广东省江门市怡福中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年第二学期七年级数学期中教学调研试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 在平面直角坐标中，点在（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 在下列四个实数中，最小的实数是（    ）

A. −2 B. − C.  D. 0

3. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（   ）

A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线

C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短

4. 如图，直线，直线与，分别交于A，B两点，若，则(     )

A. 65° B. 75° C. 115° D. 125°

5. 将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，的一边为平面镜，在上有一点E，从点E射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，且与相等，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 已知轴，，且，则点的坐标为（   ）

A.  B.

C. 或 D. 或

9. 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（    ）

 

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

10. 已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. 将点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，则平移后点的坐标是___．

12. 一个正数的两个平方根分别是与，则a的值为________．

13. 已知方程组的解满足，则k的值为_____．

14. 在平面直角坐标系中，已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_____．

15. 有这样一列数他们分别是，，，，，……，按照此规律，第11个数是_____．

三．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）

16. 计算：

17. 解不等式：，并且在数轴上表示解集．

18. 解方程（方程组）：

（1）

（2）解方程组

四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分）

19. 如图，已知，．

（1）求证：．

（2）若平分，于点，，求的度数．

20. 如图，三角形中，，，三角形是三角形平移之后得到的图形，并且O的对应点的坐标为．