精品解析：2025年湖北省黄石市铁山区四校中考一模数学试题

2025年黄石市铁山区四校中考一模 数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为(       ) A. m                B. 10 m             C. m                      D. m 7. 某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了5分钟，其离家的路程（单位：m）与出行的时间x（单位：）变化关系如图，若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（ ） A. 仍会迟到2分钟到校 B. 刚好按时到校 C. 可以提前3分钟到校 D. 可以提前2分钟到校 8. 如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知抛物线（是常数，）经过，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不相等的实数根；③．其中，错误结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 10. 化简分式：＝_____． 11. 若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是________． 12. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车左拐，另一车右拐的概率是____________． 13. 用火柴棍摆出一组如图所示的图形： 按照这种规律摆下去，则第个图形用火柴棍的根数为_____（用含的式子表示）． 14. 已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： 16. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 17. 如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为30°，然后沿着AD的方向前进60m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，） 18. 东升学校做了如下表的调查报告（不完整）： 调查项目 1．了解本校学生最喜爱的球类运动项目 2．抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 1．调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选，只选一个） ．篮球 ．乒乓球 ．足球 ．排球 ．羽毛球 2．你最喜爱的球类运动项目的水平…… 调查结果 1．被调查学生最喜爱的球类运动的统计图： 2．被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮次，命中的次数分别为： 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了_______名学生，补全条形统计图； （2）这名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是_______，众数是_______；平均数能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平：_______（填“能”或“不能”）； （3）估计该校名学生中最喜爱篮球运动项目的人数． 19. 如图，一次函数的图象与轴交于点A，与反比例函数的图象交于B，C两点．点P是线段上的一个动点． （1）求点B，C的坐标，并直接与出不等式的解集； （2）过点P作轴的平行线与反比例函数的图象相交于点D．若的面积为3，求点P的坐标． 20. 如图，平分，点O在射线上，以点O为圆心，半径为1的与相切于点，连接并延长交于点，交于点 ． （1）求证：是的切线． （2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和） 21. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点P距离地面高度为8米，宽度为16米．现以点O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）． （1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为2米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”，使点在抛物线上．点在地面线上（如图2所示）．为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下． 22. 【问题呈现】 和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系． （1）如图1，当时，直接写出，的位置关系：____________； （2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由． 【拓展应用】 （3）当时，将绕点C旋转，使三点恰好在同一直线上，求的长． 23. 已知抛物线的顶点在第一象限． （1）如图（1），若，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C． ①求A，B两点的坐标； ②D是第一象限内抛物线上的一点，连接，若恰好平分四边形的面积，求点D的坐标； （2）如图（2），P是抛物线对称轴与x轴的交点，T是x轴负半轴上一点，M，N是x轴下方抛物线上的两点，若四边形是平行四边形，且，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年黄石市铁山区四校中考一模 数学试题 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较，根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ∴， 故最小的数为， 故选：B． 2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，故此选项错误． 