02 第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第二节　代数式及整式(含因式分解) 1.(2024·内江)下列单项式中,ab3的同类项是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b 2.(2024·烟台)下列运算结果为a6的是 (　　) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D. 3.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是 (　　) A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 4.(2024·日照)下列计算正确的是 (　　) A.(2a2)3=6a6 B.a3-a2=a C.a3·a4=a12 D.a4÷a3=a 5.(2023·济宁)下列各式运算正确的是 (　　) A.x2·x3=x6 B.x12÷x2=x6 C.(x+y)2=x2+y2 D.(x2y)3=x6y3 6.(2024·广西)如果a+b=3,ab=1,那么a3b+2a2b2+ab3的值为 (　　) A.0 B.1 C.4 D.9 7.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b的值为 (　　) A.52 B. C. D. 8.(2023·济宁)下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是 (　　) A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 9.(2024·德州)把多项式x2-3x+4进行配方,结果为 (　　) A.(x-3)2-5 B.(x-)2+ C.(x-)2+ D.(x+)2+ 10.用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,按此规律排列下去,……则第⑨个图案中正方形的个数为 (　) A.32 B.34 C.37 D.41 11.(2024·长春)单项式-2a2b的次数是　　　　.  12.(2024·上海)计算:=　　　　.  13.(2024·浙江)因式分解:a2-7a=　　　　　.  14.(2024·兰州)因式分解:a2-2a+1=　　　　.  15.(2024·甘孜)若x2+2x=3,则2x2+4x-5=　　　　.  16.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为　　　　.  17.(2024·凉山)已知a2-b2=12,且a-b=-2,则a+b=　　　　.  18.(2024·乐山)已知a-b=3,ab=10,则a2+b2=　　　　.  19.(2024·常州)先化简,再求值:(x+1)2-x(x+1),其中x=-1. 20.(2024·通辽)先化简,再求值:(2a+b)(2a-b)-(a+b)(4a-b),其中a=-,b=2. 21.(改编题)化简:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4). 22.(2024·连云港)如图,正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案,其中正方形边长是80 cm,则图中阴影图形的周长是 (　　) A.440 cm B.320 cm C.280 cm D.160 cm 23.(2023·济宁改编)已知一列均不为1的数a1,a2,a3,…,an满足如下关系:a2=,a3=,a4=,…,an+1=.若a1=2,则a2 025的值是(　　) A.- B. C.-3 D.2 24.(2024·宁夏)观察下列等式: 第1个:1×2-2=22×0; 第2个:4×3-3=32×1; 第3个:9×4-4=42×2; 第4个:16×5-5=52×3; …… 按照以上规律,第n个等式为　　　　.  25.(2023·威海模拟)一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放,则第50个图中“”的个数为　　　　.  26.(2024·河北)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法,可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推断,正确的是(　　) A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节　代数式及整式(含因式分解) 1.A　2.D　3.D　4.D　5.D　6.D　7.B　8.C　9.B　10.C　11.3 12.64x6　13.a(a-7)　14.(a-1)2　15.1　16.y2-1　17.-6 18.29 19.解:原式=x2+2x+1-x2-x=x+1. 当x=-1时,原式=-1+1=. 20.解:原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2) =4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2 =-3ab. 当a=-,b=2时,原式=3×2=6. 21.解:原式=(a2+6a+9)-(a2-1)-(4a+8) =a2+6a+9-a2+1-4a-8 =2a+2. 22.A　23.D　24.n2(n+1)-(n+1)=(n+1)2(n-1) 25.2 455 26.D　【解析】 设一个三位数与一个两位数分别为100x+10y+z和10m+n,如图. 由题意得mz=20,nz=5,ny=2,nx=a, ∴=4,即m=4n, ∴当n=2,y=1 时,z=2.5不是正整数,不符合题意,故舍去; 当n=1,y=2时,则m=4,z=5,x=a,如图, ∴“20”左边的数是2×4=8,故A选项不符合题意; “20”右边的“□”表示4,故B选项不符合题意; a上面的数应为4a,如图, ∴运算结果可以表示为1 000(4a+1)+100a+25=4 100a+1 025,故D选项符合题意; 当a=2时,计算的结果大于6 000,故C选项不符合题意. 故选D. 学科网（北京）股份有限公司 $$