2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册6.2条形统计图和折线统计图（教案+课件）

《6.2条形统计图和折线统计图》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的主要内容是条形统计图和折线统计图。条形统计图和折线统计图不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是学生进一步学习扇形统计图频数直方图等知识的基础。此外，蕴含的统计思想方法以及学生通过学习建立起的初步的数据分析观念也对今后的学习起到重要的作用。 学习者分析 本节课学生在小学里已经学习了条形统计图与折线统计图，在此基础上继续学习涉及的问题情境比较复杂，是同类知识的螺旋上升。 教学目标 1.进一步掌握条形、折线统计图的特点和作用。 2.会根据实际需要制作条形、折线统计图，并熟练运用条形、折线统计图表示数据。 3.能运用统计图灵活分析事物的变化与简单的实际问题，体会数据分析的必要性，培养数据观念。 教学重点 会根据实际需要绘制条形统计图和折线统计图。 教学难点 根据多条折线统计图分析事物的变化。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 据中华人民共和国国家统计局公报，以2020年11月1日零时为标准时点，第七次全国人口普查结果为1443 497 378人。 学生活动1： 学生感受生活中的数据. 活动意图说明： 通过事实，激起学生求知的兴趣，引出新课。 环节二：条形统计图 教师活动2： 根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、生动地表示出来。 本节我们将在小学已学知识的基础上，进一步学习条形统计图和折线统计图这两种常用的统计图。 条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据。 特点： (1)条形统计图能直观地表示出事物的数量大小； (2)易于比较数据之间的差别. 制作条形统计图的一般步骤： （1）确定统计图的名称； （2）画出横、纵两条互相垂直的数轴：横轴一般表示类别，纵轴一般表示数量； （3）确定横轴上分配长方形的宽度和间隔，纵轴上单位长度和数量； （4）确定长方形并在长方形上方写上数据。 注意：画条形统计图时，互相垂直的两条数轴上的单位长度可以不一致，但同一数轴上单位长度必须一致，每一个“条形” 的宽度要一致，每两个“条形”之间的间隔也要一致。 例1 根据2020年第七次全国人口普查结果，我国四个直辖市北京、上海、天津、重庆的人口依次约为2 189万人，2487万人，1387万人，3205万人。绘制第七次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图。 解：列出统计表如表6-5。画出条形统计图如图6-2. 学生活动2： 学生了解条形统计图的概念、特点及制作步骤. 学生小组合作完成例题。 活动意图说明： 让学生了解条形统计图的概念及特点，会制作条形统计图. 环节三：折线统计图 教师活动3： 折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目。 特点： 折线统计图能直观反映数据变化的趋势和若干组不同类别数据 之间的相互关系。 折线统计图的制作步骤： (1)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头); (2)选择适当的单位长度或间隔分别在两条射线上表示出相应标目的数据或名称； (3)根据横、纵两个方向上的各对对应的标目数据画点； (4)用线段依次把每相邻两点连接起来．在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的线条把它们区分开来。 利用折线统计图获取信息，关键把握两点： 一是弄清每个折点的意义，每一个点对应的有两个数据，如本题每个点都表示某个时刻的体温； 二是看折线统计图的走向，主要是看上升还是下降。 例2 近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展。表6-6是某汽车厂2022年1~6月新能源车的产量。 请根据表6-6绘制折线统计图，并回答下面的问题： （1）相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长最快？这两个月之间月产量的增长率是多少（精确到0.1%）？ （2）第二季度比第一季度的产量增加了百分之几（精确到0.1%）？ 解：所求折线统计图如图6-6。 （1）如图6-6，折线的各条线段中，2月至3月间的线段最陡，也就是说，从2月到3月的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为 (2) 答：第二季度比第一季度的产量约增加21.9%。 学生活动3： 学生了解折线统计图的概念、特点及制作步骤. 学生小组合作，完成例题。 活动意图说明： 让学生了解折线统计图的概念及特点，会制作折线统计图. 环节四：趋势图 教师活动4： 图6-6不仅呈现了该厂1~6月新能源车各月的产量，还呈现了该厂1~6月新能源车产量的整体变化趋势，这是折线统计图的一个独特优势。为更直观地反映数据的变化趋势，还可以在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势。 如图6-7，红线表示新能源车1~6月产量趋势，这样的图叫作趋势图。 在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势，这样的图叫作趋势图。 ✲✲趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 趋势图的画法： (1)画横轴和纵轴：根据所要研究的两个量确定横轴和纵轴. (2)描点：描出相关的两个量的各对值所对应的点（散点）. (3)画线：画一条尽可能靠近(2)中所有散点的直线（或曲线）. 说明：要画出“尽可能靠近比较多的点的直线”，可以有很多种画法：（1）让直线经过尽可能多的点； （2）让直线两侧的点的个数大致相等； （3）画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线等. 