8.4 乘法公式（1）教案 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

8.4 乘法公式（1）

主备人：张红平   审核人：初一数学组   日期：2025.2.23   编号： 10

教学目标：                                      

1. 能推导完全平方公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算

2.经历探索完全平方公式的过程，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性

3.掌握公式的形式特征，会识别算式的结构.

教学重、难点：

教学重点：推导完全平方公式

教学难点：掌握公式的形式特征，灵活利用公式进行熟练计算

教学过程：

环节一：知识回顾：

1、多项式乘多项式的运算法则是什么？

 2、计算：(1) (a＋b)(a＋b)；                (2) (mn－3)(mn－3).

 

 

 

 

环节二：讲授新知

问题：如何计算下图的面积？

 

如果把图看成一个大正方形，那么它的

面积为__________

 

如果把图看成由2个小长方形和2个小正

方形组成的，那么它的面积为___________

所以

（a+b）2=a2+2ab+b2

 

试一试：计算（a-b）2

 

完全平方公式：：

（a+b）2=a2+2ab+b2

 

(a－b)2＝a2－2ab＋b2

 

讨论：完全平方公式有什么特点？

左边：两个数的和（或差）的平方；

右边：这两个数的平方和加上（或减去）这两个数积的2倍.

 

 

环节三：例题讲解：