2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级下册6.1数据的收集与整理（第2课时）（教案+课件）

《6.1数据的收集与整理（2）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的主要内容为全面调查，抽样调查及简单随机抽样。通过具体的生活情境，让学生明确全面调查与抽样调查的特点，并能根据具体情况选用适当的调查方式。此外，统计作为处理现实世界数据的一个重要方式，教学中让学生自己动脑设计一个方案，感受全面调查与抽样调查的区别，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。 学习者分析 在过去的学习中，学生已经初步经历了数据收集的过程，获得了数据收集与处理的活动经验；感受到了数据收集和处理的必要性和作用；同时学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标 1.了解全面调查和抽样调查的概念，感受全面调查与抽样调查的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。 2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案。 教学重点 理解抽样的概念和调查方式：理解总体、个体、样本、样本容量等概念. 教学难点 理解在定义总体和个体时所说的“考察对象”是一种数量指标。 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：新知导入 教师活动1： 数据收集的主要方法： (1)直接方法：直接观察、测量、调查和实验等 (2)间接方法：通过查阅文献资料、使用互联网查询等 数据整理的主要方法： (1)分类、排序 (2)分组、编码 学生活动1： 学生回忆数据收集的主要方法及数据整理的主要方法. 活动意图说明： 通过回忆数据收集与整理的主要方法，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节课所要学习的内容. 环节二：全面调查与抽样调查 教师活动2： 要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法： （1）对全国所有的初中生进行视力测试； （2）对某一所中学的初中生进行视力测试； （3）在全国按东、西、南、北、中分片，每片各抽3所中学，对这15所中学的全部初中生进行视力测试。 你认为采用哪一种调查方法比较合适？ 选（3） 全面调查： 人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫作全面调查。 例如，国家的人口普查是全面调查。 全面调查的一般步骤： 抽样调查： 在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。 全面调查与抽样调查的比较 学生活动2： 学生思考回答。 学生理解全面调查的概念，掌握全面调查的步骤。 学生掌握抽样调查的概念。 学生与教师一起总结对比全面调查与抽样调查. 活动意图说明： 让学生掌握全面调查与抽样调查的概念，理解它们的联系与区别。 环节三：总体、个体、样本、样本容量 教师活动3： 总体：所要考察的对象的全体叫作总体， 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体。 样本：从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 在统计中，我们也经常把要考察的全体对象的数据整体叫作总体，把从中取出的一部分个体的数据集体叫作样本。 总体和样本的区别与联系： 1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. 3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 例3 (1)发源于浙江省嵊州市的越剧是我国五大戏曲剧种之一。为了解越剧在群众中的受欢迎程度,需要对全体居民进行调查吗?对一所中学学生的调查结果能否反映越剧的受欢迎程度? (2)对某校七年级学生是否喜欢越剧的调查结果,能代表这所学校全体学生的意见吗?如果不能,应如何改进调查方法? 解:(1)为了解越剧在群众中的受欢迎程度,不需要对全体居民进行 调查,可以进行抽样调查。对一所中学学生的调查结果不能反映越剧的受欢迎程度,因为调查对象只有一所中学的学生,缺乏代表性。 (2) 对一所学校七年级学生是否喜欢越剧的调查结果不能代表该校全体学生的意见,因为不同年级的学生,在年龄、兴趣爱好等方面都有差异。 改进方法可以是:在上学或放学时段,在学校门口任意选择经过的学生进行询问,或先任意选定一些学号,然后询问这些学号的学生。 学生活动3： 学生掌握总体、个体、样本、样本容量的概念。 学生归纳总体和样本的区别与联系。 学生完成例题。 活动意图说明： 让学生掌握总体、个体、样本、样本容量的概念. 环节四：简单随机抽样 教师活动4： 在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适。在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都相等，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 例如，要从10名学生中任意抽取1人参加夏令营，可把每名学生的名字写在相同的纸条上，将这10张纸条放在盒子内搅匀，从中任意抽出1张。这样的抽样方法属于简单随机抽样。 简单随机抽样的具体做法： ①将每个个体编号； ②将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀； ③用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验。 简单随机抽样的抽取样本的特点： （1）抽取的样本中的个体具有随机性，每一个个体都有相等的机会被抽到。 （2）样本一定要具有代表性、广泛性。 合作学习 为传承中华优秀传统文化，某地举办了中学生经典诗词大赛，约12000名学生参加。