2025年山东省济宁市任城区九年级中考二模数学试题

2024-2025学年度第二学期二模检测 九年级数学试题 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个选项符合题目要求 1. 2025的相反数是( - C.2025 A.-2025 B. 2025 2025 2. 未来将是一个可以预见的AI时代.AI一般指人工智能,它是一门研究、开发用于模拟、 延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学,下列是世界著名 人工智能品牌公司的图标,其中是轴对称图形也是中心对称图形的是( (” A. C. B. D. 3. 如右图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是( _ A. 三校锥 B. 圆锥 C. 三校柱 D. 长方体 4. 有理数a,在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是( __ -- B. a>0 C. a-bl-b-a A. b-a<0 D. a+bl-a-b 5. 在同一平面内,将直尺、含30*角的三角尺和木工角尺(CD1DE) 按如图方式摆放,若AB//CD,则1的大小为( _ A. 300 B.45o C. 600 D. 75~ 6. 下列计算正确的是( _。 A. a2·a6=a* B. a*-a4-a2 C. 2a2+3a2=6a4 D. (-3a)2}--9a2} 7. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计,如图1所示,其轮廓是一个正八边形,从 窗户向外观看,景色宛如镶嵌于一个画框之中,图2是八角形窗户的示意图,它的一个 外角乙1的大小为( ) 图1 图2 A. 22.50 C. 600 B.450 D.1350 九年级数学 第1页(共6页) 8. 如图,一个底部呈球形的烧瓶,球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD一2cm, 则 截面圆中弦AB的长为( )cm. A.42 B.6 C.8 D.8.4 9.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著,书里记载一道这样的题:“今有缕、罗共三 丈,各值钱八百九十六文,只云缕、罗各一尺共值钱一百二十文,问缕、罗尺价各几何?” 题目大意是:现在有缕布和罗布,布长共3丈(1丈三10尺),已知缕布和罗布分别全 部出售后均能收入896文;缕布和罗布各出售1尺共收入120文.问两种布每尺各多少 钱?若设缕布有x尺,则根据题意可列方程为( 896896 6_120 896 896 A. B. -120 30一x x30-x 896=120 896 896 D. 896 C. 30-x _=120 别交BA,BC于M,N两点;分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径作, 两条狐交于点G;作射线BG,交AD于点H. 以点C为圆心,以BM的长为半径作孤 与MN交于E,F两点;过E,F两点作直线EF,分别交AB,BG于点P,O,连接PC.下 列结论①BP=BC②△ABH为等腰三角形③/BOP-1BCP+90*④点O为△PBC的 2 外心,其中正确的个数是( ~ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 11. 分解因式:4x2-y2=__. 12. 月球到地球的距离约为384000km,数据384000可用科学记数法表示为 九年级数学 第2页(共6页) 13. 张华和王亮平时的耐力与速度相差无几,李老师设计了一个200m赛跑方案,赛跑的全 过程如图所示,甲,乙分别代表张华和王亮距起点的距离s(m)与出发时间t(s)的关 系,当两人相距20m时,出发的时间是 s/m 100------ 253740 B 第13题图 第14题图 知DB=DA=3,点E是射线DA上的一个动点,点F是线段DB上一点,且 DFE=45^$, 连接BE,则△BEF的面积最大值为 1十x f(1)+f(2)+..+f(2025)的值是__. 三、解答题:本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本题每小题4分,共8分) (1)解方程: x-3 3一x [4x-3<5 (2)解不等式组: {2x+1x-1 17.