学生活动4： 学生理解趋势图的概念. 学生掌握趋势图的画法。 活动意图说明： 通过数据分析和图形直观感知，探究两个随机变量之间的关系．通过绘画表示趋势的直线，更明确地显示两个量之间的关系，同时提升主观动手的能力．让学生学习根据趋势图作预测． 板书设计 课题：6.2条形统计图和折线统计图 1.条形统计图： 2.折线统计图： 3.趋势图： 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.近年来,我国重视农村电子商务的发展.如图所示的统计图反映了2016~2023年我国农村网络零售额情况,根据统计图提供的信息,下列结论错误的是(　D 　) A. 2023年我国农村网络零售额最高 B. 2016年我国农村网络零售额最低 C. 2016~2023年,我国农村网络零售额持续增加 D. 从2020年开始,我国农村网络零售额突破20000亿元 2.如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是( C ) A．D B．E C．F D．A 选做题： 3．当今,大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写我国社会,而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎,5G的出现将改变我国的经济格局.据预测,2024年到2030年我国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,下列推断不合理的是(　D　) A. 2024年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3万亿元 B. 2028年5G直接经济产出为2024年5G直接经济产出的1.5倍 C. 2024年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 D. 2025年和2029年的5G间接经济产出的年增长率相同 4.为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了甲，乙两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法中正确的是( D ) A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 【综合拓展类作业】 5. 图①、图②反映的是某综合商场今年1~5月的商品销售额统计情况,商场1~5月的销售总额一共是370万元.观察图①和图②,解答问题: (1) 请补全图①. (2) 商场服装部5月的销售额是多少万元? (3) 小华观察图②后认为,5月服装部的销售额比4月减少了.你同意他的看法吗?请说明理由. 解：(1) 4月的销售总额是370-90-85-60-70=65(万元).补全条形统计图如图所示　 (2) 70×15%=10.5(万元). 答:商场服装部5月的销售额为10.5万元　 (3) 不同意小华的看法. 理由:商场服装部4月的销售额=65×16%= 10.4(万元).因为10.4<10.5,所以5月服装部的销售额比4月增加了. 课堂总结 1.条形统计图： 条形条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据。 2.折线统计图： 折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目。 3.趋势图： 在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势，这样的图叫作趋势图。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图是某地去年一至六月份每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是(　 C 　) A. 五月份空气质量为优的天数是16 B. 这六个月中一月份空气质量为优的天数最少 C. 这六个月的空气质量为优的共有90天 D. 这六个月的空气质量为优的天数先上升后下降 2．下列是根据我国历次人口普查数据，绘制的全国人口年平均增长率的趋势图，根据图中提供的信息，可以判断我国人口年平均增长率的变化趋势是逐渐 下降．(选填“下降”或“上升”) 选做题： 3.如图所示为某市统计局公布的2016～2020年该市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的趋势图，下列说法正确的是（　D　） A. 2018年农村居民人均收入低于2017年 B. 农村居民人均收入相对于上一年的增长率低于9％的有2年 C. 农村居民人均收入最多的是2019年 D. 农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 4.如图所示为某校七、八、九年级参加手工制作比赛的人数情况,下列说法正确的是(　 C 　) A. 七年级男生人数是女生的2倍 B. 九年级男生人数是女生的2倍多 C. 八年级男女生人数相差最少 D. 九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 【综合拓展类作业】 5.七年级261位学生参加100 m跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100 m跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲，乙，丙为该班三位学生． 从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 甲 ； (2)在100 m跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是 推铅球 ，你选择的理由是什么？ 解：(2)理由：过图②中代表丙的点作水平线，可知在图①中在丙之后的人数明显少于图②中在丙之后的人数，故丙同学推铅球成绩更靠前． 