为了了解中学生对经典诗词的掌握情况，从中抽取600份答卷,统计分析每部分内容的作答情况。应怎样抽取这600份答卷,才能使获取的数据具有代表性? 已知有关信息如下: (1)每30名学生的答卷装订成一叠放入一个答卷袋,答卷袋上写有 编号。 (2)同一所学校的答卷袋连续编号。 建议先以小组为单位制订抽样方案,然后各组由一名代表向全班介绍本组的抽样方案,全班进行评议、总结、反思。 学生活动4： 学生理解简单随机抽样的概念并会进行简单随机抽样. 学生小组合作完成。 活动意图说明： 让学生了解简单随机抽祥调查，初步体会祥本估计总体的思想。 板书设计 课题：6.1数据的收集与整理（2） 1.全面调查与抽样调查： 2.总体、个体、样本、样本容量： 3.简单随机抽样： 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各项调查适合全面调查的是(　B　) A. 长江中现有鱼的种类 B. 某班每名同学视力情况 C. 某市家庭年收支情况 D. 某品牌灯泡使用寿命 2.4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( D ) A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1 200名学生的阅读时间是总体 选做题： 3．下列采用的调查方式中，不合适的是( C ) A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 4.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( C ) A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【综合拓展类作业】 5. 为全面提升中小学生体质健康水平，某市开展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了以下两幅不完整的统计图表： 请根据图表信息解答下列问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 解：(1)170÷85%＝200(人)． 答：所抽取的学生总人数为200. (2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)． 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80. (3)答案不唯一，如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等． 课堂总结 1.全面调查： 人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫作全面调查。 2.抽样调查： 在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。 3.总体、个体、样本、样本容量： 总体：所要考察的对象的全体叫作总体， 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体。 样本：从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 4.简单随机抽样： 在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都相等，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( D ) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度.下列说法正确的是（　D　） A.调查方式为全面调查 B.该校只有180位家长持反对态度 C.样本是200位家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 选做题： 3.在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中,中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军,实现世乒赛团体赛五连冠;中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠.某七年级学生想了解某地区初中生对乒乓球的热爱程度,下列调查方式更合适的是(　D 　) A. 采访本校乒乓球兴趣小组的同学 B. 询问自己身边熟悉的朋友 C. 逐个访问该地区所有初中生 D. 制作问卷,抽样调查 4. 某校想要了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析.有下列说法：① 1200名学生是总体；② 每名学生的心理健康评估报告是个体；③ 被抽取的350名学生是总体的一个样本；④ 350是样本容量.其中，正确的是 ②④ （填序号）. 【综合拓展类作业】 5. 某食品厂要对近阶段生产的5个批次的同一种饼干进行卫生检测,已知每个批次生产饼干100箱,每箱50盒,每盒12片.要求检测1200片饼干,请你为该食品厂设计一个抽样方案. 解：因为要检测1200片饼干,且每盒12片,所以可检测100盒饼干.又因为每个批次生产饼干100箱,每箱50盒,所以可以从每个批次随机抽取20箱,再从每箱中随机抽取一盒饼干进行检测(合理即可) 教学反思 合理抽取样本，通过部分情况来估计整体情况，对学生来说是一个新颖的实践性课题．要给学生强调调查的最终目的，引导学生制作合理的调查方案，最终有效地解决问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$浙教版七年级下册 6.1数据的收集与整理（第2课时） 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.了解全面调查和抽样调查的概念，感受全面调查与抽样调查的必要性，体会不同的抽样方法可得不同的结果。 2.了解总体、个体、样本、样本容量的概念。 3.了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案。 