故选C． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3. 使有意义的的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义以及在数轴上表示不等式解集，先根据被开方数为非负数，得出，再运用数轴表示出来，即可作答． 【详解】解：∵使有意义， ∴， ∴， 则在数轴上表示为， 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，幂的乘方和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．根据相应的运算法则逐一分析判断即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 5. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，平行线的性质，先由平行线的性质得到，再由三角形外角的性质即可得到． 【详解】解：∵， ∴， 又∵， ∴， 故选：C． 6. 如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为，则坡面AC的长度为(       ) A. m                B. 10 m             C. m                      D. m 【答案】B 【解析】 【分析】在Rt△ABC中，通过已知边和已知角的余弦值，即可计算出未知边AC的长度． 【详解】解：由在Rt△ABC中，cos∠ACB==， 设BC=4x，AC=5x， 则AB=3x， 则sin∠ACB==； 又∵AB=6m， ∴AC=10m； 故选B． 【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用，熟练掌握直角三角形中边角之间的关系是解答此类题目的关键． 7. 某天小涵同学去上学，先步行一段路后改骑单车，结果到校时还是迟到了5分钟，其离家的路程（单位：m）与出行的时间x（单位：）变化关系如图，若他出门时直接骑单车（车速不变），则他（ ） A. 仍会迟到2分钟到校 B. 刚好按时到校 C. 可以提前3分钟到校 D. 可以提前2分钟到校 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查函数的图象，从图象中获取正确信息是解答的关键． 先根据图象中数据得出骑单车的速度，以及步行的时间和路程，再求得骑单车在步行路程中的时间，步行段路程上两种行走方式所用时间差与迟到时间相比较的差值，即得答案． 【详解】解：由图象知，小涵同学骑单车的速度为（）， ∴若小涵同学开始直接骑单车，前600米所用时间为（）， 则可节省（）， ∵先步行一段路后改骑单车，到校时迟到了5分钟， ∴（）， ∴若他出门时直接骑单车（车速不变），可以提前2到校， 故选：D． 8. 如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形内切圆、切线长定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据内切圆的定义和切线长定理，可以计算出的度数和的度数，然后即可计算出的度数． 【详解】解：连接，，，交于点G， ， ， ∵点O为的内切圆的圆心， ， ， ，， 垂直平分， ， ， 故答案为：A． 9. 已知抛物线（是常数，）经过，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不相等的实数根；③．其中，错误结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根的判别式；熟练掌握二次函数图象上点的特征，逐一分析三条结论的正误是解题的关键． ①当时，，由点得，由时，与其对应的函数值可得，进而得出；②将代入方程，根据根的判别式即可判断；③将代入，求解后即可判断． 【详解】解：①∵抛物线是常数，经过点， ∴， ∴， ∵当时，与其对应的函数值． ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴，故①正确； ②∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴关于的方程有两个不等的实数根，故②正确； ③， ， ， ， ， 故③正确； 故选：A． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 10. 化简分式：＝_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据同分母的分式加法运算法则求解后约分即可得到结论． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查分式的化简，掌握同分母的分式求和及约分是解决问题的关键． 11. 若点，都在一次函数图象上，则与的大小关系是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的增减性．对于一次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．熟记相关结论即可． 【详解】解：∵， ∴随的增大而减小 ∵ ∴ 故答案为： 12. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车左拐，另一车右拐的概率是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用树状图法或者列表法求概率的知识，根据题意画出树状图即可得解． 【详解】画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中恰好恰好有一车左拐，另一车右拐的结果数为2， 所以恰好恰好有一车左拐，另一车右拐的概率为：． 故答案为：． 13. 用火柴棍摆出一组如图所示的图形： 按照这种规律摆下去，则第个图形用火柴棍的根数为_____（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，由图中有火柴棍（根），图中有火柴棍（根），图中有火柴棍（根），，总结规律即可，解题的关键是根据所给的图形总结出存在的规律并灵活运用． 