2025年安徽省池州市中考三模数学试题

2025年中考模拟考试力年级数学试卷 9.已知非琴实数a小滴足a十一ab一0,则下列结论一定正确的是 ~---; .++3) B著。0.则o C.看--0,则a+-4 1.如图:在等边三角形ABC中,BC-2.P为AC过上一确点,连接BP,M为BP的中点.连 注意项:1.本卷共4页,满分150分,考这时用125分 AM.线段AM以M点为中心逐时补转”,判战段MA',读CA.则线段CA的长数 上.本次家上不要,接答题卡上这意事项的求接把答写在题卡上,在减上的 小为 t益. B.2 C一 D6-2 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 1.下列各实数中,属干换数的是 11.计算,5-1-)- 12.如,在正多边形ABCD.-PMN中,看乙AMB-18”,则该多边形的内角和为 0 A. B1 B.-3 2.在过去的2024年,我者交通投资持续发力,累计完成1602.4亿元,再到历史新高,提前完成”士 四五”规划的目标任务,其中数据1602.4亿可用科学记数法表示为 A.1602.4×10 B1.60 4×10 C.1.604×10 3.如图,下面是山六个同样大小的正方落建的几何体,那么它的左视用为 D.16.024×10P 曹12题图 13.已知A为第一象限内一点,B.C为y上商点,且八ABC为等边三角形,经过点A的反比 第13题题 函数y-->0)的图象与边A8相交于点D,若D为AB的中点.C点的坐标为to.-2).题 正高 14.已知物致y一一mr-4m与负交干点A.且经过B(2)C(n+1) ,的值为 4.下列计算正确的是 D.aa! C.('_t B.at.._. (1值为 A. a+t! 5.图,一副三板加方式提,已知乙BAC乙DBE-90”乙D-6”。乙C-45AC (2)若P为第一象题内掘物线上的一点,B 5-Ssc,则点P的标为_ DE,题1度数为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) B2 C_.25f A.155 D” ######## 16.某农机工队计划承接某多水稻收剂,者收割时每天的工作效率能比原计划提高3%,这样 就可提前15天完成此乡镇的全都水稻的收新,但实际收割时的工作效率只比计划提高了 25%,那么仍可比计划提前儿天完淀多镇的水稻收任务? 某5题图 第8 第10图 17.如,在这长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,八ADC的项点分别在格点上。 图、(本大题共3小题,每小题8分,分16分) 6.如是m0.且mn一10.那么真线y“mr十n不经过 D.第 (1)将八ABC每右平路2个单位,再向下平路4个单位,请在网格内画出平移后的八A.BC1 A.第一限 B.第二限 C.三象厚 (3)请仅用无刻度直尺在线段A.C.上确定一点P,使乙BCP一45气保留作图,不等要证明) 7.电脑上随机推送难,中,易三道数学题(三题不同时是现),要求效题人选其中的一题解答,明明真 (2)将八ABC以点B为中心,时针转90”,请在网格泥中面出后的A,8C。 接做电脑着的第一道题,不再点击第二,三题:鼓慧不效电陪辨送的第一道题,简单题考后点击 第二题,发现第二题比第一题容易,就结第二题,则点出第三题并做第三题,则下列到新正破 A.明明到容易题的概次大 的是 B.做容易题大 C.依新做到容易题来一样大 D.他俩至少有1人做到容易题的概为2 8.如图,在短形ABCD中.过点C作对角线BD的难线,足为E,连接AE并延长交CD于点F. 若DF-1.FC-2.则BC的长为 A c+1 D.25 18.【观家想】(1)现下列鉴式 班级 (1)班(2)班(3)班 第1个,1+41×0-1×+11×2+1 第2个式,2++(2×3)-(2×+1(2X3+1 平均数 5.2 52 * 第3个等式+4+(3×4)-(3×4+1)(3×4+1) 中位数 55 6 5 第4本式++(4×5)-(4×+1)(4×5+1 数 15 ,想:第:个等式为_ 根据以上规律,直接写出第5个等述为 【论证想】(2)请你证明猜想的第。个等式的正确性 据以上信息解答下图间题 (1)格中:_ 【拓据运用(3)若连续离个自然数的平方和等予另外面个连读自姓数的平方是,这因个自数 ()七(2)孤的小夏阅读时长为6小时. 电.每是.小的自贴粉为少 小雪认为,小都的等读时长可暗过了七年级一学生的紧读时长 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 小认为,在七(3)题只有1人阅读时长超过了小. 19.如图.AB是①O的直径.C为O上一点.D为AC的中点:连接BD.AC相交干点E.过点A 你认为小雪和小叠的说法正确吗?请设明理由。 在②0的标拨交BD的题长线于点F. (1求证.FD-DE。 (3)请信计七年暴新有学生,是封读时闻不少子小时的人数 (2着AB-2,BE-2.求BC长 七、(本题分12分) 22.在四边形AICD.AB-BC.乙ADC-90”,对角线BD平分乙ADC (1图1.求话.ABBC 2纯.今年远阔,安数高速低空无人机查驱务平正式自用,该平台建立在无选的可视化数字 (2)如2.连接AC交aD于点P,&. .pP 所之上,度了地用示、飞行控,作业控,任条管过等多静功,如图,一高迷交无 人机C在查时,现汽车8的始。为37”,面此时魂察次车A的是;为1”,已A.B ①若-1.求:AC-BD: 两的被点题离5(AM一BN一.m)无人机C的高这为记(CD ②若AD-2CD,:的值 51.5题),若次路段两车之死的安全离为不低于50m,请通过计算列新A.8两的距离是 _## 为安全高. - 23.