2025年河南省十二县一区初中毕业班第二次模拟测试数学试题

机密★启用前 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试 数学试题 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效， 图 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交， 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的 蜘 一项.） 部 1.下列各数中：2025，- ，-x,03,-4,负数有 长 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.孔明灯，相传是三国时期诸葛亮发明的.它是利用热空气比空气轻，在空气中上 升的原理制成的.小红在春节期间制作了一个孔明灯，外形像诸葛亮戴的帽子， 如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是 敬 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 令 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是A4纸厚度的六分之一.0.015毫 相 米等于多少米？将结果用科学记数法表示为 A0.015×10-3米 B.15×10-6米 C.1.5×105米 D.1.5×10-6米 4.下列调查中，最适合全面调查的是 A调查全国中学生对人工智能的了解情况 B.对即将发射的“神舟二十号”载人飞船的零部件质量情况的调查 C.调查信阳地区2025年空气质量情况 D.对信阳市初中学生每天写作业时间的调查 5.为了提高学生体质，2025年新学期国家出台了“中小学课间延长至15 分，每天1节体育课”政策，孩子们有了更多时间进行体育锻炼.如图， 有一次大课间，A、B两处均有学生在练跳绳，为了减少练跳绳时相互 459 干扰，小红同学就拿着跳绳走到了∠AOB的平分线上的C处，则C处西 相对观测点O的方向为 30 A.南偏东53.5 B.东偏南38°30 C.南偏东52°30' D.东偏南82.5° 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试 数学试题第1页 共6页 6.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开 关，则小灯泡发光的概率为 A吉 c号 D.3 7.下列四个不等式组中，无解的是 B/-3 x≥7 c, nE,3 8.如图，四边形ABDF为菱形，BD垂直平分AC,若AD=25,AF=5,则AC的长为 A.8 B.4 C.2 D.1 0 3m 2m G H 第8题图 第9题图 9.秋千拉绳长3m,静止时踩板离地面0.5m,某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m (左右对称)，如图，则该秋千所荡过的扇形OAB的面积为 m2. A.1.5元 B.2π C.3π D. 10.如图1，在△ABC中∠A=36°，动点P沿折线C→A→B→C以2cm/s的速度匀速运动，设点 P的运动时间为t(s),CP的长度y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当△APCc∽△ACB (不考虑全等)时，t的值是 10.4 14.4t/s 图1 图2 A.13 B.6.5 C.6 D.3.75 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.请写出一个中心对称图形： 12.把两个同样大小的初中专用三角尺△ABC与△BAD像如图所示那样放置，∠C=∠D=90°， ∠CAB=∠DBA=30°，M是AC与BD的交点.直接测得MC的长度为4.5cm,则点M到 AB的距离是 cm. 0 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题第2页共6页 13.若关于x的方程3x2一2x十m=0有两个相等的实数根，则m的值为 14.如图，已知正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B(2,2). 将正方形OABC向左平移，点B恰好落在y=x十3的图象上时，此时点C的对应点C'的坐标 为 第14题图 第15题图 15.若一个三角形三边长之比为3：4：5，则称这个三角形为“勾股三角形”.如图，在矩形ABCD 中，AB=5,AD>AB,点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，得到△FBE,过点F作FG⊥ BC于点G.若△FBG是“勾股三角形”，则BE长为 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：(2025-x)°+1W3-2+tan60°-（号）2. (2)先化简，再求值：2m一m(m一2)十(m十3)m-3),其中m=号 17.