【详解】解：图中有火柴棍（根）， 图中有火柴棍（根）， 图中有火柴棍（根）， ， 第个图形用火柴棍的根数为， 故答案为：． 14. 已知等腰中，，，点D是边的中点，沿翻折，使点A落在同一平面的点E处，若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了翻折的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识．熟练掌握翻折的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理是解题的关键． 记的交点为F，设，，则，，，由翻折的性质可知，，，，证明，则，即，可得，则，由勾股定理得，，即，整理得，；，即，整理得，；得，，可求，则，，由勾股定理得，，即，可求满足要求的解，，进而可求的值． 【详解】解：如图，记的交点为F，设，，则，，， 由翻折的性质可知，，，， ∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴，即， 解得，， ∴， 由勾股定理得，，即，整理得，； ，即，整理得，； 得，， ∴， ∴，， 由勾股定理得，，即， 解得，或（舍去）， ∴， 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了实数的运算，负整数指数幂、零指数幂、二次根式的混合运算、绝对值，根据相关运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 16. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH. 【答案】证明：∵在四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C， ∴∠E=∠F， 又∵BE＝DF， ∴AD+DF=CB+BE，即AF=CE， 在△CEH和△AFG中， ， ∴△CEH≌△AFG， ∴CH=AG. 【解析】 【详解】【分析】根据平行四边形的性质得AD∥BC，AD=BC，∠A=∠C，根据平行线的性质得∠E=∠F，再结合已知条件可得AF=CE，根据ASA得△CEH≌△AFG，根据全等三角形对应边相等得证. 【详解】略 17. 如图，某数学兴趣小组想测量一座塔的高度，他们在广场选择点A处，测得塔顶C的仰角为30°，然后沿着AD的方向前进60m，到达B点，在B处测得塔顶C的仰角为60°．（A、B、D三点在同一条直线上）．请你根据他们的测量数据计算塔CD的高度．（结果精确到整数，） 【答案】52m 【解析】 【分析】首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ 在中，∵，， ∴，解得． 答：塔CD的高度是52m． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是三角形的外角、特殊角的三角函数值、等腰三角形的性质，解题的关键是借助仰角构造直角三角形并解直角三角形． 18. 东升学校做了如下表的调查报告（不完整）： 调查项目 1．了解本校学生最喜爱的球类运动项目 2．抽查部分学生最喜爱的球类运动项目的水平 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分学生 调查内容 1．调查你最喜爱的一个球类运动项目（必选，只选一个） ．篮球 ．乒乓球 ．足球 ．排球 ．羽毛球 2．你最喜爱的球类运动项目的水平…… 调查结果 1．被调查学生最喜爱的球类运动的统计图： 2．被抽查的最喜爱篮球运动的学生中有人恰好是学校篮球社团成员，他们定点投篮次，命中的次数分别为： 结合调查信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽查了_______名学生，补全条形统计图； （2）这名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是_______，众数是_______；平均数能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平：_______（填“能”或“不能”）； （3）估计该校名学生中最喜爱篮球运动项目的人数． 【答案】（1）， 补全条形统计图如图所示； （2）、、不能； （3）人． 【解析】 【分析】（）用乒乓球的人数除以乒乓球所占百分比可得样本容量，用样本容量乘羽毛球所占百分比可得羽毛球人数，进而得出篮球人数，再补全条形统计图即可； （）根据中位数和众数的定义解答即可； （）用样本估计总体即可； 本题主要考查加权平均数、中位数、众数及扇形统计图，解题的关键是掌握众数、中位数的概念及样本估计总体思想的运用． 【小问1详解】 本次调查共抽查了（人）， 羽毛球人数为：（人）， 篮球人数为：（人）， 故答案为：； 【小问2详解】 由统计图可知，这名篮球社团的学生定点投篮命中次数的中位数是，众数是， 平均数能不能代表全校喜爱篮球的学生定点投篮的平均水平 故答案为：，、不能； 【小问3详解】 ∵被抽查的人中最喜爱羽毛球的人数为：（名）， ∴被抽查的人中最喜爱篮球的人数为：（名），（名）， 答：估计该校名初中生中最喜爱篮球项目的人数为人． 19. 如图，一次函数的图象与轴交于点A，与反比例函数的图象交于B，C两点．点P是线段上的一个动点． （1）求点B，C的坐标，并直接与出不等式的解集； （2）过点P作轴的平行线与反比例函数的图象相交于点D．若的面积为3，求点P的坐标． 【答案】（1）,，或 （2）或 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，坐标与图形、解一元二次方程等知识，利用数形结合思想求解是解答的关键． （1）联立方程组即可求得点B、C坐标，结合图象求得一次函数图象位于反比例函数图象上方部分的点的横坐标取值范围即可； （2）设，则，利用坐标与图形性质得，然后解方程求得t值即可． 【小问1详解】 解：联立方程组，解得，， ∴,， 根据图象，当或时，反比例函数值小于一次函数值， 故不等式的解集为或； 【小问2详解】 解：根据题意，设，则， ∴， 整理得， 解得，， ∴点P的坐标为或． 20. 