A不正确,不符合题意; ∵点P(2a-4,a+3)为“整点”,∴a为整数. 又∵-3<a<2,∴a=-2,-1,0,1. 当a=-2时,2a-4=-8,a+3=1,此时点P(-8,1); 当a=-1时,2a-4=-6,a+3=2,此时点P(-6,2); 当a=0时,2a-4=-4,a+3=3,此时点P(-4,3); 当a=1时,2a-4=-2,a+3=4,此时点P(-2,4), ∴“整点”P的个数是4个,故选项B不正确,不符合题意; 根据“超整点”的定义得当a=1时,点P(-2,4)是“超整点”, ∴点P的个数为1个,故选项C正确,符合题意; 当点P为“超整点”,则点P到两坐标轴的距离之和为|-2|+|4|=6,故选项D不正确,不符合题意.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节　一元一次不等式(组) 1.如果x>y,那么下列正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 2.(2024·赤峰)解不等式组时,不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是 (　　) 3.(2024·河南)下列不等式中,与-x>1组成的不等式组无解的是 (　　) A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 4.(2024·宁夏)已知|3-a|=a-3,则a的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　) 5.(2024·长春)不等关系在生活中广泛存在.如图,a,b分别表示两位同学的身高,c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 (　　) A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则> 6.(2023·呼伦贝尔)不等式x-1<的正整数解的个数有 (　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.(2024·广东)关于x的不等式组中,两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是　　　　.  8.(2024·青海)请你写出一个解集为x>的一元一次不等式:　　　　.  9.(2024·北京)解不等式组: 10.(2024·扬州)解不等式组:并求出它的所有整数解的和. 11.(2024·南充)若关于x的不等式组的解集为x<3,则m的取值范围是 (　　) A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 12.(2023·鄂州)已知不等式组的解集是-1<x<1,则(a+b)2 023= (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.0 B.-1 C.1 D.2 023 13.(2024·呼伦贝尔)对于实数a,b定义运算“※”为a※b=a+3b,例如5※2=5+3×2=11,则关于x的不等式x※m<2有且只有一个正整数解时,m的取值范围是 　　　　.  14.(2024·黑龙江龙东地区)关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是　　　　　.  15.(2024·长沙)刺绣是我国民间传统手工艺,湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外.某国际旅游公司计划购买A,B两种奥运主题的湘绣作品作为巴黎奥运会纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元,购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元. (1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元; (2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件,总费用不超过 50 000元,那么最多能购买A种湘绣作品多少件? 16.(2023·河南)某健身器材专卖店推出两种优惠活动,并规定购物时只能选择其中一种. 活动一:所购商品按原价打八折; 活动二:所购商品按原价每满300元减80元.(如:所购商品原价为300元,可减80元,需付款220元;所购商品原价为770元,可减160元,需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时,选择哪种活动更划算?请说明理由; (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时,若选择活动一和选择活动二的付款金额相等,求一件这种健身器材的原价; (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时,原价在什么范围内,选择活动二比选择活动一更划算?设一件这种健身器材的原价为a元,请直接写出a的取值范围. 17.(2024·湖南)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若x,y均为整数,则称点P为“整点”,特别地,当(其中xy≠0)的值为整数时,称“整点”P为“超整点”.已知点P(2a-4,a+3)在第二象限,下列说法正确的是 (　　) A.a<-3 B.若点P为“整点”,则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”,则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”,则点P到两坐标轴的距离之和大于10 学科网（北京）股份有限公司 $$