2025年安徽省阜阳市中考三模数学试题

2025年中考模拟考试九年级数学试卷 8.已知P(1,3),Q2,4),M(22),N《1,1,着抛物线y=r+hr+1与主轴有两个交点，爆此驰 物线可能经过 A,点P和点Q 且.点P相点对 C点Q点M D点M和点N 9,已知实数屋，6W病是：2a一十：=0,4一26十e>0,侧下列结论正确的是 A.bCace H.2628>c C8562aCE D.6<a<- 1如图，在矩形ABCD中，AB一布，BC■4，点P为边CD上的动点，连接BP并E长至点Q,使 注显率项：L.本丝系表4百，调奇150年，香黄时规10令种 空本以春上不桑若题，滑粉多州卡上生套事厘的爱水至格招多发填等在琴题十上，参有院春上的 Q-P,老M是AD的中底，周CM+心的量小值为 零省无姓。 A.10 且4g C43 D8-5-8 一、港择题引孝大抛共10小题，每小厦4分，属分0分1 二，填空题（本大题共4小题，每小驱5分，离分神分】 1下列有理数中与一3的积是1的数是 11.计算2×万，结果是 A.3 且-3 c n- 2.南米数学家秦丸朝在《数书九章)记载三角形面积的独特求法一三斜求根其求三角形面积的 2.中国在志片领城取得了服奢暖戴，华为的肌相90的芯片采用5纳米工艺制麦，中芯属际在芯片 制差技术上不新突废，已量产14m若片，14nm等于0.000000014m,数据0.08000的014可用 方达用覆在的潘言表达为，△ABC的三条垃为，b,S一-十写者 科学记数法表示为 △AC的三条边a-3,6■5F=6,则△ABC的面根&填>种<“或”=. A.-1.4X10 且1,4X10 C-14×10 D14×16 13.矩图，AB是⊙0的切线，点A为切点，连接O8交⊙O于点C,*径OD∥AC,看∠B一8，则 3,由一委大小相属的正方体拼域的几何体的主视图，偏悦图如旧所示，下列图形中表示这个几何体 ∠DAC的度数是 的左视图为 4.计算(=2a6)1+eb2,信果为 A一251 我一6b C.-2a63 D.-8a 笔13题质 第14题图 5如圆，直线m矿：，把一块含45角的直角三角板AC按如周所示的声式放置，点A在m上，点 14知图，直线y-2在与双自战y=巴(x>01y-(x>0)相交于点A,B,AB-OB. B在m上，AC与m相交于点D,以A,B为图C,大于。AB为半径面蕉，两复根交于点P,Q,作 《1)如黑点B的横坐标为2，则m的植为 直线PQ交直线林手点E,连接BE,若∠1=e,则∠CBD= 《2作AML:轴于点M,交双由线y-兰：>0)于点X,作CN⊥AM交双生线y-”(:>0) A.90-a B-2 C,2a-135 D-30 干点C,若AC=OM,则km 命中数 厚+乙 三，（本大题州2小显，每小题器分，满分16分） 15.解方里：x1一2r一3=0. 1如圆，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点O鞠△AC的厦点分解在格点 上，直线【经过格点， (I》△AC与△A,B:C类于直线1对称，楚A,:,C1分别是A.B,C的对称点，西 市空南吉密第儿恢 出△A:BCt (2)△ABC关平点O的对称图形为△A:B:C:,面出△A:B:C 第5思图 第？葱图 第10图 (3)用无刻度的直尺画出△AC的中线CD,保园重图度婆 6,村市严格执行了义务领育前险教作轮岗和零择校败餐后，某薄同学授的24年秋李在校人数比 2022年在校人股增长丁56%，已知202：年校季在校人数增长审是=，2024年秋季在校人数增长 率是2023年的1.5倍，根解题意。下面所列方屋正确的是 A.x+1.5z=56% B.1+x%)(1十1.5%x)=1十56% C(1十x)(1+1,5x)=1+56% D(1-x)(1-1.5x)=1-56% 7,甲，乙两人在籍球社相果川期间进行了6次定点教骥测就（有次授0个），信门命中数前折线规 计图如图所示，聚据统计图，下列判斯不正确的是 A甲，乙段蓝命中数容平物数相同 且甲，乙投篮命中数的中位殿相同 C甲投蓝衡中数的众数比乙大 几甲授蓝有中数的方接比乙小 因、本大量共2小题，每小层8分.满分16分】 (2)求证，AD=BD+2CD. 7.码头到货10，观和甲.