如图，平分，点O在射线上，以点O为圆心，半径为1的与相切于点，连接并延长交于点，交于点 ． （1）求证：是的切线． （2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和） 【答案】（1） 证明：过点O作于点，如图， 与相切于点， ， 平分，是半径， ， 是的切线； （2） 【解析】 【分析】此题考查了切线的判定与性质、扇形的面积以及三角函数的性质，解答本题的关键是掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． （1）首先过点O作于点，易证得，即可得证； （2）由，，可求得的长，又由，即可求得答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，， ∴ ， ， 在中，，， ， ． 21. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其最高点P距离地面高度为8米，宽度为16米．现以点O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）． （1）求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）隧道下的公路是单向双车道，车辆并行时，安全平行间距为2米，该双车道能否同时并行两辆宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明； （3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”，使点在抛物线上．点在地面线上（如图2所示）．为了筹备材料，需测算“脚手架”三根钢杆的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下． 【答案】（1）解析式，自变量x的取值范围为： （2） 解：当时，， 能同时并行两辆宽米、高5米的特种车辆． （3）20米 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用． （1）根据题意，可得点及抛物线顶点的坐标，待定系数法求解析式即可求解； （2）由题知，当时，，而，即可得出结论； （3）设，则，根据矩形的性质得出，，设，进而表示出的长，根据二次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：依题意：抛物线形的公路隧道，其高度为米，宽度为米，现在点为原点， ∴点，顶点， 设抛物线的解析式为． 把点，点代入得： 解得 ∴抛物线的解析式为 ，， 自变量x的取值范围为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设，则， ∵四边形是矩形， ∴， 设，则 ∴ ∵， ∴当时，l有最大值为． 答：三根木杆的长度和的最大值是米． 22. 【问题呈现】 和都是直角三角形，，连接，，探究，的位置关系． （1）如图1，当时，直接写出，的位置关系：____________； （2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由． 【拓展应用】 （3）当时，将绕点C旋转，使三点恰好在同一直线上，求的长． 【答案】（1） （2） 解：成立；理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴； （3）或 【解析】 【分析】（1）根据，得出，，证明，得出，根据，求出，即可证明结论； （2）证明，得出，根据，求出，即可证明结论； （3）分两种情况，当点E在线段上时，当点D在线段上时，分别画出图形，根据勾股定理求出结果即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ， ∴， ∴； 故答案为：． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：当点E在线段上时，连接，如图所示： 设，则， 根据解析（2）可知，， ∴， ∴， 根据解析（2）可知，， ∴， 根据勾股定理得：， 即， 解得：或（舍去）， ∴此时； 当点D在线段上时，连接，如图所示： 设，则， 根据解析（2）可知，， ∴， ∴， 根据解析（2）可知，， ∴， 根据勾股定理得：， 即， 解得：或（舍去）， ∴此时； 综上分析可知，或． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形内角和定理的应用，勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角形相似的判定方法，画出相应的图形，注意分类讨论． 23. 已知抛物线的顶点在第一象限． （1）如图（1），若，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C． ①求A，B两点的坐标； ②D是第一象限内抛物线上的一点，连接，若恰好平分四边形的面积，求点D的坐标； （2）如图（2），P是抛物线对称轴与x轴的交点，T是x轴负半轴上一点，M，N是x轴下方抛物线上的两点，若四边形是平行四边形，且，求的最大值． 【答案】（1）①，；②点D为； （2）的最大值是． 【解析】 【分析】（1）①先求出抛物线的解析式，再把代入方程，即可求解； ②连接交于点E，分别过点B，C作的垂线，垂足分别为F，G，证明，得出，再由中点公式求出地E的坐标，结合点E的坐标和点A的坐标求得所在的直线的解析式，再联立抛物线的解析式即可求解出点D； （2）过点N作轴，垂足为H，可得，设，根据平行四边形的性质可得，再根据等腰直角三角形的性质求出点N的坐标，代入抛物线解析式进而可求出t的取值范围，进而即可解答． 【小问1详解】 解：当时，抛物线的解析式为， ①当时，，解得，， ∴，． ②连接交于点E，分别过点B，C作的垂线，垂足分别为F，G，如图所示： 由题意，得， ∴， ∴， ∴， ∴点E为的中点，由，，点E的坐标为， 求得的解析式为， 由，得， 解得，（舍去）， ∴点D为； 【小问2详解】 解：过点N作轴，垂足为H， ∵P是抛物线对称轴与x轴的交点， ∴， ∵T是x轴负半轴上一点， ∴设． ∵，且， ∴，， 两式相加，得， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 整理为关于m的方程为， 由题意，得， 解得， 此时关于m的方程的两根之和， 当时，m必有正根， ∴的最大值是． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，中点坐标公式，平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $