01 第一章 第一节 实数及其运算（Word练习）-【智乐星中考·学考传奇】2025年山东省济南市中考数学全练本

第一章　数与式 第一节　实数及其运算 1.(2023·烟台)-的倒数是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. B.- C. D.- 2.(2024·滨州)-的绝对值是 (　　) A.2 B.-2 C. D.- 3.(2024·凉山)下列各数中:5,-,-3,0,-25.8,+2,负数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2024·临夏)下列各数中,是无理数的是 (　　) A. B. C. D.0.131 33 5.(2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (　　) A.-3 B.1 C.2 D.3 6.(2024·德州)在0,,-2,这四个数中,最小的数是 (　　) A.0 B. C.-2 D. 7.(2024·天津)计算3-(-3)的结果等于 (　　) A.-6 B.0 C.3 D.6 8.(2024·大庆)下列各组数中,互为相反数的是 (　　) A.|-2 024|和-2 024 　B.2 024和 C.|-2 024|和2 024 　D.-2 024和 9.(2024·日照)交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示,日照港2024年第一季度吞吐量为15 493万吨,居全国主要港口第6位.将数据154 930 000用科学记数法表示为 (　　) A.15.493×107 B.1.549 3×108 C.0.154 93×109 D.15 493×104 10.(2024·泰安)据泰山景区2024年1月4日消息,2023年泰山景区累计接待进山游客超860万人次,同比增长301.36%,刷新了历年游客量最高纪录.数据860万用科学记数法表示为(　　) A.8.60×107 B.86.0×105 C.0.860×107 D.8.60×106 11.(2024·济南历下一模)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.若a+b=0,则下列结论中正确的是 (　　) A.|a|<|b| B.2a>2b C.ab>0 D.a<-1 12.(2023·赤峰)如图,数轴上表示实数的点可能是 (　　) A.点P B.点Q C.点R D.点S 13.(2024·威海)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”用科学记数法表示为 (　　) A.1×10-5 B.1×10-6 C.1×10-7 D.1×10-8 14.(2024·常州)16的算术平方根是 　　　　.  15.(2024·广安)计算:3-=　　　　.  16.(2024·包头)计算:+(-1)2 024=　　　　.  17.(2024·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+=0,则(m+n)2的值为　　　　.  18.(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为.比较大小:　　　 .(填“>”或“<”) 19.(2024·山东)计算:+2-1-(-). 20.(2024·云南)计算:70+()-1+|-|-()2-sin 30°. 21.(2024·眉山)计算:(-π)0+(-+2sin 45°-|1-|. 22.(2024·泰安节选)计算:2tan 60°+()-2-|-|+. 23.(2023·枣庄)对于任意实数a,b,定义一种新运算:a※b=例如:3※1=3-1=2,5※4=5+4-6=3.根据上面的材料,请解答下列问题: (1)4※3=　　　,(-1)※(-3)=　　　;  (2)若(3x+2)※(x-1)=5,求x的值. 24.(2024·北京) 联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排,所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕,下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长(单位:min)如下: 节　　目 A B C D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 30 10 20 10 已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔(不考虑换场时间等其他因素).若节目按“A-B-C-D”的先后顺序彩排,则节目D的演员的候场时间为　　　　min;若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按　　　　的先后顺序彩排.  学科网（北京）股份有限公司 $$ 全 练 本 第一章　数与式 第一节　实数及其运算 1.D　2.C　3.C　4.A　5.B　6.C　7.D　8.A　9.B　10.D 11.D　12.B　13.B　14.4　15.0　16.3　17.1　18.> 19.解:原式=2++=3. 20.解:原式=1+6+-5-=2. 21.解:原式=1+4+2×-(-1)=1+4+-+1=6. 22.解:原式=2+4-2+3=7. 23.解:(1)1　2 提示:∵4<3×2,∴4※3=4+3-6=1. ∵-1>(-3)×2,∴(-1)※(-3)=-1-(-3)=2. (2)若3x+2≥2(x-1),即x≥-4时, 则(3x+2)-(x-1)=5,解得x=1; 若3x+2<2(x-1),即x<-4时, 则(3x+2)+(x-1)-6=5, 解得x=,不合题意,故舍去,∴x=1. 24.60　C-A-B-D　【解析】 根据题意知节目D的演员的候场时间为30+10+20=60(min). ∵节目A和C演员人数一样,彩排时长不一样, ∴时长长的节目应该放在后面,∴C在A的前面. ∵B和D彩排时长一样,人数不一样,∴人数少的应该往后排,这样等待时长会短一些,∴B在D前面, ∴①若按照C-B-A-D顺序,则候场时间为(10+2+1)×20+(10+1)×10+1×30=400(min); ②若按照C-B-D-A顺序,则候场时间为(10+2+1)×20+(10+1)×10+10×10=470(min); ③若按照C-A-B-D顺序,则候场时间为(10+2+1)×20+(2+1)×30+1×10=360(min); ④若按照B-C-A-D顺序,则候场时间为(10+10+1)×10+(10+1)×20+1×30=460(min); ⑤若按照B-C-D-A顺序,则候场时间为(10+10+1)×10+(10+1)×20+10×10=530(min); ⑥若按照B-D-C-A顺序,则候场时间为(10+10+1)×10+(10+10)×10+10×20=610(min). ∴按照C-A-B-D顺序彩排,候场时间之和最小. 故答案为60,C-A-B-D. 学科网（北京）股份有限公司 $$