(本小题满分8分) 通常情况下酬酸遇酸性和中性溶液不变色,遇碱性溶液变红色,化学实验室中有四瓶标 签被污染无法识别的无色溶液,分别是A:盐酸(呈酸性),B:硝酸钾溶液(呈中性),C: 氢氧化销溶液(呈碱性),D:氢氧化钾溶液(呈碱性):小明在这四瓶溶液中取样,用酬 酷检测其碱性. (1)若小明将酸酣随机滴入一种样本溶液中,结果样本溶液变红色的概率是 (2)若小明将酸酸随机滴入两种样本溶液中,请你用列表或画树状图的方法,求两种样 本溶液恰好都变红色的概率是多少 九年级数学 第3页(共6页) 18. (本小题满分8分) 2024年国家提出推进中国式现代化,推进乡村全面振兴后,长丰县下塘镇甲村经济发 展进入了快车道,为了解甲村去年下半年经济发展状况,从该村400户家庭中随机抽取了部 分家庭调查其去年下半年的收入情况,整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图 部分家庭收入统计表 组别 频数(户) 分组(万元) 每组平均收入(万元) A 6.5<x<7.5 1_ 4 B 25% B 7.5<x<8.5 8.3 50/ 8.5<x<9.5 C 9 9.5x<10.5 9.5 请根据图表中提供的信息,解答下列问题 (1)请补全统计表和统计图 (2)所抽取家庭去年下半年家庭收入的中位数落在 组; (3)求所抽取家庭去年下半年家庭收入的平均数 (4)试估计去年下半年甲村400户家庭中收入不低于8.5万元的户数 19. (本小题满分9分) 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y-(kz0)的图象过点4(1.1). (1)求k的值; (2)一次函数y=ax+b(az0)的图象过A(0.3),与y-(x>0)的图象交于两点,两函 数图象交点之间的部分组成的封闭图形称作图象“G”,该图象内横纵坐标均为整数的点称 为“G区域点”(不含边界); ①当一次函数图象过(3,1)时,存在_个“G区域点”; ②如果“G区域点”的个数为3个,画出示意图,直接写出a的取值范围 ) 九年级数学 第4页(共6页) 20. (本小题满分9分) 在学习三角函数知识后,李老师布置了一项综合实践作业,要求利用所学知识测量建筑 物的高度,如图,圆圆在自家楼顶A处观测,测得对面一憧楼房顶部B处的仰角为37*,测 得这蜂楼房底部C处的俯角为30{.已知观测点4处距地面的高度AD为24米(图中点A.B C.D均在同一平面内). (1)求两憧楼房之间的水平距离CD(结果保留根号)。 (2)求对面这憧楼房的高度BC(结果取整数).(参考数 据:sin37*~0.60, cos37*~0.80, tan37*~0.75,3~1.73) 21. (本小题满分10分) 如图,BE是⊙O的直径,点A,点D在。O上,且位于BE的两侧,点C在BE的延 长线上,EAC=乙ADE. (1)求证:CA是O的切线; (2)当AD平分 B4E时,若AC=8:CE=4:求DE的长 22. (本小题满分11分) 综合与实践课上,老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动 (1)操作判断 如图1,先用对折的方式确定矩形ABCD的边AB的中点E,再沿DE折叠,点A落在 点F处,把纸片展平,延长DF,与BC交点为G. 请写出线段FG与线段BG的数量关系,并说明理由 九年级数学 第5页(共6页) (2)迁移思考: 如图2,把口ABCD按照(1)中的操作进行折叠和作图,请判断FG,BG这两条线 段之间的数量关系,并仅就图2证明你的判断. (3)拓展探索: 如图1,若AB=6,CG三2,按照(1)中的操作进行折叠和作图,求AD的长 D , C C E E B 图1 图2 23. (本小题满分12分) 如图1,抛物线y=-x2+bx与x轴交于点A,与直线y=-x交于点B(4,-4),点C(0,-4) 在y轴上,点P从点B出发,沿线段BO方向匀速运动,运动到点O时停止. (1)求抛物线y=-2+x的表达式 (2)当BP=22时,请在图1中过点P作PD1OA交抛物线于点D,连接PC,OD, 判断四边形OCPD的形状,并说明理由. (3)如图2,点P从点B开始运动时,点O从点O同时出发,以与点P相同的速度沿x 轴正方向匀速运动,点P停止运动时点O也停止运动,连接BO,PC,求CP+BO的最小 值. V 九年级数学 第6页(共6页) 在各的等区内作,出陪区的无 2024一2025 学年度第二学期二模检读 各日的到内作,选赴的答无 17.(8分) 19(9分) 九年级数学答题卡 () (2 姓名: 贴条形码区 耳送耳耳耳,耳耳 十上二元 在上轻死 itmsit 此栏考生考□] 第一部分选择题(请用2铅笔填涂) 1 (p $ Cnp 2 n 6 ]1][] , 10 A A】 (n】 e[n 3 ]n 7 ][]m 18.(8分) 4 ]]] 8 ]0]D (1)请补全计老和计图: 第二部分 非选择题 粗平均牧 分组:(乃元) 幅数(户) 二、填空题(每小题3分,共15分) 20.(0分 入(万无) 14 13. 6.57.5 15 7.55xc8.5 B.& 三、解答题(本题共8小题,共75分) 8.5x<9.5 16.(本题每小题4分,共8分) (1)1-21-1 9.55x<10.5 1-3 3-x 9.5 (2)所独取家庭去年下半年家庭收入的中位数在 2-.11-1 [4-355 (2)不等式组 53 九阅数学答题士第:员(共美) 九年提数学答题卡 第2页(共6页) 九年题数学答题 第3页(共6页) 算 21.(10分) 22.(11分)p 23.(12分) 1 年数题第4页(其页 九部卡5( 入题卡 第&言(共4页