乙对装即作业国同时开始甲贵.甲组解货。，篇要时间为（和十1）小 时：乙细知数最：需要时间为(2弘十3)小时，间当他们一刻卸完所有的货物时，甲组够赞多少吨？ 六、卷鹅需分1分1 1某数学壮团有如下项日可究，精解落相皮同题 机开展研学活动餐促进中学生书本知识和重场经松的雕合，慢高学习兴题和援 【项日主题】两位数之间的运算与数位上数字的关慕 丹学生实我愧力等，某校计划组织七，人年饭学生外商开展所学活动，随机的哀了部分学生进行 【项日研究的内容】某些特殊的两个再位数的积与交满这再个两位数数字得到的新两位数积 调查，要求被调查药学生从A,B,C,D,E这多个屏学话河地点中选释自己最喜欢的一个积墨 的差。 调春结果，给制了如下两幅不完整物线计图， 【项日两究的过程】 (1)本欢共满查丁 名同学，请你补全下面的条形境计蛋： (1)特侧减察： (2)请计算图中透拜研学活动地点C所在扇形的题心角的度数： 51×59-15×95=99X《5+1F-10×1): (3)小明和如姐对这3个研学地点霉充离属样的有生，数隔将这5个装点做成同样的标整装人 72×78-27×87=99×(+21一10X0 不透期的袋子中，随肌蚊从袋子中触一个表系向已喜衣的地方（第一个挡桌后将标差故网再 24X26-42X62=99X(2+45-10×40: 止第二个人帕》，求地辆箱朗同一地点约复率 37×38-78×38=99×(31+7-10X)1 七缓八年罐 人 48×42 (2)等式左边约算式可表示为山一(d的形式，规察这象式子可以发现①数@.b十位上的数字 相同，不纺授为m(1写m9且m为正整数)：②若设数￥个位上的数字为如(1≤且月 为正整数)，则6个位上的数为 :③将数：的十位上的数与个位上的数学叶满罚 数，将数6的十位上的数与个位上约数平对词得列散d,一 (3)在(2)的n视下，数a可以表示为16n十▣，数点可以表示为10m+10一n,数e可以表示为 七，表题薄分11分1 1x十和，数d可以表承为 【由信与正别】请款根里夏日研究的过程”的内容，用食m,的等式相防“这种特殊的两个两位 22在△ABC中，∠AC=a(a>90,AB=C,D是AC上一点，速接BD,将D绕点B颗时针 旋转a,得到BE,作EH LAB于点H,交AC于点F。 数的积与交换这两个两位数数字得列的新两位数视的象"的规律，并正明， (1D者E,H重合，求证：点D是AP的中点： (2)看点E在∠BAC内，作FGAB交AC于点G,判斯AD与FG之间的数量关系，并任明 五，（本大型共2小题.每小顺10分，满分20分1 19.一辆唐有由杆的起重规在工作状态下如雪所承，支探点A板地面MN有1.多m,起重骨AB与 水平有的夹角为5日'，与C的夹角∠AC一106'，AB=0m:BC■6m,求吊整的边着点C到 地面MN的距南（结果精确到0,1■）.（参考数据：=580,80,6os53w0,0,tan63-1.3热 im6903,cgn.60w0.30,tnn4g42,50) 八.本慧满分14分1 3.已知抛物线y=er'十r一3a(a≠)与x编交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于 点C,顶点为D(一I,n):直线y=kx+m经过点B (们)求A,B而点的坐标： 《2)当年=业（山）时，直线y-杠十m与弹物线y=a2十b:一3的对称轴交于点B. 20.如图，AB是⊙0的直径，AC一C,点D是©0上一点，连接AD交OC于底B,连接BE, ①老点D向上平移多个单位就号点君重合，求a的值： CD.BD. ②若点B在第西象果并且在点D的上方，记t=二DE一OC,求r的量大值 AD (D若AD平分∠CAB,*D的值： 参考答案 一，选择题（本大翘共10小题，每小题4分，满分40分） 题号1234 56 78 910 客案DBC D B C C B A 5.B解析：由题意知，PQ是AB的0直平分线“AE-BE,六∠EAB-∠EBA-∠1一 名0.：ma,∠ABD=∠EAB=0:△ABC是等楼直角三角形∠ABC=4 六∠CD-∠AC-∠ABD-45-,t选R 7.C解折：？=后×(6+5+8+7+8+8)=76-后×(4+6+7+8+8+9)=7.