第5章 分式 单元练习题 2024--2025学年浙教版七年级数学下册

 

浙教版七年级数学下册第5章 分式单元练习题

一、单选题

1．若分式的值为0，则x的值是（　　）

A． B． C． D．

2．若方程有增根，则增根为（　　）．

A． B．1 C．2 D．﹣2

3．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（　　）

A． B． C．2 D．1

4．下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．在物理学中，物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比，即．已知A，B两个物体的密度之比为，当物体A的质量是，物体B的质量是时，物体B的体积比物体A的体积大．如果设物体A的体积是，那么根据题意列方程为（　　）

A． B．

C． D．

6．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为人，则可列方程为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，若x为正整数，则表示的值的点落在（　　）．

A．段① B．段② C．段③ D．段④

8．某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（　　）．

A． B． C． D．

9．如果    的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（　　）

A． B． C． D．

10．据调查， 某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时， 小李分拣 120 个物件所用的时间与小江分拣 90 个对象所用的时间相同． 已知小李每小时比小江多分拣 20 个物件． 若设小江每小时分拣 个物件， 则可列方程为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．分式方程的解为　     　．

12．计算 的结果是　     　

13．如图，设k= ，则k= 　     　． （用含a和b的最简分式表示）．

14．若关于x的方程无解，则a的值是　     　

三、解答题

15．解方程：

（1）

（2）

16． 计算：

（1）

（2）

（3）

17．即将到来的年是中国农历甲辰龙年某商场用元购进了一批“小金龙”布偶玩具，面市后供不应求，商场又用元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的倍，但每件的进价贵了元求商场购进第一批“小金龙”每件的进价．

18．一项工作，由父子二人承包，父亲做了 4 天完成了这项工作的一半，余下的工作由儿子同父亲合做 3 天完成。如果这项工作由儿子一人独做，需要几天完成？

19．一旅游团从某景区乘车到潮汕国际机场，有两条线路可供选择，线路一：走省道全程是25千米，但交通比较拥堵；线路二：走高速全程是30千米，平均速度是线路一的倍，因此到达潮汕国际机场的时间比走线路一少用7分钟，求走线路一到达潮汕国际机场需要多长时间．

20．老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示：

（1）求被手遮住部分的代数式.

（2）等式左边代数式的值能等于0吗? 请说明理由.

21．随着网络技术的发展，市场对产品的需求越来越大．为满足市场需求，某大型产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度．现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需的时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同，求该厂家更新技术前每天生产多少万件产品？

22．甲、乙两名同学到离校的“人民广场”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的3.5倍，甲出发后乙同学出发，结果，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度是多少？

23．计算：，下面是某同学的解答过程：

解：原式＝……………第一步