04 第一章 第四节 二次根式（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第四节　二次根式 1.B　2.B　3.D　4.C　5.B　6.B　7.B　8.B　9.3　10.1 11.-2　12.10　13.1　14.-15　15.3(答案不唯一)　16.< 17.解:(1)原式=4+3-2+2=2+5. (2)原式=(2×3÷1)=6. (3)原式=5+3-2=3+3. (4)原式=3-2+1+3-4=3-2. 18.B　19.D　20.D　21.1　22.+1 23.10　【解析】 ∵===1+, ===1+, ===1+, ...... ∴S1=1+=1+1-=2-, S2=1++1+=2+1-+-=3-, S3=1++1++1+=3+1-+-+-=4-, ...... ∴S10=11-=10.故答案为10. 24.解:(1)-2　1 (2)∵8<<9,∴ 的整数部分为8,即a=8. ∵2<<3, ∴ 的整数部分为2, 的小数部分为-2,即 b=-2, ∴a+b-+3=8+-2-+3=9. ∵±=±3,∴a+b-+3的平方根为±3. 25.解:(1)∵三角形的三边长分别为4,5,7, ∴p==8, ∴S△ABC==4. (2)如图,过点C作CH⊥AB于点H. 设AH=x,则BH=7-x. 在Rt△ACH中,AC2-AH2=CH2, 在Rt△BCH中,BC2-BH2=CH2, ∴42-x2=52-(7-x)2, 解得x=. 在Rt△ACH中,CH==, ∴S△ABC=×7×=4. (3)设△ABC中AC边上的高为h. ∵S△ABC=AC·h,∴×4h=4,∴h=2. 由(2)可知△ABC中AB边上的高CH=, ∴△ABC中AC与AB边上的高的积为2×=. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节　二次根式 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 3.(2024·湖南)计算×的结果是 (　　) A.2 B.7 C.14 D. 4.下列各式计算正确的是 (　　) A.=±5 B.±=4 C.=5 D.=-4 5.下列计算正确的是 (　　) A.+= B.÷=2 C.-2=-1 D.-= 6.若≈1.414,则的近似值是 (　　) A. B.0.707 C.1.414 D.2.828 7.已知a=+1,b=-1,则的值为 (　　) A. B.2 C. D.3 8.要使式子有意义,x的取值范围是 (　　) A.x≥-3 B.x≥-3且x≠2 C.x>-3且x≠2 D.x≤-3且x≠2 9.(2024·德阳)化简:=　　　　.  10.(2024·日照)计算:|-2|+-2 0240=　　　　.  11.(2024·威海)计算:-×=　　　　.  12.(2024·天津)计算(+1)(-1)的结果为　　　　.  13.(2024·上海)已知=1,则x=　　　　.  14.已知y=+-3,则2xy的值为　　　　.  15.写出一个比大且比小的整数是　　　　.  16.比较下列两个数的大小:5　　　　6.(用“>”或“<”填空)  17.计算:(1)+-+; (2)2×3÷; (3)×+÷-6; (4)(-1)2+(+2)(-2). 18.如图所示,从一个大正方形中截去面积分别为5和20的两个小正方形,则图中阴影部分面积为 (　　) A.11 B.20 C.24 D.25 19.(2023·衡阳)对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=.该运算法则成立的条件是 (　　) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 20.若将三个数-,,表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 (　　) A.- B.和 C. D. 21.(2023·济南模拟)实数m在数轴上的位置如图所示,则化简|m-1|+的结果为　　　　.  22.(2024·滨州邹平模拟)计算:(1-)2 024×(+1)2 025=　　　　.  23.(2024·德州)观察下列等式: S1=; S2=+; S3=++; …… 则S10的值为　　　　.  24.我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是-1,请回答以下问题: (1)的小数部分是　　　　,5-的整数部分是　　　　;  (2)若a是的整数部分,b是的小数部分,求a+b-+3的平方根. 25.【再读教材】数学课本介绍了“海伦-秦九韶公式”:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,那么三角形的面积为S=. 【解决问题】如图,在△ABC中,AC=4,BC=5,AB=7. (1)请你用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积. (2)除了利用“海伦-秦九韶公式”求△ABC的面积外,你还有其他的解法吗?请写出你的解法. (3)求△ABC中AC边上的高与AB边上的高的积. 学科网（北京）股份有限公司 $$