六选项 A正确，甲，乙授蓝命中数的中位数都是75，，选项B正墙：：甲授篮命中8个出现3次， ,甲命中数的众数是8。乙视蓝命中8个出见2次，二乙命中量的众款也是8，选项C不正 确：甲的方盖为5一名×6-7++8-1-子乙的方差为S死-名× 【4-7+…+(9-7门-写选项D正喷 8B解析：批物线y=gr十kr十2与y轴交于点E(0,2),星然，点E,P,Q在一条直线 上，故A错误：若批扬线过虎P和点f,则抛物线开口向下，顶点为P,数达项B正确： :点Q和点M在直线x=2上，故选项C错溪：若抛物我政点M和表N,附批物线开口 向上，项杰为N,故速项D错误。 9.D解析：由2a一b+c=0得，(a一b)+(d十e)=0,由3g一2h十c>0得，2(a一6)+(a十 c)>0,:a一b0,肿a>b:由(4一b)十(a十e)=0得+n十c=一（一b)0,,∴，一c>a, ,b<a<一c,.选项D延确. 10.A解析：如图，过点Q作QH⊥BC于点H,政点M作MN⊥C于流p N.n OH/CD...c 是BC的是长线的完表，点Q在以森H为垂是的C的金线1上，作C 美于直线的时称点C",QC=QC,.QM+QC=QM十QC“,连接MC 与1相较于点Q,当Q与Q。熏合时，QM十QC最小，最小值为MC的 长，MC'=√N+NCF=10,墙境A正确. 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分》 11,6解析：2×5=2原×5=6.数填：6 12.>解析：当a=3.b=5c=6时，S△4e= 62X3￥- 2 21 -要受愿 1329.5解析：连楼0M,AB走⊙0的初真，∠04目-90 ∠A0B=0°-∠B=62,0A-(0C, ·÷∠0CA-∠0Ac-z180'-62)- OD∥AC.∠ODA=∠DAC.0A=OD,.∠ODA=∠0AD, ∠DAC-3∠0AC-29. 14a32(2号 解桥：(1》有题意得点B的坐标为《2,4. AB=OB,是A竹坐粹为(4,8 点A在威由找y一四上，m一32 (2)点B在双曲线y-上，设点B的坐标为u,2),射2a-”,有m-2a ”A悲=DB,点A的坐林为(2a,》 六如一器即m一8，A上轴于底M,六东M,N的情坐标好为2a,北一2a代 人y-兰样y-云一-点N的业标为2a.AN-.CN1M点C 的纸坐特为：把y=4衣入y一”得，一" -,解得，r=8,CN■6a,C■ N+N-3e0A-+-AC-a:w-是 三。（本大题共2小题，每小题8分，满分16分 15.解：1-2=341-2r十1=3十1，mmmn*w2分 行一=4,4一4小n小4小4有分 一月士2，一6分 1一3，生-一上444444444448分 16解，(1)如图，△A,B,C,就是所国的图形 3分 (2)物图，△A:BC就是所再的博形.nnt件看分 (3)如图，线复CD就是所酒的周形.44…44…444一8分 四、（本大腊共1小题，每小题8分，满分16分） 7.解：设甲组印货x,由题意得. x=40,4 容：甲国卸货0，上……………一4……4一小……………4…8分 1家，解：【项日研究的过程】 (1)84×24=99X(42+82-10X8)一……-4………1分 (2)心10一得1a1111111程41”2分 (3)1010-程)+m44444…4+4…4*444…444…44…4分 【自纳与证明】 线律，(10m+粒)(10m+10-m)=《10w+m)[10(10=w)+m】=99(m+n2=10m)… nna1ti4141t5446s分 证明，左边=100w2一w3+100m+10m=(1000w-100m2+烟2+100m） =100w*+100m+10m一n*+100w3-1000m-100m一m3 =99m+99n2一990m=99(m主十a=10n》=右边： .原等式域之，行n”8分 五，（本大题共2小题，每小题10分，离分20分1 1,解：如图，过点B作BD⊥N于点D,过点C作E⊥DB于点E+ 过点A作A下⊥BD于点F,侧DF=2m.……1分 在R:△AHF中，∠AFB-90,∠AF-53,:∠ABF=37°，im ∠F-6F,BF-AB·n∠AF-20sin53*16m.…5分】 ∠ABC=106.