新知导入 4 (1)直接方法：直接观察、测量、调查和实验等 (2)间接方法：通过查阅文献资料、使用互联网查询等 数据收集的主要方法： 数据整理的主要方法： (1)分类、排序 (2)分组、编码 新知讲解 任务一：全面调查与抽样调查 要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下面三种调查方法： （1）对全国所有的初中生进行视力测试； （2）对某一所中学的初中生进行视力测试； （3）在全国按东、西、南、北、中分片，每片各抽3所中学，对这15所中学的全部初中生进行视力测试。 你认为采用哪一种调查方法比较合适？ √ 全面调查： 人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫作全面调查。 新知讲解 例如，国家的人口普查是全面调查。 新知讲解 从统计表和图中获取信息 全面调查的一般步骤 分析数据 用统计图直观地描述数据 利用统计表整理数据 一般用调查问卷来收集数据 描述数据 整理数据 收集数据 抽样调查： 在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。 新知讲解 新知讲解 全面调查 抽样调查 定义 方法 适用 范围 考察全体对象的调查叫作全面调查. 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查. 问卷调查、访问调查、电话调查等. 简单随机抽样. 当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 全面调查与抽样调查的比较 新知讲解 全面调查 抽样调查 优点 缺点 (1)结果准确； (2)能全面了解数据. (1)一般花费多、耗时长； (2)受客观条件限制 (1)可缩小调查范围； (2)花费少、省时省力； (3)受限制少. (1)结果不如全面调查准确； (2)不能全面了解数据. 全面调查与抽样调查的比较 新知讲解 总体：所要考察的对象的全体叫作总体， 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体。 样本：从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 任务二：总体、个体、样本、样本容量 新知讲解 在统计中，我们也经常把要考察的全体对象的数据整体叫作总体，把从中取出的一部分个体的数据集体叫作样本。 新知讲解 总体和样本的区别与联系： 1. 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体. 2. 样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本. 3. 样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 新知讲解 例3 (1)发源于浙江省嵊州市的越剧是我国五大戏曲剧种之一。 为了解越剧在群众中的受欢迎程度,需要对全体居民进行调查吗?对一所中学学生的调查结果能否反映越剧的受欢迎程度? (2)对某校七年级学生是否喜欢越剧的调查结果,能代表这所学校全 体学生的意见吗?如果不能,应如何改进调查方法? 解:(1)为了解越剧在群众中的受欢迎程度,不需要对全体居民进行 调查,可以进行抽样调查。对一所中学学生的调查结果不能反映越剧的受欢迎程度,因为调查对象只有一所中学的学生,缺乏代表性。 新知讲解 例3 (1)发源于浙江省嵊州市的越剧是我国五大戏曲剧种之一。 为了解越剧在群众中的受欢迎程度,需要对全体居民进行调查吗?对一所中学学生的调查结果能否反映越剧的受欢迎程度? (2)对某校七年级学生是否喜欢越剧的调查结果,能代表这所学校全 体学生的意见吗?如果不能,应如何改进调查方法? 解:(2)对一所学校七年级学生是否喜欢越剧的调查结果不能代表该校全 体学生的意见,因为不同年级的学生,在年龄、兴趣爱好等方面都有差异。 改进方法可以是:在上学或放学时段,在学校门口任意选择经过的学生进行 询问,或先任意选定一些学号,然后询问这些学号的学生。 在选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适。在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都相等，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 新知讲解 例如，要从10名学生中任意抽取1人参加夏令营，可把每名学生的名字写在相同的纸条上，将这10张纸条放在盒子内搅匀，从中任意抽出1张。这样的抽样方法属于简单随机抽样。 任务三：简单随机抽样 新知讲解 简单随机抽样的具体做法： ①将每个个体编号； ②将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀； ③用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验。 新知讲解 简单随机抽样的抽取样本的特点： （1）抽取的样本中的个体具有随机性，每一个个体都有相等的机会被抽到。 （2）样本一定要具有代表性、广泛性。 新知讲解 合作学习 为传承中华优秀传统文化，某地举办了中学生经典诗词大赛，约12000名学生参加。为了了解中学生对经典诗词的掌握情况，从中抽取600份答卷,统计分析每部分内容的作答情况。应怎样抽取这600份答卷,才能使获取的数据具有代表性? 新知讲解 合作学习 已知有关信息如下: (1)每30名学生的答卷装订成一叠放入一个答卷袋,答卷袋上写有 编号。 (2)同一所学校的答卷袋连续编号。 建议先以小组为单位制订抽样方案,然后各组由一名代表向全班介绍本组的抽样方案,全班进行评议、总结、反思。 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.下列各项调查适合全面调查的是(　 　) A. 长江中现有鱼的种类 B. 某班每名同学视力情况 C. 某市家庭年收支情况 D. 某品牌灯泡使用寿命 B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2．