如图,已知跑物线y”一+加x+3o与:轴交于A.B两点,与y轴交于点C.且点B的横生 八.[本题满分14分] 六.(本题满分12分) 21.各是灯,读书照亮了前面路,书是桥,读书挂了被此的岸;书是帆,读书推动了人生的帕读 标于点C的坐标. (2)设M(m;n)为直线BC上一点. 是一门人生的艺水,因为读,人生才更精影!译外阅读已成为学生们本富知识,拓宽视野的 (1)求该熟物线的析式及点A的标 重要途径,某校为了了七年级学生课外阅读情况,从七年级三个脏级中各随机技取了20%的 ①当人AMC为直角三角形时,求.的值 学生,调查了依们平均每晚深外阅读时长,并对这些数据选行整强、拨述和分析,下现给出分 ②<3时,已知点A美于y的对称点为A',数线AM交独物境于点P、著 信息 七年3准阅读时长整数言方图 七年级13、(2)晚每阁阅读时长折线1计册 乙PMC-乙AMC,求点P的模标 ,f __进 过 ,人数 17145671 *1345618910阅 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号 答案 D 6.C解析: 0,m(n-1>0..n与n号,m与n-1同号,又n>-1...m 0。 0 n.vnr十经过第一,二,四限,即不投过第三象限:故速C 7.B 解析:三道题的推迷序的结果为;(难,中,易),(难、易、中)。(中,难,易),(中,易。 难).(易,难、中).(易,中,难).明明做到容易题有2种结果,&.明明做到容易题的概率P 选B. 8.B 解析:在矩形ABCD中.DF-1.CF-2 又''C1BD. '.△CDEo△BpC. -Cp-DF.DB. 设DE-r.EB-3r. .-r(i+3-),解得-{}. ..BD-FD+DE-6. BC-/D-CD--- 故选B. ----一八。 9.D 解析:由题念塔a十-。 二.0a之1时,b0,当1时0.数B选项不一定正确。 一0(+)(-)0+是.为实数.十0.-. -.文+-,解得。--2 '+一4+4一8.C选项错误. (1-)(1-)-1--+a-]-(+)+-1. 1.A解析:如圈,AB点D,以AD为边作等边三角型ADE. 选接AA'A'g.M. “M为BP的中点,D为A的中点。 $.DM/AP.乙ADM-120 “.'MA绕点M没60”. .△MAA'为形.MA-MA',DA-EA 乙FAA'-DAM. △ADM△A' .乙AFA'-乙ADM-]20. &AE/AB.CA'IA'E时.CA'小. “BC-AC-AH-2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.2 12.1410 析:-'乙AMB-18. “该益多边的中心为3。 &该多过形为十边形 (-23×180”符共内为(10-23×180*-1440” 13.8.5 析:如,域AAAEIBC于AE. 过AD作DF1BC平点F “.△ABC为等边三形. _#。。进 .BE-EC. 又'D为AB的中点. $F为E的中点,FD-fA -DF.Fo-AF.0-t.C(0.-. 2.BF-F-F0-0C-2. 在R△BFD中.FD-1.a60-2×题-25 .-0.D-4×25- 解析:11B(2.6)代入--3nr-4得 -一l&提物线解析式为y一士x+4.把C(m十l.)代入得; (2)分-,-++4-0,得--1:-4 点A位子1丰上.A(-1.0. 为B(.6).C(0.43克8BC.=+4 ①PABC时.S-Sar. Ar+.A(-1.0.b1.即PA;r+1. 由一+r+4-r+1得--1.-3. 把-3代Ay-+r4得y-赴P(,4. ②直线AP经过BC的中M时.S.uS. 由B(2.6.C(0.4)得M(1.5). , .P,25. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分 ......... ..................................................2分 ②得.!.---.-.4分 二不.........为...............................................分 其解集在数输上表示如图所示: 71。 ................................................. .分.. 16.解:设原计划:天完成该项任务,根据题查 55-11+25%_13(天). 解得,一65,经检验:1-65符合题意 6 答,仍.比计提.前..完.成此项...........................................分. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17....后的.........所..................................................3分 (2)后....如..................................6分. (3)所要.求.......如...所......................................8分. .(1)5-5+156)-15×61151).-..-..-...-..---.1分 +(+1++1D]-(+1+1]f(+1D+1 ................分 (-n+(n++[n+]-+&++1+”'+&+& -.+2+3+2+1. 