2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题

2025年内蒙古自治区初中学业水平考试数学模拟试题及解析

注意事项：

1．本试卷共8页，满分100分。

2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．下列实数中满足不等式x＞3的是(  )

A.   B．π   C.   D.

2．下列运算正确的是(  )

A．2x3－x2＝x    B．x(x＋3)＝x2＋3

C．(－2x2)3＝－8x6   D．3x2·4x2＝12x2

3．内蒙古自治区人民政府新闻办公室2025年1月21日举行2024年自治区经济运行情况新闻发布会，据介绍，2024年内蒙古全区地区生产总值约2.6万亿元．将2.6万亿用科学记数法表示为(  )

A．26×1011    B．2.6×1011 

C．2.6×1012    D．2.6×1013

4．如图，菱形ABCD的边长为1，∠BAD＝60°，边AB在数轴上，将AC绕点A顺时针旋转，点C落在数轴上的点E处．若点E表示的数是1，则点A表示的数是(  )

A．－1   B．1－   C．0   D．3－2

5．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，n(m＞n)．若小正方形面积为2，(m＋n)2＝10，则大正方形面积为(  )

　　　　

A．5   B．6   C．7   D．8

6．如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第6个图形需要棋子(  )

A．16枚   B．20枚   C．24枚   D．25枚

7．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E.若AB∶BC＝3∶4，则BE∶FD为(  )

A．5∶3   B．5∶4   C．4∶3   D．2∶1

8．如图，双曲线y＝(x＞0)经过A，B两点，连接OA，AB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，BD交OA于点E，且E为AO的中点，则△AEB的面积是(  )

A.   B.   C.   D.

二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)

9．若mn＝3，m－n＝1，则代数式m2n－mn2的值等于      ．

10．已知正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形的内角和为         ．

11．如图1是天宫空间站搭载的机械臂，可以在空间站外进行维修作业．如图2是处于工作状态的机械臂示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB，BC为机械臂，AB＝5 m，BC＝2 m，工作时，机械壁伸展开到∠ABC＝143°.则A，C两点之间的距离为        m．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin37°≈0.60，

cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈2.24)