(9分)为了解本组学生跳绳和跳远情况，组长小丽统计了本组8名学生的成绩，收集数据后并 将数据整理成了如下的统计图表（每项运动满分为10分，9分及以上为优秀） 小丽组跳绳及跳远情况统计图 成锁分1 10 8 6 4 0 1号2号 3号4号5号6号7号8号学生编号 圖跳绳☐跳远 小丽组跳绳及跳远情况统计表 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 优秀率 跳绳 7.625 7.5 6 4.48 跳远 7.625 a 0.73 25% 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题 第3页共6页 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= C (2)你认为小丽组跳绳与跳远哪项成绩更好一些，说明理由（写出两条即可）： (3)通过数据分析，请你给小丽组一些提高跳绳或跳远成绩的建议. 18.(9分)学校耕读园里有一块空地，空地上有三棵树A,B,C,学校想修建一个圆形苗圃，使三棵 树都在苗圃的边上 (1)请你把苗画的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）： (2)若△ABC中，BC=4米，AC=6米，∠C=90°，试求圆形苗圃的面积 B。 c 19.(9分)如图，正比例函数y=3x与反比例函数y=(x>0)的图象 交于点A(a,3),点B为x轴上一点，点C为OB中点，过点O作 OD∥AB交AC的延长线于点D. (1)求反比例函数y=(x>0)的解析式 (2)连接BD,判定四边形OABD的形状，并说明理由. 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题第4页共6页 20.(9分)信阳鸡公山景区列为中国四大避暑胜地之一，山明水秀，泉清林翠，气候凉爽，吸引着 中外游客参观小住，鸡公山上有一宽2米的水平规景台AB,从C处爬50阶楼梯可到达A 处，每一阶楼梯的水平宽度和竖直高度均为20cm.为了提供更好的服务，景区特别设计了轮 椅通道，从C处沿坡角为27的斜坡到达D处，从D处转身沿坡角为27°的斜坡便可到达B 处.求CD的水平宽度（即CE的长度）.（参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.9，tan27°≈0.5） D 2 21.(9分)信阳毛尖是中国十大名茶之一：春茶鲜嫩，清香高雅，适合 春茶 秋茶 喜欢口感清爽的人：秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重 三月来发手 九月秋高来采系 口感的人.用960元从信阳某茶园购进的春茶与用720元购进的 秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶进价多40元 (1)求春茶，秋茶每斤的进价各是多少元？ 茶汤清亮 「鲜爽回甘采香法椰 (2)某茶叶商店计划用不超过7200元的总费用购进春茶和秋茶 共50斤进行销售，每斤春茶售价为200元，秋茶每斤售价为150 元.问：①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润 是多少元？②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润 率是多少？ 22.(10分)【项目式学习】放学路上，小刚看到一位老人坐在一辆汽车前面的路上，双方正在激烈争 吵，老人说自己被车撞了，开车人说老人碰瓷.①面对这一情况，运用数学的眼光观察，你会想到 哪些问题：在事故发生时，汽车是否超速行驶？通过哪些数学手段可以知道汽车刹车时的速度？ 小刚了解到此路段没有监控，车上也没有行车记录仪，无法直接得到汽车的速度，于是，就和同 伴维持秩序保留现场，交警来后测量得刹车距离为17.1米.而此道路限速60km/h②看到交警 为难的情绪，运用数学的思维思考，你会考虑哪些情况：刹车距离与汽车型号、汽车性能、汽车重 量、路面摩擦系数等等诸多因素都有关系.能否通过模拟实验测出车速？模拟中如果出现不了 刹车距离为17.1米，怎么办？③为得到汽车刹车时的速度，运用数学的语言表达，你会怎么表 达：应找到该型号汽车在此道路上刹车距离与车速的关系.在确保场地没人时，设置路标来指示 将开始刹车的点，进行测量.多次试验并在下列表格中记录结果进行建模分析： 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题第5页共6页 利车时车速（千米/时） 0 5 10 15 20 25 30 刹车距离（来） 0 0.1 0.3 0.6 1.5 2.1 2.1 1.8 15 1.2 0.9 0.6 0.3 051015202530* (1)如图，请根据表格中的数据在坐标系中描点，画出第一象限的抛物线的图象； (2)小刚看到抛物线图象经过原点(0,0)，于是就设抛物线的解析式为y=ax2+bx,请求出此 抛物线的解析式： (3)判断发生事故时，汽车是否超速？ 23.(10分)【综合与实践】 根据正多边形的定义：平面内各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.各边相等的五边 形是否是正五边形呢？为了弄清这个问题，小明同学拿了五根边长均为2的小棍，摆成五边 形ABCDE,如果AB=BC=CD=DE=EA=2,那么五边形ABCDE是否是正五边形呢？ (1)操作判断 小明发现，五边形具有不稳定性，可以改变∠B的度数，使∠A≠∠B,如图所示，据此可以得 到各边相等的五边形 正五边形，（填“是”或“不一定是”） (2)性质探究 在改变∠B度数的过程中，小明发现，若∠B=∠E,则∠BCD=∠EDC.小明的发现是否正 确？请说明理由； (3)拓展应用 在(2)的条件下，连接BD、BE两条对角线，若△BDE为等腰三角形时，请直接写出BE的 长度 河南省十二县一区2025届初中毕业班第二次模拟测试数学试题第6页共6页