有-(n+1+11(a+1+1]-(n++1(+n+]'+2+3+2+1 “左边_右边。 二原等式或立.5 (+(*+1+f+D-f+D+1+1+1得 +(+1-(n+1+}-n+D] +1+1-91.得.-9a.--10(含) 最小...............................................分.. 五、.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(1)旺明:连接AD. .AF为0的切线. -乙F.0”...........................分. 又.AB是0的直径. .乙ADB-0 .ZFAD-乙ABD. D为C的中点. .乙DAC-乙AD. .乙FAD-乙DAC. 乙F=乙AEF. .AF-A. .DF-DE. _--.----.-_-__ (2乙FAl-乙AD-90”。 2.△AD0△FAB. 2AB-BD.B-------.. 7分 设DF-DE-.(2)-(2+-)(2+2r). 解得1.-1r.--4(含). 8-41+1-4. 在R△ABFAF--ABT-7 .AF-FE-F一?. 2.AAFF为等边三角形. .乙ABF-CB-3. 2.△(0B为等边三角形. .C0B-60 20.解:延长BA交CD于点E 由题意得CAF乙-7乙EBC37” DE-AM-BN-.5m.CF-CD-DE-I m.....-?分 在R△8CE中. CE BF- CBE”.. ........1分 _5 在R△CAE中. A_ Cr A--AF~68-16.5{~51.5m50m. 答A..两....离.是为.全...................................10分 六、(本题满分12分) 21.................................................4分. (2)小雪的说法是正确的,因为小标的阅读时长为6小时,面抽取的3个班的28名学生 的中位数是5小时,又因为这28名学生是殖机掉取的,由此可估计七年级所有学生中 阅读时长的中位数为5小时,所以小明的阐读时长可能超过了上年级一半学生的阅 叶长。 小叠的说法是错误的,因为七(3)班所抽取的8人中,超过6小时的仅有1人.但这无法 说明七(3)直所有学生中没有其他人的阁读时长大于6小时,所以小受的说法是错误的 _....-----...-.----..-...-.- 分.. 3由题10+20%×1+10+20××+8+20%×-60. 答:七年级所有学生中.每离闻读时间不少于6小时的人数约为60..............12分 七.(本题满分12分) 22.(1)证明:过点B作AD.CD的线.垂足为分别为E.F.如图1. -D平分乙ADC. :l-BF. 又:Al-fC. .R△AEBR:△CFB(HI) 乙AB-.. . -..-..-.-.-............-..... 2 分 '乙ADC-乙BED-乙BFD-90”。 '图边形DE为形. .乙FF-90'. 2.乙ABC-乙ABF+乙EBC-乙CBF+乙EBC-90. 甲ABIBC. .......-... 111-1 分 (2)i证明:当t-1时,BP-PD “乙ABC-90.AB-BC. 2.BAP-5 又乙ADC-90'.BD平分乙AC. .乙AD-”. .△ABP△DBABDA' AP 2AB--BP . BD.-m------...6分 又BP=PD .AB-短BP 在R△ABC中.AC-FAB. '.AC-2P. AC-B -------: 8分 ②:是长DA至点Q.使AO-DC.连接QB.加图? ·乙ABC-乙ADC-90. .乙QAB-乙DCB. “HA-tC. *.△BAOAHCD. .8-gD.乙ABOCBD. .乙D|0-/ABC-90” &入0D为等直角三角形 A2D.------.. 10分 面 设CD-r.则AD-r. AC-.An-4Cn 夜= h①得AB:-BP.BD. 3 ) -)-. .解得8- 5 . .DP-B-B-37 1- )-一. .。 _--...--.-.-.....-.. 1 分 八.(本题满分14分) 23.解.(1)将点B(3,0)代人抛物线得-1. _-++3. 当y0时,由-+2r+3-0,得-1-3 ........................................................ (2①(1可得C(03B(3.0 线 iy-4分 当点A在线段DC上时,如图1.八ACM为直角三角形. .△AAB为等腰直角三角形 过点M作MN1AB.是为点x 心点N为AB的中点. _-1. 将_1代人一r+3得-?. --.. ..........................-...-..分.. 点M在射线CB上时,图2.△ACM为直角三角形. 圈 :.乙ACO-乙MAB. :'Ao-是. 1 ._二-3,即m+1--8. lyI 又_-m+3. _-2. 综上.n的值为士?。 .........................._......-................. . 2 ②由题查得A'(1.0.0B-0C. 延长MP至点Q.使MO-MA. .AMC-PMC. _# .乙AMB-乙OMB. -△M△.MB..o.........-....-.--..-..... 11分 乙QA-90'。 .点0的坐标为(3.4). 由A(1.0).0(3.4)得直线A'Q:y-2r-2. 由2-2-+r+3解得七.-5.r.=-5(含). 点............................................4.分.