教学反思 本节课学习条形统计图及折线统计图，探讨它们的制作过程，锻炼了学生的动手操作能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$浙教版七年级下册 6.2条形统计图和折线统计图 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.进一步掌握条形、折线统计图的特点和作用。 2.会根据实际需要制作条形、折线统计图，并熟练运用条形、折线统计图表示数据。 3.能运用统计图灵活分析事物的变化与简单的实际问题，体会数据分析的必要性，培养数据观念。 新知导入 据中华人民共和国国家统计局公报，以2020年11月1日零时为标准时点，第七次全国人口普查结果为1443 497 378人。 4 新知讲解 任务一：条形统计图 根据数据统计表，我们可以比较方便地绘制各种形式的统计图，把数据和数据的变化用图形直观、生动地表示出来。 本节我们将在小学已学知识的基础上，进一步学习条形统计图和折线统计图这两种常用的统计图。 新知讲解 特点： (1)条形统计图能直观地表示出事物的数量大小； (2)易于比较数据之间的差别. 条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据。 新知讲解 制作条形统计图的一般步骤： （1）确定统计图的名称； （2）画出横、纵两条互相垂直的数轴：横轴一般表示类别，纵轴 一般表示数量； （3）确定横轴上分配长方形的宽度和间隔，纵轴上单位长度和数量； （4）确定长方形并在长方形上方写上数据。 注意：画条形统计图时，互相垂直的两条数轴上的单位长度可以不一致，但同一数轴上单位长度必须一致，每一个“条形” 的宽度要一致，每两个“条形”之间的间隔也要一致。 新知讲解 例1 根据2020年第七次全国人口普查结果，我国四个直辖市北京、上海、天津、重庆的人口依次约为2 189万人，2487万人，1387万人，3205万人。绘制第七次全国人口普查中四个直辖市人口的条形统计图。 解：列出统计表如表6-5。画出条形统计图如图6-2. 新知讲解 任务二：折线统计图 特点： 折线统计图能直观反映数据变化的趋势和若干组不同类别数据 之间的相互关系。 折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目。 新知讲解 折线统计图的制作步骤： (1)画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头); (2)选择适当的单位长度或间隔分别在两条射线上表示出相应标目的数据或名称； (3)根据横、纵两个方向上的各对对应的标目数据画点； (4)用线段依次把每相邻两点连接起来．在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的线条把它们区分开来。 新知讲解 利用折线统计图获取信息，关键把握两点： 一是弄清每个折点的意义，每一个点对应的有两个数据，如本题每个点都表示某个时刻的体温； 二是看折线统计图的走向，主要是看上升还是下降。 新知讲解 例2 近年来，我国新能源汽车产业实现高质量发展。表6-6是某汽车厂2022年1~6月新能源车的产量。 请根据表6-6绘制折线统计图，并回答下面的问题： （1）相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长最快？这两个月之间月产量的增长率是多少（精确到0.1%）？ （2）第二季度比第一季度的产量增加了百分之几（精确到0.1%）？ 新知讲解 解：所求折线统计图如图6-6。 新知讲解 （1）如图6-6，折线的各条线段中，2月至3月间的线段最陡，也就是说，从2月到3月的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为 (2) 答：第二季度比第一季度的产量约增加21.9%。 新知讲解 任务三：趋势图 图6-6不仅呈现了该厂1~6月新能源车各月的产量，还呈现了该厂1~6月新能源车产量的整体变化趋势，这是折线统计图的一个独特优势。为更直观地反映数据的变化趋势， 还可以在折线图的基础上，或在表示 数据的各点描出之后，画一条尽可能 与比较多的点靠近的直线或曲线， 整体描述这组数据随时间变化的趋势。 新知讲解 如图6-7，红线表示新能源车1~6月产量趋势，这样的图叫作趋势图。 新知讲解 在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一 条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组 数据随时间变化的趋势，这样的图叫作趋势图。 ✲✲趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势. 新知讲解 趋势图的画法： (1)画横轴和纵轴：根据所要研究的两个量确定横轴和纵轴. (2)描点：描出相关的两个量的各对值所对应的点（散点）. (3)画线：画一条尽可能靠近(2)中所有散点的直线（或曲线）. 新知讲解 说明：要画出“尽可能靠近比较多的点的直线”，可以有很多种画法：（1）让直线经过尽可能多的点； （2）让直线两侧的点的个数大致相等； （3）画出多条直线，然后测量各点到这些直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求的直线等. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.近年来,我国重视农村电子商务的发展.如图所示的统计图反映了2016~2023年我国农村网络零售额情况,根据统计图提供的信息,下列结论错误的是(　 　) A. 2023年我国农村网络零售额最高 B. 2016年我国农村网络零售额最低 C. 2016~2023年,我国农村网络零售额持续增加 D. 从2020年开始,我国农村网络零售额突破20000亿元 D 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.如图表示小明每个月测量他栽种的小树高度之间的关系，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在一条直线附近，这个点是( ) A．D B．E C．F D．A C 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 3.当今,大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写我国社会,而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎,5G的出现将改变我国的经济格局.据预测,2024年到2030年我国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示,下列推断不合理的是(　　) D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 A. 2024年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3万亿元 B. 2028年5G直接经济产出为2024年5G直接经济产出的1.5倍 C. 2024年到2030年,5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 D. 2025年和2029年的5G间接经济产出的年增长率相同 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4．为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了甲，乙两款衬衣一周的销量，如图是两款衬衣一周的销量变化趋势图，则下列说法中正确的是( ) A．甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定 B．乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣 C．甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D．甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 D 【综合拓展类作业】 课堂练习 5. 图①、图②反映的是某综合商场今年1~5月的商品销售额统计情况,商场1~5月的销售总额一共是370万元.观察图①和图②,解答问题: 25 【综合拓展类作业】 课堂练习 (1) 请补全图①. (1) 4月的销售总额是370-90-85-60-70=65(万元).补全条形统计图如图所示　 26 【综合拓展类作业】 课堂练习 (2) 商场服装部5月的销售额是多少万元? (3) 小华观察图②后认为,5月服装部的销售额比4月减少了.你同意他的看法吗?请说明理由. (2) 70×15%=10.5(万元). 答:商场服装部5月的销售额为10.5万元　 (3) 不同意小华的看法. 理由:商场服装部4月的销售额=65×16%= 10.4(万元).因为10.4<10.5,所以5月服装部的销售额比4月增加了. 27 课堂总结 1.条形统计图： 条形条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的数据。 2.折线统计图： 折线统计图由两条代表不同标目的数轴和折线组成，折线上被线段连接的各点同时反映不同的标目。 课堂总结 3.趋势图： 在折线图的基础上，或在表示数据的各点描出之后，画一条尽可能与比较多的点靠近的直线或曲线，整体描述这组数据随时间变化的趋势，这样的图叫作趋势图。 板书设计 1.条形统计图： 2.折线统计图： 3.趋势图： 课题：6.2条形统计图和折线统计图 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1．如图是某地去年一至六月份每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是(　 　) A. 五月份空气质量为优的天数是16 B. 这六个月中一月份空气质量为优的天数最少 C. 这六个月的空气质量为优的共有90天 D. 这六个月的空气质量为优的天数先上升后下降 C 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2.下列是根据我国历次人口普查数据，绘制的全国人口年平均增长率的趋势图，根据图中提供的信息，可以判断我国人口年平均增长率的变化趋势是逐渐 ．(选填“下降”或“上升”) 下降 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 3. 如图所示为某市统计局公布的2016～2020年该市农村居民人均收入每年相对于上一年的增长率的趋势图，下列说法正确的是（　　） A. 2018年农村居民人均收入低于2017年 B. 农村居民人均收入相对于上一年的增长 率低于9％的有2年 C. 农村居民人均收入最多的是2019年 D. 农村居民人均收入每年相对于上一年的 增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 D 4.如图所示为某校七、八、九年级参加手工制作比赛的人数情况,下列说法正确的是(　 　) A. 七年级男生人数是女生的2倍 B. 九年级男生人数是女生的2倍多 C. 八年级男女生人数相差最少 D. 九年级女生人数是七年级女生人数的2倍 C 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 【综合拓展类作业】 作业布置 5．七年级261位学生参加100 m跑和推铅球两项体育测试，某班35位学生的100 m跑成绩、推铅球成绩与两项总成绩在全年级中的排名情况如图①和图②所示，甲，乙，丙为该班三位学生． 35 【综合拓展类作业】 作业布置 从这次体育测试成绩看： (1)在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是 ； (2)在100 m跑和推铅球两个项目中：丙同学的成绩名次更靠前的项目是 ，你选择的理由是什么？ 甲 解：(2)理由：过图②中代表丙的点作水平线，可知在图①中在丙之后的人数明显少于图②中在丙之后的人数，故丙同学推铅球成绩更靠前． 推铅球 36 $$