∠CBE=69° BE 在R△BCE中，∠BEC=90°，.0%∠CBE 8分 “.BE=C+00%69'46X0,36=2.16(m)。 ,DE-DF+F-iEw1.2+16-2.36≈15.0(mj. 答：吊蓝的边沿点C到地面MN的距离是1,0m…一……一……0分 20,(1解：：AB是⊙0的直径，AC-C,AC-BC,C⊥A4.∠ACB-90°，∠CAB= ∠B/=45。1分 AD平分∠CaB.∠AD-∠CAB-2.0A-OB.AE-BE。 ∴∠EAB-∠E张A-22.5,,∠BED-∠EAB+∠EBA-45. 4443分 :AB是⊙O的直径。 ∠ADB-90°，∴.BE-EDE-EDB. AD-AE+DE-BE+DE-(+1)BD. -尼+1。…5分 (2)证明：过点C作CF⊥CD交AD于点下，F⊥CD,∠CHA■4，.∠CDF ∠BA=45,,F=D,DF=2D.44447分 ∠ACB-∠DCF-90°，∴∠ACB-∠BCF-∠DCF-∠CF.即∠ACF-∠BCTD AC=C,△ACF2△摄D.AF=BD。mnn*…9分 AD=AF+DF,,AD-BD十2CD.uuu0分 六，【本题满分12分1 21.解(1)00，补全的条形统计图如图所求：…………………4分 人 七年线八年锈 16 DE地点 (2)360×1-14%-2路%-16%- 15 ）-972 答：选择研学清动地点C所在帛彩的阔心角是2,2， (3》小明和姐姐选择研学地点的站果如下表所示 小明 姐 丛 A (A.A) (A.B) 《A.C) (A.D) 《A.E) B 4H.A) (B.B) (B.C) 《B.D)《B.E) (C,A) (C,B) (C,C) (C.D) (C,E) D (D.A (D,B1 《D.C)D.D (D.E) E (E,A)(E,B)(E,C)(E,D)(E.E) 由表格可知，共有5种等呵能性结果，其中如弟选择了间一地点的结果有5仲，，小明 和姐姐远择铜一地点的概率P一另一 51 。n444n1时444n12分 七，（本题满分12分） 1 22.)证明：4B-C∠A-∠ACB-80-a.…1分 由旋转可即，D一BE,∠BDE-∠BED一(180-，∠A-∠BED.AD-DE 444n44h44daae444n4t4444444t44aat44444a44u442分 EF⊥AH,∴∠A+∠F=90',∠BED+∠DEF-0.六∠F=∠DEF,六DE=DF, AD一DF,厚点D是AF的中点，………………5分 (2》AD一2.5分 证明，如用，泉FG的中点为M点，连接EM, ￥G∥AB,.∠FEG=∠H=g0.:M是FG的中点，：EM= GM-zPG,∠MGE-∠MEG,∠CME-2∠MGE. 片G∥AB,∠ME=∠A六∠CME=2∠A,n7分 由装转可知.BD=BE,∠DBE=∠AC=.∠ABD=∠CBE.A非=BC, △ABID@△CBE,∠A=∠ACB:AD=CE,∠BCE=∠A=∠ACB,H++9分 ∠ECNM-∠ACB+∠BCE=2∠ACB,.∠EGM=∠CE,∴.CE=EM 六AD- *4*44…2分 八，（本题满分14分】 2.解：1)：抛物线y-4+6r一3a的顶为D(-1m)x一一六-一 =一1.b=24.即 y=r十2r一3.令er+2ar-3e=0,即x1+2x一3=0.解得r4=一3，=1， ”A《一3,0)，B(们，0)44+…444444+44444+*…4444…4分 (2)①直线y=打十m经过点B(1,0):0=4+m,m■一，直线的解所式为y -r-,把一一1代人y一：一得，y=一20，甲点E(一1，一2法)：把x=一1代人y ■+2r一3得，y■一4扣■一43，厚点D(一，一，mmm7分 点D向上率移2个单位就与点E重合，-W+2一一2业，解得一一豆或是一1，山 ≠-1分去.当一一方时-一子……9分 ⊙"D(-1,-4h),E《一1，一2)，点E在点D的上为，，DE--2-(-4)-0+ 一2k。行时时时特号行4中车行时时t时4科时料与卡10分 y=十2ar-3a与y轴交于点C(0,-3》,即(0，-32，(0C-3,4……11分 ,1、1 ÷-zDE-0C-4-2法》-3--3-香=-（+安+子…13分 ”-1<0当=一时的最大值是片H分