第1章 二次根式单元练习题 2024—2025学年浙教版八年级数学下册

 

浙教版八年级数学下册第1章 二次根式单元练习题

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列函数中，自变量x的取值范围是x＞1的函数是（　　）

A． B． C．y＝x﹣1 D．

3．函数中，自变量的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．且

4．下列各式中，运算正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．估算 的值应在（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

8．下列计算正确的有（　　）个

①；②；③；④；⑤

A． B． C． D．

9．把四张形状大小完全相同，宽为1cm的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形，长为，宽为5cm盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）

A．20cm B． C． D．

10．已知，那么可化简为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，都为整数，则的值是　        　．

12． 若，其中a，b均为整数，则　        　．

13．已知的整数部分是a，小数部分是b，求的值　     　．

14．计算：　          　．

三、解答题

15．计算：.

16．计算：

（1）

（2）

17．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.

18．（1）已知一个正方体盒子的体积比一个棱长为厘米的正方体的体积大立方厘米，求这个盒子的棱长？

（2）已知，求的值．

19． 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，已知点A所表示的数为，设点B所表示的数为m.

（1）实数m的值是　     　；

（2）求|m+1|+|m-1|的值；

（3）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c+d|与互为相反数，求2c-3d的平方根.

20．【阅读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：

当，时：

∵，

∴．

∴，当且仅当时取等号，即当时，有最小值为．

【学以致用】根据上面材料回答下列问题：

（1）______（用>或<填空）；式子的最小值为______；

（2）求分式的最小值

（3）应用：小明同学要做一个面积为1250平方厘米，对角线互相垂直的四边形风筝（如图所示），则用来做对角线（，）的竹条至少要多长？

21． 数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法．现请你根据王英的说法解答下列问题：