4月23日为世界读书日，为了解七年级1 200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是( ) A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1 200名学生的阅读时间是总体 D 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 3.下列采用的调查方式中，不合适的是( ) A．了解珠江的水质，采用抽样调查 B．了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查 C．了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查 D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查 C 4.某食品厂对其生产的甲、乙两种品牌产品的质量进行调查．已知两种产品共3 000个，其中甲产品1 800个，乙产品1 200个，用简单随机抽样的方式产生样本，样本容量为30.现有以下四种调查方案，其中调查结果更精确的是( ) A．在甲产品抽取30个进行调查 B．在甲、乙产品各抽取15个进行调查 C．分别在甲产品抽取18个，在乙产品抽取12个进行调查 D．分别在甲产品抽取12个，在乙产品抽取18个进行调查 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 C 【综合拓展类作业】 课堂练习 5. 为全面提升中小学生体质健康水平，某市开展了儿童青少年“正脊行动”，人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查，根据筛查情况，李老师绘制了以下两幅不完整的统计图表： 25 【综合拓展类作业】 课堂练习 请根据图表信息解答下列问题： (1)求所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生1 600人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 26 【综合拓展类作业】 课堂练习 解：(1)170÷85%＝200(人)． 答：所抽取的学生总人数为200. (2)1 600×(1－85%－10%)＝80(人)． 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是80. (3)答案不唯一，如：该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等． 27 课堂总结 1.全面调查： 人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫作全面调查。 2.抽样调查： 在许多情况下，因为不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，所以从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。 课堂总结 3.总体、个体、样本、样本容量： 总体：所要考察的对象的全体叫作总体， 个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体。 样本：从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个样本， 样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。 4.简单随机抽样： 在抽样时，如果每一个个体被抽到的机会都相等，那么这样的抽样方法叫作简单随机抽样。 板书设计 1.全面调查与抽样调查： 2.总体、个体、样本、样本容量： 3.简单随机抽样： 课题：6.1数据的收集与整理（2） 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 1.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中随机地抽取10个正整数分析奇偶性 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 D 【知识技能类作业】必做题： 作业布置 2．初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200位家长，结果有180位家长持反对态度.下列说法正确的是（　　） A.调查方式为全面调查 B.该校只有180位家长持反对态度 C.样本是200位家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 D 3.在2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中,中国队女团以八战全胜的成绩夺得女团冠军,实现世乒赛团体赛五连冠;中国队男团以八战全胜的成绩完成世乒赛男团十连冠.某七年级学生想了解某地区初中生对乒乓球的热爱程度,下列调查方式更合适的是(　 　) A. 采访本校乒乓球兴趣小组的同学 B. 询问自己身边熟悉的朋友 C. 逐个访问该地区所有初中生 D. 制作问卷,抽样调查 D 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 作业布置 4. 某校想要了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析.有下列说法：① 1200名学生是总体；② 每名学生的心理健康评估报告是个体；③ 被抽取的350名学生是总体的一个样本；④ 350是样本容量.其中，正确的是 （填序号）. ②④　 【综合拓展类作业】 作业布置 5. 某食品厂要对近阶段生产的5个批次的同一种饼干进行卫生检测,已知每个批次生产饼干100箱,每箱50盒,每盒12片.要求检测1200片饼干,请你为该食品厂设计一个抽样方案. 解：因为要检测1200片饼干,且每盒12片,所以可检测100盒饼干.又因为每个批次生产饼干100箱,每箱50盒,所以可以从每个批次随机抽取20箱,再从每箱中随机抽取一盒饼干进行检测(合理即可) $$